黄冈2013届中考精典.数学参考答案.pdf

中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 1 黄冈市黄冈市 20132013 届中考精典数学参考答案届中考精典数学参考答案 第一篇 基础篇 第第一一章章 实数与代数式实数与代数式 【1-1 】实数的有关概念、运算及大小比较 1.- 1 7 ;；2 2.(答案不唯一)如 2，-22 等 3.12 4.000 5.3.0 104 6. 310 6 .2 8 4 1 9.c 10.a 11.b 12d 13.c 14.d 15.(1)1-5 (2)10 (3)-2 16.-89 17.37 个 18b,603，6n3 因为字母 c 第“奇数”次出现时，恰好数到的数是这个“奇数”的 3 倍 【1-2】 整式 1.6a 2b-1 2.1 3.6 4.-4 5. 2 1 2 k , 2 1 2 k 6.c 7.a 8.c 9c 10c 11.d 12.b 13.(1)7(x+3)( x -3)； (2) x (x +2)( x -2)； (3)2(x -y) 2； (4)(3 x +1)( x +1)； (5)a(b-1)2； (6)(a+b-2)(a-b+2)； 14.7 15(1)4，2345(或 14)；(2)类似以下答案均给满分：(i)nn 的钉子板比(n-1)(n-1)的钉子板中 不同长度的线段种数增加了 n 种；(ii)分别用 a，b 表示 nn 与(n -1)(n -1)的钉子板中不同长度的线段种数， 则 a=bn. (3)s=234n. 【1-3】 分式 1.3 或-2； y=-2 2. 7 9 3. 1 4 4.-1 5.4 6.b 7.b 8.a 9.c 10.c 11 b 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 2 12 （1） 1 1x （2）若选择一次清洗，则清洗后残留农药为： 1 1a 若分两次清洗，则第一次清洗后 残留农药为： 12 2 1 2 a a 第二次清洗后残留农药为： 2 2 4 2 2 24 22 a a aa a 22 222 1424442 124(24)(1)(24)(1) aaaaa aaaaaaaaa 2a， 2 14 0 124aaa 选择分两次的方法进行清洗，这样水果或蔬菜上的残留农药更少一些 如果水能平分三次清洗，水果或蔬菜上的残留农药会更少 13.(1)a，b 互为相反数(2) 2 2 21 1 xx x 2 2 1(1) 1(1)(1) xx x xxx (1) 1 x x x -x=x-x=0,与 x 的取值无关, x=2009 错抄成 x=2090 不会影响结果的. 【1-4】二次根式 1.4 2.0,2 3.a2 5.a-1 5.a 6.a 7.a 8.d 9.c 10.d 11 （1）设 x2y，x4y 2 则原方程可化为 y26y80 , 解得 y12，y24, 当 y2 时，x22，x2;当 y4 时，x 24，x2 原方程的解为 x 12，x 22，x 32，x 42 （2）换元法 转化思想 12.(1)由条件 2 34 48 ab a b .解得 4 3 a b .(2)关于 x 的方程的判别式 =(sina- 3 2 )2=0, 则 sina= 3 2 , 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 4 a=60, bd= 4 sin60 = 8 3 3 ,cd= 3 sin60 =2 3,bc= 14 3 3 【2-3 】分式方程和方程组 1.a=1 2. x =4 y=1 3.不对，x =1 是原方程的增根 4.23 5.10 6x=3 根据新定义得：y=xm2， “关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，m2=0，解得： m=2.则关于 x 的方程 11 +=1 1xm 即为 11 +=1 12x ，解得：x=3.检验：把 x=3 代入最简公分母 2（x1）=40， 故 x=3 是原分式方程的解 7.a 8.d 9.b 10.a 11.(1)x=3 (2)x= 6 5 (3) 3 1 2 x y (4) 1 3 x y 【2-4 】列方程（组）解应用题 1.2250 2.400 3.204 4.66 5.a 6.b 7.b 8.d 9解法一：求两个班人均捐款各多少元？ 