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受力受力 分析分析 合力合力加速度加速度 运动运动 学量学量 第一章第一章 力的知识力的知识 牛顿牛顿 第二定律第二定律 第二章第二章 物体的运动物体的运动 动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 1 1已知受力求运动已知受力求运动: :分析物体的受力分析物体的受力, ,应用牛顿第二定律求加速应用牛顿第二定律求加速 度度, ,根据物体的运动特征根据物体的运动特征, ,应用运动学公式求物体的运动情况。应用运动学公式求物体的运动情况。 2 2已知运动求力已知运动求力: :根据物体的运动情况,求出物体的加速度,根据物体的运动情况,求出物体的加速度, 应用牛顿第二定律,推断或求出物体的受力情况。无论哪类问应用牛顿第二定律,推断或求出物体的受力情况。无论哪类问 题,联系力和运动的桥梁是加速度。题,联系力和运动的桥梁是加速度。 运用牛顿运动定律解题解决动力学问题的关键运用牛顿运动定律解题解决动力学问题的关键 是对物体进行是对物体进行受力分析受力分析和和运动分析运动分析,受力分析受力分析 要求(按比例)画出物体的受力图,需要正交要求(按比例)画出物体的受力图,需要正交 分解的进行分解,标出角度来,并且标上加速分解的进行分解,标出角度来,并且标上加速 度方向(正方向);度方向(正方向);运动分析要求根据物体所运动分析要求根据物体所 受合外力和初速度能确定物体的运动性质受合外力和初速度能确定物体的运动性质 不论哪类问题,都应抓住力与运动是通过加速不论哪类问题,都应抓住力与运动是通过加速 度联系起来的这一关键枢纽度联系起来的这一关键枢纽 专题一 已知受力情况求运动专题一 已知受力情况求运动 根据物体的受力情况求加速度,再根据运动学公式求解有根据物体的受力情况求加速度,再根据运动学公式求解有 关运动的物理量关运动的物理量 根据物体的受力情况求解运动情况的一般步骤根据物体的受力情况求解运动情况的一般步骤 确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体受确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体受 力示意图力示意图 根据力的合成与分解的方法求出合外力(大小和方向)共根据力的合成与分解的方法求出合外力(大小和方向)共 线力合成建立符号规则,把矢量运算变成代数运算;非共线线力合成建立符号规则,把矢量运算变成代数运算;非共线 力合成根据平行四边形定则或正交分解法求解力合成根据平行四边形定则或正交分解法求解 根据牛顿第二定律列方程,并求出物体的加速度根据牛顿第二定律列方程,并求出物体的加速度 结合题目所给的物体运动的初始条件,选择运动学公式求出所结合题目所给的物体运动的初始条件,选择运动学公式求出所 需的运动学量需的运动学量 必要时对结果进行讨论必要时对结果进行讨论 例例1. 1. 将质量为将质量为mm的物体以初速度的物体以初速度V V 0 0 从地面竖直向上从地面竖直向上 抛出,设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均抛出,设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均 为为f f,求上升的最大高度和落回地面的速度。,求上升的最大高度和落回地面的速度。 mg f a1 上上 升升 段段 v 下下 降降 段段 mg f a2 v 例例2 2原来作匀速运动的升降机内,有一被伸长的弹簧拉住的,原来作匀速运动的升降机内,有一被伸长的弹簧拉住的, 具有一定质量的物体具有一定质量的物体A A静止在地板上,如图静止在地板上,如图 所示,现在所示,现在A A突然被弹簧拉向右方,由此可突然被弹簧拉向右方,由此可 判断,此时升降机的运动可能是判断,此时升降机的运动可能是 A.A.加速上升加速上升 B.B.减速上升减速上升 C.C.加速下降加速下降 D.D.减速下降减速下降 B C 解答:当升降机匀速上升时,物体处于平衡状态解答:当升降机匀速上升时,物体处于平衡状态 mg N F f f 物体突然被弹簧拉向右方,说明最大静摩擦力减小物体突然被弹簧拉向右方,说明最大静摩擦力减小 因此支持力因此支持力N N减小减小 a 说明物体(升降机)具有向下的加速度,所以升降说明物体(升降机)具有向下的加速度,所以升降 机可能向下加速或向上减速,机可能向下加速或向上减速, 静摩擦力与物体间的正压力无关,都是最大静摩擦力 与物体间的正压力成正比物体的运动性质由加速度 和初速度两个条件共同决定,注意全面分析问题 例例3. 