4.3全等三角形导学案

强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 例题研习u 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如：点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点，记作：ABCDEF。并知道对应边和对应角分别用的标注记号。4、全等三角形的语言表述：如上图：ABCDEFAD、BE、CF（ ） 、BCEF、 （全等三角形的对应边相等）三、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想1、例题研习、仔细体会例1：图5FEDCBA如图，已知AFDCEB，说明AD与BC的位置与大小关系。阅读下面的解答过程，请补充完整。解：AD与BC平行且相等。 AFDCEB （已知） AD=CB （ ） = （全等三角形对应角相等） ADBC （内错角相等，两直线平行）例2：（1）已知MNPNMQ，MN = 8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（ ）（A）8， （B）7， （C）6， （D）5（2）如果ABCABC,并且B=50, A=70,AB=10,那么C= ，AB= 。2、巩固练习、加深理解(1) 全等用符号_表示.读作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.则ABC_ABC.(4) 如右图ABCBCD,A的对应角是D,B的对应角E,则C与_是对应角;AB与_是对应边, BC与_是对应边,AC与_是对应边. (5)判断题: 全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )全等三角形的周长相等.( )面积相等的三角形是全等三角形.( )全等三角形的面积相等.( ) 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题3.3 全等三角形课时1课型 新授 学习目标1、能说出什么叫全等三角形，知道如何表示两个三角形全等；2、能找出全等三角形的对应元素；3、能应用“全等三角形对应边相等、对应角相等”的性质解决问题。流程温故知新 探索新知 例题研习 巩固练习 反思小结重难点重点：全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算。难点：熟练应用全等三角形的性质解决问题。教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 温故知新探索新知一、复习引入（1）一个三角形共有_个顶点,_个角,_条边.（2）已知ABC,它的顶点是_,它的角是_, 它的边是_（3）两个图形完全重合指的是它们的形状_,大小_.（4）完全重合的两条线段_(填 “相等”或 “不相等”)（5）完全重合的两个角_(填 “相等”或 “不相等”)二、自主学习阅读课本的内容，完成下面问题。1、ABC与DEF能够重合，它们是 。我们可以发现，顶点A与顶点D重合，我们就把这样相互重合的一对点就叫做 ；AB边与DE边重合，这样相互重合的边叫做 ；A与D重合，这样相互重合的角叫做 。2、你还能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？对应顶点： ；对应边： ；对应角： 。 根据1、2题，我们可以得出结论：全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。3、全等三角形的表示：ABC与DEF全等，我们把它记作： ，读作：ABC全等于DEF。教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）巩固练习小结：你是怎样去寻找全等三角形的对应边与对应角的？由于两个全等三角形的位置关系不同，可以根据具体情况，针对两个三角形的不同位置关系，总结出寻找对应边、对应角的规律：（1）有公共边时， 一定是对应边；（2）有公共角时， 一定是对应角；（3）有对顶角时， 一定是对应角；（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角），一对最短的边（或最小的角）一定是对应边（或对应角）。四、课堂检测1、如图1,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64,则BC=_cm,B=_.毛 2、如图2,AC=DB,1=2,则ABC_,ABC=_.3、已知ABCABC,ABC的三边为3、m、n,ABC的三边为5、P、Q,若ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为_.4、下列说法中正确的个数是（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的周长相等周长相等的两个三角形全等全等三角形的面积相等面积相等的两个三角形全等 A、6个 B、5个 C、4个 D、3个5、如图ABCCDA，AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）A、DAC=BC A B、AC=CA C、D=B D、CD= BD 6、如图，两三角形ABCADE，EAC=30，则BAD= 度。蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。小结7、如图，已知ABDACD，点B、D、C在同一条直线上，BAC= 90，求B的度数，判断AD与BC的位置关系，并说明理由。8、如图，已知CDAB 于D，BEAC于E，ABEACD ,C=20，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点。求EBG的度数和CE的长。（答案：EBG=160，CE =6）9、已知如图，ABC AED ，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=105，CA