设 1 班人均捐款 x 元，则 2 班人均捐款（x+4）元，根据题意得 1800 x 90%=1800 x+4 解得 x=36 经检验 x=36 是原方程的根 ，x+4=40 ，答：1 班人均捐 36 元，2 班人均 捐 40 元；解法二：求两个班人数各多少人？设 1 班有 x 人，则根据题意得 1800 x +4= 1800 90%x ，解得 x=50 ，经 检验 x=50 是原方程的根，90x % =45 ，答：1 班有 50 人，2 班有 45 人 10.甲队. 11设九年级学生有 x 人，根据题意，列方程得：1936 1936 0.8 88xx ，整理得 0.8（x+88）=x，解之得 x=352 经检验 x=352 是原方程的解答：这个学校九年级学生有 352 人 12 （1） 74 元； （2）甲班 58 名，乙班 45 名 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 5 第三章第三章 函数及其图象函数及其图象 【3-1】 平面直角坐标系、函数的概念及图象 1.(-3,-7) 2. y=80-2 x（20x40）x + x =2 xy,0y =80-2 x2x，得 20x40 3.(1)-2,-3(2) 3, -3 4.（5，4） 5.2028 或 2037 或 2048 6.4；b、d、e、f 7.（6，6） 8.d 9.a 10.a 11.9 天(2)6000 元 12.d1(-2,1),d2(2,1),d3(0,-1) 13.y=- 3 2 x +24,012)，即 y=3.75x+75，故当 y=0 时，x=20所以 12 分钟后，y 与 x 的表达式为 y=3.75x+75(12x20)，其图象略 13.(1)由 28 33 x=0，得 x=-4， a 点坐标为(-4,0).由-2x+16=0,得 x=8， b 点坐标为(8，0)， ab=8-(-4)=12.由 28 33 216 yx yx . 解得 5 6 x y , c 点坐标为(5， 6)， sabc= 1 2 |ab| |yc|= 1 2 126=36. (2) 点 d 在 l1上且 xd=xb=8, yd= 28 =8 33 , d 点坐标为(8，8).又 点 e 在 l2上，且 ye=yd=8, -2xe+16=8, xe=4, e 点的坐标为(4，8)， de=8-4=4,ef=8. (3)当 0t3 时，如图 1，矩形 defg 与abc 重叠部分为五边形 chfgr(t=0 时，为四边形 chfg). 过 c 作 cmab 于 m， 则 rtrgbrtcmb， b gr g b mc m , 即 36 trg ， rg=2t. rtafhrtamc， hfaf cmam , 即 8 69 hft , hf= 2 3 (8-t), s=sabc-sbrg-safh=36- 1 2 t2 t - 1 2 (8- t) 2 3 (8- t). 即 s=- 4 3 t 2+16 3 t + 44 3 . 当 3t8 时，如图 2，矩形 defg 与abc 重叠部分为梯形 hfgr. 由知，hf= 2 3 (8- t). rtagrrtamc， rgag cmam , 即 12 69 rgt , rg= 2 3 (12- t), s= 1 2 (hf+rg)fg= 1 22 (8)(12) 2 33 tt 4, 即 s=- 8 3 t + 80 3 . 当 8t12 时，如图 3 所示，矩形 defg 与abc 重叠部分为agr.由知，ag=12- t, rg= 2 3 (12- t), s= 1 2 agrg= 1 2 (12- t) 2 3 (12- t)，即 s= 1 3 (12- t) 2， s=1 3 t 2-8 t +144 3 . 14 （1）设存水量 y 与放水时间 x 的解析式为 y=kxb,把（2，17） 、 （12，8）代入 y=kxb 得 172 812 kb kb 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 7 解得 k= 9 10 ，b= 94 5 ,y= 9 10 x 94 5 （2x188 9 ） （2）由图可得每个同学接水量是 0.25 升,则前 22 个同学需接水 0.2522=5.5 升,存水量 y=185.5=12.5 升, 12.5= 9 10 x 94 5 x=7,前 22 个同学接水共需 7 分钟 （3）当 x=10 时 存水量 y= 9 10 10 94 5 = 49 5 ,用去水 18 49 5 =8.2 升,8.20.25=32.8课间 10 分钟最多 有 32 人及时接完水或设课间 10 分钟最多有 z 人及时接完水,由题意可得 0.25x8.2 ，x32.8 【3-3 】二次函数的图象与性质 1.