高中数学 3.1.1-3.1.2 频率与概率-生活中的概率课后作业 北师大版必修3

第三章概率1随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的概率一、非标准1.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率为f(n),则随着n的逐渐增大,有()A.f(n)与某个常数相等B.f(n)与某个常数的差逐渐减小C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定解析:对于一个事件而言,概率是一个常数,而频率则随着试验次数的变化而变化,试验次数越多,频率就越接近于事件的概率,但并不是试验次数越多,所得频率就一定更接近于概率值.答案:D2.设某厂产品的次品率为2%,则该厂8 000件产品中合格品可能为()A.160件B.7 840件C.7 998件D.7 800件解析:次品率为2%,则合格品率为98%,于是合格品可能有8 00098%=7 840(件).答案:B3.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都未治好,则第5个病人的治愈率为()A.1B.C.D.0解析:尽管前4个病人都未治好,但这并不意味着第5个病人一定会治愈,所以其治愈率仍为.答案:B4.给出下列四个命题:设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品;做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面,因此,出现正面的概率是;随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率;抛掷骰子100次,得点数1的结果是18次,则出现1点的频率是.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4解析:只有正确.答案:A5.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相同,四位同学各自发表了下述见解:甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形;乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形;丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等;丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中,你认为正确的见解有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:丙正确.指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率均为.答案:A6.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,那么可能共进行了次试验.解析:可能共进行了=500次试验.答案:5007.在一次数学考试中,李敏同学得90分以上分数的概率是0.25,那么其概率的意义是.答案:在数学考试中,李敏得90分以上的可能性是25%8.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了40 000部汽车,时间从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有1 200部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为.解析:挡风玻璃破碎的频率为=0.03,可作为其概率的近似值.答案:0.039.在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量,单位:mm)共有100个数据,将数据分组如下表:分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合计100估计纤度落在1.38,1.50)mm中的概率及纤度小于1.42 mm的概率是多少.解:纤度落在1.38,1.50) mm中的频数是30+29+10=69,则纤度落在1.38,1.50) mm中的频率是=0.69,所以估计纤度落在1.38,1.50) mm中的概率为0.69.纤度小于1.42 mm的频数是4+25+30=59,则纤度小于1.42 mm的频率是=0.59,所以估计纤度小于1.42 mm的概率为0.59.10.判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)如果一件事成功的概率是0.1%,那么它必然不会成功;(2)某校初三年级共有学生400人,为了了解他们的视力情况,抽查了20名学生的视力并对所得数据进行整理,若视力在0.951.15范围内的频率为0.3,则可估计该校初三年级学生的视力在0.951.15范围内的人数为120人;(3)甲袋中有12个黑球,4个白球,乙袋中有20个黑球,20个白球,摸出1球,要想摸出1个黑球,由于乙袋中黑球的个数多些,故选择乙袋成功的机率较大.解:(1)不正确,因为0.1%表示试验很多次,平均每1