2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第七章　不等式、推理与证明35 Word版含解析

考点规范练 35 合情推理与演绎推理 基础巩固 ) 由圆的性质类比出球的有关性质 ; 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180 ,归纳出所有三角形的内角和都是 180 ; 某次考试张军成绩是 100 分 ,由此推出全班同学成绩都是 100 分 ; 三角形的内角和是 180 ,四边形的内角和是 360 ,五边形的内角和是 540 ,由此得出 180 . A. B. C. D. 因为有些有理 数是无限循环小数 ,整数是有理数 ,所以整数是无限循环小数 ”是假命题 ,推理错误的原因是 ( ) 三段论 ”,但推理形式错误 三段论 ”,但小前提错误 =2x,(=4x)=x,由归纳推理得 :若定义在 f(x)满足 f(f(x),记 g(x)为 f(x)的导函数 ,则 g( ) A.f(x) x) C.g(x) x) a,b,a+1|=|b|=t,( ) A.若 则 B.若 则 a 唯一确定 C.若 则 一确定 D.若 则 a2+5.(2016湖北七市 3月联合调研 )小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时 , 小赵说 :我没去过 ; 小钱说 :小李去过 ; 小孙说 :小钱去过 ; 小李说 :我没去过 . 假定四人中只有一人说的是假话 ,由此可判断一定去过长城的是 ( ) 6. 从 1 开始的自然数按如图所示的规则排列 ,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动 ,使每次恰有九个数在此三角形内 ,则这九个数的和可以为 ( ) 11 12 13 14 7.(2016全国甲卷 ,理 15)有三张卡片 ,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 、丙三人各取走一张卡片 ,甲看了乙的卡片后说 :“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说 :“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”,丙说 :“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 . 导学号 37270340 、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时 , 甲说 :我 去过的城市比乙多 ,但没去过 B 城市 ; 乙说 :我没去过 C 城市 ; 丙说 :我们三人去过同一城市 . 由此可判断乙去过的城市为 . 9.(2016山东潍坊一模 )观察下列各式 : 1+ 1+ 1+ 照此规律 ,当 n N*时 ,1+ +0,且 a1,下面正确的运算公式是 ( ) S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y) S(S(x)C(y)-C(x)S(y) 2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y) 2S(S(x)C(y)-C(x)S(y) A. B. C. D. 13.(2016 湖北重点中学高三第一次联考 ) 已知 “ 整 数 对 ” 按 如 下 规 律 排 一列 :(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1), ,则第 60 个数对是 ( ) A.(7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1) 导 学 号37270342 14.(2016 河南郑州三模 ) 已知数列 满足 an+,=,n N*, 则 16= . 导学号 37270343 高考预测 以下四人中只有一人说真话 ,只有一人偷了珠宝 我没有偷 ;乙 :丙是小偷 ;丙 :丁是小偷 ;丁 :我没有偷 可以判断偷珠宝的人是 . 参考答 案 考点规范练 35 合情推理与演绎推理 析 是类比推理 , 是归纳推理 , 是非合情推理 . 析 大前提 “有些有理数是无限循环小数 ”不是全称命题 , 不符合三段论的推理方式 , 推理形式错误 ,故选 C. 析 由已知得偶函数的导函数为奇函数 ,故 g(-g(x). 析 当 t=0时 ,b=0,即 b=k,k Z,所以 故 或 1或 当 t=2时 ,|a+1|=2,解得 a=1或 a=以 a2+a=2或 a2+a=6,故 因为 |a+1|=t,所以 a= 即 故 析 由题意可知 ,小钱的说法与小李的说法矛盾 ,必有一个人说了假话 可知小赵和小孙的说法正确 ,故可知小钱去过 . 析 根据题图所示的规则排列 ,设第一层的一个数为 a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9, 第三层的五个数为 a+14,a+15,a+16,a+17,a+18, 这 9 个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104. 结合选项可知 ,只有当 9a+104=2 012时 ,a=212是自然数 . 解析 由丙说的话可知 ,丙的卡片上的数字可能是 “1和 2”或 “1和 3”1和 2”,则由乙说的话可知 ,乙的卡片上的数字是 “2和 3”,甲的卡片上的数字是 “1和 3”,此时与甲说的话一致 ;若丙的卡片上的数字是 “1 和 3”,则由乙说的话可知 ,乙的卡片上的数字是 “2和 3”,甲的卡片上的数字是 “1和 2”,此时与甲说的话矛盾 甲的卡片上的数字是“1和 3”. 析 由丙的说法 “三人去过同一城市 ”知乙至少去过一个城市 ,而甲说去过的城市比乙多 ,且没去过 因此甲一定去过 城市 城市 ,所以三人共同去过的城市必为 A,故乙去过的城市就是 A. 9 解析 观察前几个不等式 ,可知不等式右边的分母从 2,3,4逐渐增大到 n+1,分子从 3,5,7逐渐增大到 2n+1,故答案为 析 类比求 36的所有正约数之和的方法 ,可知 100的所有正约数之和可按如下方法得到 :因为 100=2252,所以 100的所有正约数之和为 (1+2+22)(1+5+52)=217. 析 用 A,B,C 分别表示优秀、及格和不及格 语文成绩得 A 的学生最多只有一人 ,语文成绩得 B 的也最多只有 1 人 ,得 C 的也最多只有 1 人 ,所以这组学生的成绩为(足条件 ,故学生最多为 3人 . 解析 经 验 证 易 知 错误 . 依题意 , 注 意 到2S(x+y)=2(ax+S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+ 因此有 2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); 同理有 2S(S(x)C(y)-C(x)S(y). 析 在平面直角坐标系中 ,将各点按顺序连线 ,如图所示 : 可得 (1,1)为第 1项 , (1,2)为第 1+1=2项 , (1,3)为第 1+1+2=4项 , (1,4)为第 1+1+2+3=7项 , (1,5)为第 1+1+2+3+4=11 项 , 依此类推得到 :(1,11)为第 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56项 ,