-4 2.9 3.y=3x2-6x 4.y=2x2 5.3 6. y= 5 1 x 2 5 8 x3 或 y= 5 1 x 2 5 8 x3 或 y= 7 1 x 2 7 8 x1 或 y= 7 1 x 2 7 8 x1 设二次函数解析式为 y=a x 2+b x +c，按甲的说法，对称轴为 x =4，即 a b 2 =4，b=8a，按乙的说法，与 x 轴有两个交点，设 a 为（x 1，0） ，b 为（x 2，0）其中 x 1，x 2为整数，按丙的说法，与 y 轴交点为 c（0，c） ，c 为整数，三个交点 a、b、c 所构成的三角形的面积为 3即 s abc= 2 1 ba oc= 2 1 x 2 x 1c=3， 又 (x 2 + x 1)=8 2 1 x 2 x 1c= 2 1 21 464xxc= 21 16xx c=3由韦达定理和根式 的性质得：16 21 xx a c 由于对称轴 x=4, x 2 、x 1，c 是整数，如果 x 1取负值或 0，x 2 取正值，得 x 2 x 18，c 不可能取整数x 1 、x 2取值只能是以下三种情况：(1)当 x 1=1, x 2=7 时，则由 21 16xx c=3，得c=1， a c =7当 c =1 时，a= 7 1 ，b= 7 8 ，得 y= 7 1 x 2 7 8 x1当 c =1 时， a= 7 1 ，b= 7 8 ，得 y= 7 1 x 2 7 8 x1(2)当 x 1=3, x 2=5 时，则c=3当 c =3 时，a= 5 1 ，b= 5 8 , 则 y= 5 1 x 2 5 8 x3当 c=3 时，a= 5 1 , b= 5 8 ，y= 5 1 x 2 5 8 x3(3) 当 x 1=2, x 2=6 时，因为 2 1 （62） c=3，c 不能取整数，无解满足上述全部特点的二次函数解析式：y= 5 1 x 2 5 8 x3 或 y= 5 1 x 2 5 8 x3 或 y= 7 1 x2 7 8 x1 或 y= 7 1 x 2 7 8 x1 7d抛物线 y=a x 22 x +1 与 x 轴没有交点，=44a0，解得：a1.抛物线的开口向上.又b= 2，抛物线的对称轴在 y 轴的右侧抛物线的顶点在第一象限 8 c由二次函数的图象开口方向可知,a0,k 1 4 ,两条直线不会互相垂直(或aoc0,使得平行四边形acbd 是菱形. 第四章第四章 统计与概率统计与概率 【4-1 】数据的描述与分析 110000 2.12 3.b 4.b 5.d 6.d 7.(1)40 (2)0.6 (3) 4 40 =13.5，180013.5=24300(元)，即若该校共有 1800 名学生，估计全校学生至少捐款 24300 元. 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 10 8.(1)风景区是这样计算的,调整前的平均价格: 5 =16 元;调整后的平均价格: 5 =16(元).调整前后的平均价格不变,平均 日人数不变,平均日总收入持平. (2)游客是这样计 算的,原平均日总收入:101+101+152+203+252=160(千元);现平均日总收入:51+51+152+25 3+302=175(千元).平均日总收入增加了: 175 160 160 100%9.4%.(3)游客的说法较能反映整体实际. 9.(1)图能更好地反映学校每个年级学生的总人数;图能更好地比较学校每个年级男女生人数.(2)如图. 10.(1)2020%=100(人).(2)30100100%=30%，1-20%-40%-30%=10%，36010%=36(3)喜欢篮球的人数： 40%100=40(人)，喜欢排球的人数：10%100=10(人).如图. 【4-2】 数据的特征 1.5 2.-1.5 3. x +2 4.(1)90,70(2)80，80（3）乙 5.1.5 6.d 7.c 8.b 9.（1）4325，4150，5 （2）0.13(3)略（答案不唯一） 10.(1)21(2)一班众数 90，二班中位数 80. (3)从平均数看，两班相同，从中位数， 一班好；从众数看，二班好； 从 b 级以上(包括 b 级)看，一班好. 11 （1）甲（75+80+85+90+95） 5=85 分， 乙（75+80+87+88+95） 5=85 分 （2）如图 （3）派甲去因为甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩呈下降趋势 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 11 12.