高中数学人教a版必修2《直线的位置关系》课后练习一（含解析）

（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 直线的位置关系课后练习一（含解析）新人教A版必修2题1过点(1, 0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10题2ABC的三边a、b、c分别对应角A、B、C，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则直线与直线的位置关系是（ ）A不垂直的相交 B平行 C垂直相交 D重合题3直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是 ()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80题4已知两条直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8当m分别为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？题5点(1,1)关于直线xy10的对称点是()A(1, 1) B(1, 1) C(2, 2) D(2, 2)题6已知点A(1, 2)，B(m, 2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是_题7曲线yk|x|及yxk(k0)能围成三角形，则k的取值范围是()A0k1 B01 Dk1题8已知直线l1：x3y50，l2：3kxy10若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k_题9已知点B（1，2），在第二象限ABC的两边AB、BC的斜率分别为1和7，求ABC的平分线的方程题10三条直线，能构成三角形，求实数a的取值范围题11直线l1：3xy10，直线l2过点(1,0)，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为()Ay6x1 By6(x1) Cy(x1) Dy(x1)课后练习详解题1答案：A详解：设所求直线方程为x2yb0，过点(1,0)，b1，故选A题2答案：D详解：将两直线方程化为斜截式方程，得，因lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，故lgsinA+lgsinC=21gsinB，所以，故有，又由正弦定理有，故两直线重合题3答案：A详解：由直线l与直线2x3y40垂直，可知直线l的斜率是，由点斜式可得直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10题4答案：(1) m7，且m1 (2) m7 (3)m详解：(1)当m5时，显然l1与l2相交；当m5时，两直线l1和l2的斜率分别为k1，k2，它们在y轴上的截距分别为 b1，b2由k1k2，得，即m7，且m1当m7，且m1时，l1与l2相交(2)由得得m7当m7时，l1与l2平行(3)由k1k21，得()1，m当m时，l1与l2垂直题5答案：D详解：设对称点为(x，y)，则，解之得题6答案：3详解：由已知条件可知线段AB的中点在直线x2y20上，代入直线方程解得m3题7答案：C详解：数形结合法在同一坐标系中作出两函数的图象，可见k1时围不成三角形，k1时能围成三角形题8答案：1详解：分析：由l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，可得此四边形存在一组对角的和等于180当直线l2的斜率大于零时，根据l1l2 ，由此求得k的值当直线l2的斜率小于零时，应有ABC与ADC互补，即tanABC=-tanADC，由此又求得一个k值，综合可得结论由题意知，l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一组对角互补由于直线l1：x+3y-5=0是一条斜率等于的固定直线，直线l2：3kx-y+1=0经过定点A（0，1），当直线l2的斜率大于零时，应有l1l2 ，3 k（）=-1，解得 k=1当直线l2的斜率小于零时，如图所示：设直线l1与y轴的交点为B，与x轴的交点为C，l2 与x轴的交点为D，要使四边形ABCD是圆内接四边形，应有ABC与ADC互补，即tanABC=-tanADC再由tan（90+ABC）=KBC=，可得tanABC=3，tanADC=-3=KAD=3k，解得 k=-1综上可得，k=1或 k=-1，故答案为：1题9答案：2x+y=0（x1）详解：设ABC的平分线的斜率为k，则，解得k=2或，又因ABC在第二象限内，故k0，另外角平分线应是一条射线，故x1题10答案：aR且a1，a2详解：因为三条直线能构成三角形，故条直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行且三线不共点（1）相交于同一点，则与的交点（a1，1）在直线上，于是a（a1）+1+1=0，此时a=1或a=2（2），则，a