高中物理 5.4圆周运动（探究导学课型）课时提升作业 新人教版必修2

课时提升作业(三)圆 周 运 动一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014南昌高一检测)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是()A.速度B.速率C.角速度D.转速【解析】选B、C、D。速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改变;速率、转速都是标量,匀速圆周运动的速率、转速不变;角速度是矢量,在中学阶段不讨论角速度的方向,角速度方向不变。综上,B、C、D正确。【总结提升】匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”:描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速恒定不变,线速度是变化的。(2)性质:匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。2.(多选)(2014徐州高一检测)2013年12月27日,北斗卫星导航系统正式提供区域服务一周年。假设北斗导航卫星做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()A.T=B.T=C.T=D.T=【解析】选A、C。周期为转一圈所用的时间,等于转一圈的弧长与线速度的比值,也等于转一圈的角度与角速度的比值。3.(2014汕头高一检测)如图所示,两个小球a和b用轻杆连接,并一起在水平面内做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.a球的线速度比b球的线速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的转速比b球的转速大【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)杆上各点的角速度相等,即1=2。(2)根据公式v=r,T=,n=分析v、T、n。【解析】选A。两个小球一起转动,周期相同,所以它们的转速、角速度都相等,B、C、D错误。而由v=r可知,b的线速度大于a的线速度,所以A正确。4.(多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度,下列说法中正确的是()A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍【解析】选B、C。由传动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v=r知,因rN=r,rM=r,故木块M的线速度是木块N线速度的3倍,选项B、C正确。5.(2014成都高一检测)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则()A.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换五种不同挡位C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比AD=14D.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比AD=41【解析】选C。由题意知,A轮通过链条分别与C、D连接,自行车可有两种速度,B轮分别与C、D连接,又可有两种速度,所以该车可变换四种挡位;当A与D组合时,两轮边缘线速度大小相等,A转一圈,D转4圈,即=,选项C对。【变式训练】如图是自行车传动结构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为()A.B.C.D.【解析】选A。齿轮的角速度1=2n,由于齿轮、的线速度相等,故=,2=1=2n。而后轮与齿轮的角速度相等,故后轮边缘的线速度v3=3r3=2r3=,该速度等于自行车前进的速度,A选项正确。二、非选择题(15分)6.(2014厦门高一检测)如图所示,一雨伞边缘的圆周半径为r,距地面高为h,当雨伞在水平面内以角速度匀速转动时,雨滴从伞边缘甩出,这些雨滴在地面形成一个圆,则此圆的半径R为多少?【解析】甩出的雨滴沿伞边缘飞出做平抛运动,其速度v0=r,平抛下落的时间为t=;水平位移x=v0t。由图可知,甩出的雨滴落地形成的圆半径为R=r。答案:r一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014绵阳高一检测)对于物体做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述C.匀速圆周运动不是匀速运动,因为其轨迹是曲线D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻都在改变,角速度的方向也时刻都在改变【解析】选A、B、C。由公式=2n可知,选项A正确。线速度和角速度都可以描述匀速圆周运动的快慢,所以选项B正确。匀速圆周运动的轨迹为曲线,所以速度方向时刻在改变,即为变速运动,但角速度的大小和方向都不变,所以选项C正确,选项D错误。2.关于匀速圆周运动的线速度v、角速度和半径r,下列说法正确的是()A.若r一定,则v与成正比B.若r一定,则v与成反比C.若一定,则v与r成反比D.若v一定,则与r成正比【解析】选A。根据v=r知,若r一定,则v与成正比;若一定,则v与r成正比;若v一定,则与r成反比。故只有选项A正确。3.某品牌电动自行车的铭牌如下:车型:20英寸电池规格:36V车轮直径:508mm12Ah(蓄电池)整车质量:40kg额定转速:210r/min外形尺寸:L1 800mmW650mmH1100mm充电时间:28h电机:后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流:36V/5A根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为()A.15 km/hB.18 km/hC.20 km/hD.25 km/h【解析】选C。由表中数据可知车轮半径r=254mm=0.254m,车轮额定转速n=210r/min=r/s,据=2n,且v=r可得v=2nr=5.58m/s=20.1 km/h。【变式训练】甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为12,在相等时间里甲转过60,乙转过45,则它们的线速度之比为()A.14B.23C.49D.916【解析】选B。由题意知甲、乙两物体的角速度之比12=6045=43,故两物体的线速度之比v1v2=1r22r=23,B项正确。4.如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d在各轮半径的中点,下列判断正确的是()A.va=2vbB.b=2aC.vc=vaD.b=c【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)a、b两点是轮子边缘上的点,线速度大小相同。(2)a、c两点是同一轮子上的两点,角速度相同。【解析】选B。由于A、B两轮之间通过摩擦传动,故A、B两轮的边缘的线速度大小相同,故va=vb,故A错误。根据v=R可得aRA=bRB,ab=RBRA=12,即b=2a,又由于a与c在同一个圆上,故a=c,则b=2c,由v=R得vavc=21,即va=2vc,故B正确,C、D错误。【总结提升】求解传动问题的方法(1)分清传动特点:传动问题是圆周运动中一种常见题型,常见的传动装置有如下特点:皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等);同轴传动(各点角速度相等);齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。(3)用“通式”表达比例关系。绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=r,即vr;在皮带不打滑的情况下,传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度=,即;齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(10分)(2014滨州高一检测)一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.2m点的线速度。【解析】(1)由于曲轴每秒钟转=40(周),周期T=s;而每转一周为2rad,因此曲轴转动的角速度=240rad/s=80rad/s。(2)已知r=0.2m,因此这一点的线速度v=r =800.2 m/s=16m/s。答案:(1)s80rad/s(2)16m/s6.(12分)(2014成都高一检测)在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半径r1=20cm,缠满时半径r2=80cm,且滚轮转速不变,恒为n=30r/min,试分析:(1)滚轮的转动方向如何?(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大?(3)从开始缠绕到缠满所用时间为t,则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时,所用时间为吗?为什么