3. 如图所示,在水平铁轨上行驶的车厢里,用细线如图所示,在水平铁轨上行驶的车厢里,用细线 悬挂一质量为悬挂一质量为mm的小球,当列车减速时,摆线与竖直的小球,当列车减速时,摆线与竖直 方向夹角为方向夹角为 ,求,求列车的加速度;列车的加速度;车厢的运动性车厢的运动性 质;质;细线对小球的拉力细线对小球的拉力 V 向左匀加速运动或者向右匀减速运动向左匀加速运动或者向右匀减速运动 加速度方向水平向左加速度方向水平向左 拉力和竖直方向成拉力和竖直方向成 角,沿绳的方向向上角,沿绳的方向向上 mg T 例例4 4为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。 已知某高速公路的最高限速已知某高速公路的最高限速v=120km/hv=120km/h。假设前方车辆突然停止。假设前方车辆突然停止 ,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经 历的时间历的时间( (即反应时间即反应时间)t=0.50s)t=0.50s。刹车时汽车受到的阻力大小。刹车时汽车受到的阻力大小f f为为 汽车重力的汽车重力的0.400.40倍。该高速公路上汽车间的距离倍。该高速公路上汽车间的距离s s至少应为多少至少应为多少 ?取重力加速度?取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s 2 2 。 解:在反应时间内,汽车运动的距离 解:在反应时间内,汽车运动的距离 刹车时汽车汽车做匀减速运动,加速度刹车时汽车汽车做匀减速运动,加速度 自刹车到停下,汽车运动的距离自刹车到停下,汽车运动的距离 所求距离所求距离 考查匀速运动、匀变速直线运动的知识,考查牛顿第二定律。 考查考生挖掘隐含条件、分析问题能力和应用知识解题能力, 例例5. 5. 质量为质量为10kg10kg的物体在的物体在20N20N水平力作用下,从静止水平力作用下,从静止 开始在光滑水平面上运动,运动开始在光滑水平面上运动,运动5s5s后撤去水平力。求后撤去水平力。求 物体从开始运动到物体从开始运动到10s10s末经过的位移和末经过的位移和10s10s末的速度。末的速度。 解:解:前前5s5s内:内:物体做初速度为零的匀加速运动物体做初速度为零的匀加速运动 加速度加速度 位移位移 5s5s末速度末速度 后后5s5s内:内:物体以物体以10m/s10m/s的速度做匀速运动的速度做匀速运动 位移位移 故物体从开始运动到故物体从开始运动到10s10s末经过的位移末经过的位移 所以,所以,10s10s末物体的速度为末物体的速度为10m/s10m/s 例例6. 6. 质量为质量为50kg50kg的木箱的木箱, ,在水平地板上受到一个与水平面成在水平地板上受到一个与水平面成3030 0 0 角斜角斜 向上的拉力作用,已知木箱与地板间的动摩擦因数向上的拉力作用,已知木箱与地板间的动摩擦因数=0.2,=0.2,拉力拉力 F=120N,F=120N,木箱沿水平向右运动,问经过木箱沿水平向右运动,问经过t=0.5st=0.5s,木箱的速度多大?,木箱的速度多大? F 300 F 300 mg N f Fx Fy a 解:根据牛顿第二定律解:根据牛顿第二定律 其中 其中 木箱的加速度木箱的加速度 经过经过t=0.5st=0.5s,木箱的速度,木箱的速度 在计算滑动摩擦力时,应注意正压力和重力无关 例例7. 7. 如图甲所示如图甲所示, ,一个人用于水平方向成一个人用于水平方向成3030 0 0 的斜向下的的斜向下的 推力推力F F推一个重推一个重G=200NG=200N的箱子匀速前进,箱子与地面之的箱子匀速前进,箱子与地面之 间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为=0.4=0.4(g g取取10m/s10m/s 2 2 ), ,求:求: . .推力推力F F的大小。的大小。 . .若人不改变推力的大小,只把力的方向变为水平去推若人不改变推力的大小,只把力的方向变为水平去推 这个静止的箱子,如图乙所示,推力作用时间这个静止的箱子,如图乙所示,推力作用时间t=3.0st=3.0s后后 撤去,箱子最远运动多长距离?撤去,箱子最远运动多长距离? F F 300 甲 乙 F 300 N f Fx G Fy 解:解:箱子处于平衡状态箱子处于平衡状态 箱子先做初速度为零的匀加速运动箱子先做初速度为零的匀加速运动 撤去推力后,箱子先做匀减速运动直至停下来撤去推力后,箱子先做匀减速运动直至停下来 300 例例8. 8. 