(1)专业知识方面三人得分极差是 18-14=4. 工作经验方面三人得分的众数是 15. 在仪表形象方面丙最 有优势.(2)甲得分： 1073295 141712 20202020 .乙得分： 1073318 181511 20202020 .丙得分： 1073307 161514 20202020 . 应录用乙.(3)对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表 形象. 对丙而言，三方面都要努力，重点在专业知识和工作经验. 【4-3】 概率 1 c 四边形abfe内阴影部分面积= 四边形abfe面积， 四边形dcfe内阴影部分面积= 四边形dcfe 面积，阴影部分的面积= 矩形 abcd 的面积，飞镖落在阴影部分的概率是 2 （1）利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为 8”的概率是 0.33 （2）当 x=7 时， 两个小球上数字之和为 9 的概率是： 12 2 = 6 1 ，当 x=5 时，两个小球上数字之和为 9 的概率是 221. 12123 3 （1）根据题意藏在阴影砖下的结果有 4 种，所有的可能有 16 种，p= 16 4 = 1 4 =0.25 （2）各组实验的 钝角三角形的频率依次是 0.26，0.26，0.21，2，所以 p=0.22所以钝角三角形的概率是 0.22 4（1） （a,b）可能结果（ 2 1 ，1） 、 （ 2 1 ，2） 、 （ 2 1 ，3） 、 （ 4 1 ,1） 、 （ 4 1 ,2） 、 （ 4 1 ,3） 、 （1，1） 、 （1，2）及（1， 3）(a,b)取值结果共有 9 种 ; （2） =b24a 与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 p(甲获胜)= p ( 0)= 9 5 p (乙获胜) 9 4 这样的游戏规则对甲有利，不公平. 5 （1）根据题意得妹妹去听讲座的概率为： 5 2 32 2 xx x ；小明去听讲座的概率为： 5 3 32 3 xx x ， 5 2 5 3 ， 这个办法不公平； （2）此时妹妹去听讲座的概率为： 332 2 xx x ；小明去听讲座的概率为： 332 32 xx x ， 当 2x=3x3，即 x=3 时，他们的机会均等；当 2x3x3，即 x3 时，对妹妹有利；当 2x3x3，即 x3 时， 对小明有利 6 （1）列表得： 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 12 画树状图得： （2）一共有 36 种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点（3，4） ， （4，3） ， （2，6） ， （6，2）在反比 例函数 12 y x 的图象上，点（1，6） ， （2，3） ， （3，2） ， （6，1）在反比例函数 x y 6 的图象上，点 p（m，n） 在两个反比例函数的图象上的概率都为： 41 369 ，小芳的观点正确 7.(1)解法一：列表格如下： 解法二：画树状图如下： 所有可能出现的结果：ad、ae、af、bd、be、bf、cd、ce、 cf. (2)从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，其中事件 m 出现了一次，所以 p (m)= 1 9 . 8.（1）p (摸到红球）= p (摸到同号球）= 1 21 ； （2）每次的平均收益为 1 21 (5+10)- 1 21 (21-2)= - 4 21 p (球回到乙手中)= p (球回到丙手中). 12 1 3 .画树状图得： 共有 24 种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有 8 种情况， 第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是： 81 243 . 第五章第五章 线段、角和相交线、平行线线段、角和相交线、平行线 【5-1】线段、角和相交线、平行线 1.104 248. 