2016年中考数学 微测试系列专题09 一次函数图象和性质及应用（含解析）北师大版

专题09 一次函数图象和性质及应用学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015广元】如图，把RIABC放在直角坐标系内，其中CAB=90， BC=5点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4 B8 C16 D【答案】C【解析】【考点定位】1一次函数综合题；2一次函数图象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质2【2015泸州】若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）A B C D【答案】B【解析】【考点定位】1根的判别式；2一次函数的图象3【2015峨边中考模拟】如图：和的图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为：（ ）AB3CD3【答案】A【解析】试题分析：函数和的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式的解集为x故选A【考点定位】一次函数与一元一次不等式4【2015德阳】如图，在一次函数的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】【考点定位】1一次函数图象上点的坐标特征；2分类讨论二、填空题：（共4个小题）5【2015内江】在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：（b为常数且b2）的垂线，垂足为点Q，则tanOPQ= 【答案】【解析】试题分析：如图，设直线l与坐标轴的交点分别为A、B，AOB=PQB=90，ABO=PBQ，OAB=OPQ，由直线的斜率可知：tanOAB=，tanOPQ=；故答案为：【考点定位】1一次函数图象上点的坐标特征；2解直角三角形6【2015资阳雁江区中考适应】如图，直线与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为底边在y轴右侧作等腰三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 【答案】（-1，2）【解析】 【考点定位】1一次函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3坐标与图形变化-平移；4综合题7【2015宜宾】如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为 【答案】【解析】【考点定位】1翻折变换（折叠问题）；2待定系数法求一次函数解析式；3综合题8【2015达州】在直角坐标系中，直线与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、，则的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）【答案】【解析】【考点定位】1一次函数图象上点的坐标特征；2正方形的性质；3规律型；4综合题三、解答题：（共2个小题）9【2015凉山州】在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率【答案】（1）答案见试题解析；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）用树状图法展示所有9种等可能的结果数；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，从9个点中找出满足条件的点，然后根据概率公式计算；（3）利用点与圆的位置关系找出圆上的点和圆外的点，由于过这些点可作O的切线，则可计算出过点M（x，y）能作O的切线的概率试题解析：（1）画树状图：共有9种等可能的结果数，它们是：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；【考点定位】1列表法与树状图法；2一次函数图象上点的坐标特征；3切线的性质；4综合题10【2015广安】为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用【答案】（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100