一个滑雪的人从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾一个滑雪的人从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾 角是角是3030 0 0 ,滑雪板和雪地间的动摩擦因数是,滑雪板和雪地间的动摩擦因数是0.040.04,求,求 5s5s内下滑的路程?内下滑的路程? f f 300 N N mgmg 3030 0 0 解:人沿山坡向下做初速度解:人沿山坡向下做初速度 为零的匀加速运动为零的匀加速运动 5s5s内下滑的路程内下滑的路程 例例9.9.质量为质量为2kg2kg的物块,以的物块,以22m/s22m/s的初速度沿着一个很的初速度沿着一个很 长的倾角为长的倾角为3030 0 0 的斜面向上滑,若物块与斜面间的动摩的斜面向上滑,若物块与斜面间的动摩 擦因数为擦因数为0.30.3,求:,求: . .物块沿斜面上滑的最大距离。物块沿斜面上滑的最大距离。 . .物块从最高点滑回到起点时的速度多大?物块从最高点滑回到起点时的速度多大? 300 300 N N f f mgmg 3030 0 0 a1 v 解:解:物块沿斜面向上做匀减速运动物块沿斜面向上做匀减速运动 根据根据 物块沿斜面上滑的最大距离物块沿斜面上滑的最大距离 300 N N f f mgmg 3030 0 0 a2 v 物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动 根据根据 求出物块从最高点滑回到起点时的速度求出物块从最高点滑回到起点时的速度 例例10. 10. 一物体放在倾角为一物体放在倾角为 的斜面上,向下的斜面上,向下 轻轻一推,它刚好能匀速下滑,如图所示轻轻一推,它刚好能匀速下滑,如图所示 ,若给此物体一个沿斜面向上的初速度,若给此物体一个沿斜面向上的初速度V V 0 0 ,则它能上滑的最大位移是多大?,则它能上滑的最大位移是多大? 解:物体刚好能沿斜面匀速下滑解:物体刚好能沿斜面匀速下滑 物体以初速度物体以初速度v v 0 0 沿斜面向上做匀减速运动沿斜面向上做匀减速运动 即即 联立联立两式解出两式解出 将将代入代入解出物体解出物体能上滑的最大位移能上滑的最大位移 例例1111如图所示,如图所示,OO、A A、B B、C C、D D在同一竖直圆在同一竖直圆 周上,周上,OAOA、OBOB、OCOC、ODOD为四条光滑的弦,一小为四条光滑的弦,一小 物体由静止在物体由静止在OO点开始沿各弦下滑到点开始沿各弦下滑到A A、B B、C C、D D 所用的时间分别为所用的时间分别为t t A A 、t t B B 、t t C C 、t t D D 则则 A. tA. t D D t t C C t t B B t t A A B. tB. t A A t t B B t t C C t t D D C. tC. t A A =t=t B B =t=t C C =t=t D D D. D. 无法判断时间关系无法判断时间关系 O C D B A O.C O O. F FN N mgmg 与与 无关无关 解:物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动解:物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动 370 m E 例例1212如图所示,质量为如图所示,质量为mm的带负电的小物块处于倾角为的带负电的小物块处于倾角为3737 0 0 的的 光滑斜面上,当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时,小物光滑斜面上,当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时,小物 块恰处于静止,现将电场方向突然改块恰处于静止,现将电场方向突然改 为水平向右,而场强大小不变,则为水平向右,而场强大小不变,则 A.A.小物块仍静止小物块仍静止 B.B.小物块沿斜面加速上滑小物块沿斜面加速上滑 C.C.小物块沿斜面加速下滑小物块沿斜面加速下滑 D.D.小物块将脱离斜面运动小物块将脱离斜面运动 3737 0 0 370 m E mgmg qEqE N N 3737 0 0 370 m E mgmg qEqE 物体不可能离物体不可能离 开斜面,物体开斜面,物体 以以a=1.4ga=1.4g沿斜沿斜 面加速下滑面加速下滑 C 370 M 例例13. 13. 如图所示,如图所示,m=2kgm=2kg,F=17.

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