3135 4.d 5b线段有 10 条；车票需要 210=20 种. 6270 7当 oc 在aob 的外部，aoc=90，boc=72；当 oc 在aob 的内部，aoc=10，boc=8 8 （1）dof=90， （2）eof=58， （3）6. 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 14 【5-2 】视图 1.a 2. c 3. a.一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，即要这个 几何体的三视图分别是正方形、圆和正三角形.符合此条件的只有选项 a：主视图是正方形，左视图是正三角形， 俯视图是圆. 4. d.由俯视图和图中所示小正方体的个数的数字，知此几何体有 2 行 3 列 3 层，前排有 2 层，后排有 3 层， 故个几何体的左视图是 d. 5a 6.12 7.略 8.a 9.（答案不唯一）至少要 11 块，最多有 19 块. 10. 75 3+360.根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱， 其高为 12cm，底面半径为 5 cm，其侧面 积为 6 5 12=360cm2.又密封纸盒底面面积： 15 2 653=75 3 22 cm2，其全面积为（75 3+360）cm2. 11.33m2 第六章第六章 三角形三角形 【6-1】 三角形 1. 2.80 3.30a 4.21a 525 米由三角形中位线定理 be=ae5,cffa，bc2ef10 6.20 7.45 8.30 9.c 10.d 11.c 12.(1)易证afdfce, df=ce=be；(2)易知d=fec,又 feab, fec=b,又 aebc, b=dag, d=dag, ag=dg. 13 （1）解：abcd，acd+cab=180.又acd=114，cab=66.由作法知，am是acb 的平分线，amb= 1 2 cab=33.（2）证明：am平分cab，cam=mab，abcd， mab=cma.can=cmn.又cnam， anc=mnc.在acn和mcn中， anc=mnc， can=cmn， cn=cn，acnmcn（aas）. 14.证明： （1）admn，dac+acd=90. 直线 mn 经过点 c，acb=90，bce+acd= 180-90=90.dac=bce.bemn,adc=ceb=90, 又 ac=bc，adcceb, ad=ce,cd=be. ad+be=ce+cd=de.（2）不成立.理由：由（1）可得adcceb,ad=ce,cd=be. 故 de=ce-cd=ad-be. 【6-2 】角的平分线、线段的垂直平分线 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 15 1.4cm2或 12cm2 2.25 3.8 4.36或 45 5.72 6.3 7.c 8.b 9.b 10.b 11.(1)连接 am、em,则有 am=em= 1 2 bc,又 an=ne, mnae(2)取 bd 的中点 k,则 ak= 1 2 bd,易证:abk ace, ak=ec, bd=2ec. 12.证明：过 e 作 efad 于 f.b=c=90，ecdc 于 c，ebab 于 b.de 平分adc， ecdc 于 c，efad 于 f，ef=ec.又e 是 bc 的中点，ec=eb, ef=eb.efad 于 f， ebab 于 b，ef=eb, ae 平分bad. 13. 提示：连接 ad，先证abdacd，可知bad=cad，ad 是eaf 的平分线，运用角平分线 性质可得结论. 第七章第七章 四边形四边形 【7-1 】多边形与平行四边形 1.12. (4)cos30=sin60,cos70=sin20,sin106, 居民住房的采光有影响.(2)如图:tan32= ab bf , 第 9 题 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 21 bf=20 8 5 =32,两楼应相距 32 米. 第九章第九章 圆圆 【9-1 】圆的有关性质 1.23 2. 3.55 4.4 5（-2，-1） 6.最长弦为过点 p 的直径；最短弦是与过 p 的半径垂直的弦 7.2 8.adb=90,edc=bac,df 2=cfaf,bad=cdf ， 等. 9c如图，连接 oe，acb90，点 c 在以 ab 为直径的圆上，即点 c 在o 上，eoa 2eca，又eca23570，aoe2eca270140 10.a 11.b 12c连接 od,由垂径定理得弧 bc 等于弧 bd,再由“同圆中等弧所对的圆心角相等”得 bodboc70，最后由“同弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半” ，得a= 2 1 bod =35 13c过点 o 作 ab 的垂线，设o 的半径的为r，点 o 到后来油面的距离为x，由勾股定理得： 222 ) 1(916xxr，解得5r 14.acb=120(2)33. 15.d 是 bc 弧的中点，dbc=dcb， 又dbc=dkc，dcb=dkc，又kdc=cdf， kdccdf， kddc dcdf ，dc2=dfkd 16.（1）edc=bao，c=c，cdecab， cdce accb . （2）直径 ae=8，oc=12，ac=12+4=16，ce=124=8.又 cb ce ac cd ，cdcb=acce=168=128. 连接 ob，在obc 中，ob= 1 2 ae=4，oc=12，则 oc-ob0,eh+hf=k+2,ehhf=4k0,又 eh-hf=2,由、得 k=12.当 k=12 时，成立.把 k=12 代入原方程解得 x1=8,x2=6. eh=8, hf=6. (2)连接 bd， adb= . ad 是o 的直径， abd=90. ，adef，即ahe=ahf=90. e=adb= .在 rtaeh 中，tane= ah eh =tan = 3 4 ， 又 eh=8,ah=6.由勾股定理得 ae=10.在 rtahf 中，ah=hf=6, 由勾股定理得 af=62 在 rtabd 中，tanadb= ab bd =tan = 3 4 ，设 ab=3m，则 bd=4m，由勾股定理得 ad=5m. h 是 od 的中点， ah= 3 4 ad. ad= 4 3 ah=8. 5m=8，解得 m= 8 5 . ab=3m= 24 5 . e= ,bac=fae, abcafe. bcab efaf .bc= ()28 2 5 ab ehhf af . 21(1)连接 bm，因为 rtcenrtbmn,则 en=nm； (2)连接 bd、be、ac，因为点 e 为 bc 垂直平分 线 am 上一点，则 be=ec，又 cd=ab，则弧 cd=弧 ab，弧 ad=弧 bc，所以acd=bdc.又 ab=ac，ae=ae， 所以abertace，所以abe=acd=bdc，又bed 是公共角，所以bedfeb， , 2 edefbe, 2 edefce(3)结论仍成立，仿（2）可证abertace，be=ce，abe= ace，又因为 ab=cd，acb=dbc，bdac，bde+ace=180=fbe+abe，bde= fbe，bed=bed，bedfeb，, 2 edefbeedefce 2 22.(1) pdc 为等边三角形，理由：因为abc 为等边三角形，则 ac=bc，又在o 中，pac=dbc， ap=bd， 则apcbdc， pc=dc， 又因 ap 过圆心， ab=ac， bac=60， 则bap=pac= 2 1 bac=30， 故bap=bcp=30，则pbc=pac=30，故cpd=bcp+pbc=30+30 =60，则pdc 为等边 三角形；(2) pdc 为等边三角形，理由：先证apcrtbdc，则 pc=dc，又bap+pac=60， bap=bcp，pac=pbc，所以cpd=bcp+pbc=bap+pac =60，又 pc=dc，则pdc 为等 边三角形 【9-2 】与圆有关的位置关系 1c 当点p在圆外时，直径长为 9-36；当点p在圆内时，直径长为 9+312. 2c 在直角 abc 中，bc=8m，ac=6m则 ab= 22 bcac= 22 86=10中心 o 到三条支路的 距离相等，设距离是 r abc 的面积= aob 的面积 + boc 的面积+ aoc 的面积，即： 1 2 acbc= 1 2 abr+ 1 2 bcr+ 1 2 acr 即： 第 2 题 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 23 6 8=10r+8r+6r r= 48 24 =2故 o 到三条支路的管道总长是 2 3=6m 3.115 4.45 + 2 5.( 3 2 +1)m 6.（1）证明：连接 bd、do，ab 是o 的直径，adb=90.又e 为 bc 的中点，de=eb， edb=ebd.od=ob，odb=obd.abc=90，edb+obd=90，即 odde， de 是o 的切线. (2)sfadsfdb=（ ad bd ）2= 9 16 . 7（1）是中点矩形 abcd 中，adbc，omd=onc，ad 切小圆与 m，omd=90， onc=90，on 平分 bc，即 n 为 bc 的中点 （2）连接 oc，设小圆半径为 r，则大圆半径为 （6+r） cm， 由 （1） 得onc=90， 而矩形abcd中a=b=90， 所以四边形abnm为矩形 mn=ab=5cm， on= （5+r） cm 由 （1） 得nc= 1 2 bc= 1 105cm 2 ， 由rtonc中， 222 onncoc可得 （5+r） 2+52=(6+r)2 ， 解得 r=7，小圆的半径为 7cm 8.(1)df 与o 相切. 证明：连接 od， ob=od,abc=60， bod 是等边 三角形， dob=60. abc 是等边三角形， acb=60， acb=dob, odac， odf=afd=90，oddf， df 是o 的切线.(2)bod 是等边三角形， 则 ob=oc=2， bd=ob=2， 又 ab=4， ad=bd=2, adf=30, af=1, fc=ac-af=3. fhbc, fhc=90. 在 rtfhc 中，sinfch= fh fc , fh=fcsin60= 3 3 2 ,即 fh 的长为 3 3 2 . 9.(1)在aoc 中，ac=2, ao=oc=2, aoc 是等边三角形， aoc=60, aec=30. (2)证明： ocl，bdl， ocbd， abd=aoc=60. ab 为o 的直径， aeb 为直角三角形，eab=30， eab=aec, ceab， 四边形 obec 为平行四边形. 又 ob=oc=2, 四边形 obec 是菱形. 10. （1）作abc 的外接圆的直径 cd，连接 bd. 则cbd=900，d=a. 4 sinsin= 5 bc da cd . bc5， 525 cd= 4 4 5 .abc 外接圆的直径为 25 4 .（2）连接 bi 并延长交 ac 于点 h，作 ieab 于点 e.ba=bc，bhac.ih=ie.在 rtabh 中，bh=ab sinbdh=4， 22 3ahabbh. abiahiabh sss ， 22 2 ab ieah ihah bh ，即 533 2 4 22 ieih .ih=ie， 3 ih= 2 .在 rtaih 中， 2 222 33 3 +5 22 aiahih . 11.(1)延长 op 交 ac 于 e， p 是oac 的重心，op= 2 3 , oe=1,且 e 是 ac 的中点. 第 10 题 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 24 oa=oc, oeac. 在 rtoae 中， a=30，oe=1, oa=2, aoe=60, aoc=120, 的长为 4 3 . (2)证法一：证明：连接 bc. e、o 分别是线段 ac、ab 的中点， bcoe，且 bc=2oe=2=ob=oc, obc 是等边三角形. obc=60. obd=120, cbd=60=aoe. bd=1=oe, bc=oa, oaebcd， bcd=30, ocb=60, ocd=90, 则 oddc， cd 是o 的切线. 证法二：过 b 作 bfdc 交 co 于 f. boc=60, abd=120, ocbd， 四边形 bdcf 是平行 四边形， cf=bd=1. oc=2, f 是 oc 的中点， bfoc， cdoc， cd 是o 的切线. 12.证明:(1)连接 od,因为 ao 是o1的直径,所以ado=90.因为 ac 为o 的弦,odac,所以 ad=dc. (2)因为d为ac中点,o1为ao中点,所以o1doc.又deoc,所以deo1d,所以de与o1相切.(3)如果oe=ec, 且 d 为 ac 中点,所以 deo1o.又 o1doe,所以四边形 o1oed 为平行四边形.又deo=90,o1o=o1d,所以四 边形 o1oed 为正方形. 13.(1)证明：连接 od， ad 平分bac, bad=dca. oa=od, ado=dao, ado=dac, odac. ab 为o 的直径， acb=90. odac， odbc. 又 efbc， odef， ef 为o 的切线. (2)设 bc 与 od 相交于点 g，由(1)可知：odef， 四边形 cgdf 为矩形， cf=1, dg=1.设o 的半径为 r, sinabc= 4 5 , 14 5 r r , 即 r=5, ab=2r=10, ac=absinabc=10 4 5 =8， af=ac+cf=8+1=9.在 rtabc 中，bc= 2222 1086abac, abcaef， acbc afef ，即 86 9ef ， ef=6.75. 14.(1) becd，abcd， abbe. 又 ab 为直径， be 为o 的切线. (2) ab 为直径，abcd， cm= 2 1 cd= 2 1 6=3, ， bac=bcd. 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 25 tanbcd= 1 2 , 1 2 bm cm , bm= 1 2 cm= 3 2 . cm am =tanbac=tanbcd= 1 2 , am=6, o 的直径 ab=am+bm=6+ 3 2 = 15 2 . 15.连接 bc 交 oa 于 e 点 . ab、ac 是o 的切线，ab=ac, 1=2, aebc, oeb=90.bd 是o 的直径, dcb=90,dcb=oeb,cdao . 16连接 ac，ab 为直径，acb=90，又 ab 为直径，则 abcd，即 ce 是 rtabc 的高，a= ecb， ace=ebc， 又ce为圆的切线， fcb=a，cf2=fgfb,fcb=ecb,bfc=ceb=90， cb=cb，bcfbce，ce=cf，fbc=cbe，ce2=fgfb. 17. aed 为直角三角形.理由：连接 be，ab 为直径，bea=90，则b+bae=90，又 ae 平分 bac，则bae=ead，又 me 切圆于点 e，aed=b，则aed+ead=90，所以aed 为直角三 角形. 18. （1） 连接 ob， pb 是o 的切线， pbo=90 .oa=ob， bapo 于 d， ad=bd， poa=pob. 又po=po，paopbo（sas）.pao=pbo=90 .直线 pa 为o 的切线.（2）ef2=4odop.证明 如下：pao=pda=90 ，oad+aod=90 opa+aop=90 .oad=opa.oadopa， oaod opoa ，即 oa2=odop.又ef=2oa，ef2=4odop.（3）oa=oc，ad=bd，bc=6，od= 1 2 bc=3 （三角形中位线定理）.设 ad=x，tanf= 1 2 ad fd ，fd=2x，oa=of=2x3.在 rtaod 中，由勾股定理得 （2x3）2=x2+32，解得，x1=4，x2=0（不合题意，舍去）.ad=4， oa=2x3=5.ac 是o 直径，abc=90.又 ac=2oa=10，bc=6， cosacb= 63 105 bc ac .oa2=odop， 3（pe+5）=25.pe= 10 3 . 19.(1)在bde 和fda 中，fb= 1 2 bd，ae= 1 2 ed， 2 3 bded fdad 又bde=fda，bde fda(2)连接 oa、ob、oc, ab=ac点 a 在 bc 的垂直平分线上,ob=oc,点 o 在 bc 的垂直平分线 上. oabc. 由(1)得f=ebd, faoa，fa 是o 的切线. 20.（1）证明：连接 do，acb=90，ac 为直径，ec 为o 的切线，又ed 也为o 的切线， ec=ed. 又edo=90，bde+ado=90，bde+a=90，又b+a=90,bde= b，eb=ed.eb=ec，即点 e 是边 bc 的中点. （2）abc 是等腰直角三角形. 理由：四边形 odec 为 正方形，doc=acb=90，即 dobc.又点 e 是边 bc 的中点，bc=2od=ac,abc 是等腰直角 三角形. 【9-3】 圆周长、弧长、扇形与弓形面积、圆柱与圆锥的侧面积 第 18 题 中考精典数学参考答案中考精典数学参考答案 教育谷网址：www. 版权归教育谷所有，未经允许不得拷贝、转载。 26 1.c 2.b 3.b 4.b 5.241 6.c 7. 1 3 8 9 3 3 4 .连接 od、of.rtabc 中，acb=90 ，b=30 ，ab=12cm， ac= 1 2 ab=6cm，bac=60 .e 是 ab 的中点，ce= 1 2 ab=ae.ace 是等边三角形.eca=60 .又 oa=od，aod 是等边三角形.doa=60 .cod=120 . 同理，cof=60 .do