10.4 三元一次方程组

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（七年级下册）10.4 三元一次方程组教学目标1能解简单的三元一次方程组2通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想教学重点了解三元一次方程组的定义；教学难点掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入情景导入：足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2该球队胜、平、负各多少场？师：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程学生思考讨论后回答问题设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程： xyz22， 3xy47， x4z2教师提出问题，学生尝试解决，教师结合学生的具体情况灵活调控，或顺势进入新课学习，或提出新的问题将学生引导到新课内容上来提问：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成在学生活动的基础上，适时给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情实践探索： 问题中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含吗？师：要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组结合实例，用类比法学习三元一次方程组的有关概念实践探索： 试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场师：如果能把三元一次方程组的解求出来，问题就解决了，那么这个方程组怎样解呢？请大家回顾几个问题：解二元一次方程组的基本思路是什么？消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程具体方法是什么？代入消元法、加减消元法，能否用类似的方法解三元一次方程组呢？学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤由于三元一次方程组的概念比较容易理解，结合实例师生以谈话的方式解决即可解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程例题：解方程组教师关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）学生的表达能力生：小组讨论，共同分析思路 有学生独立尝试写出解答过程，结合板演订正并梳理主要路子：必须先确定消去哪个未知数，然后将三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后要写出方程组的解师生共同分析解题思路，然后由学生写出解答过程，最后归纳解三元一次方程组的一般步骤及注意事项练习：课本P104页练一练学生独立完成，一名同学板演结合出现的问题及时点评，使学生体会到思路清晰并不代表能做对，使学生养成认真、细心的良好习惯通过练习，掌握三元一次方程组的解法，形成初步运算技能能力检测： 解方程组教师关注：（1）学生交流讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；（3）教师让学生发言结束后，规范解题过程学生当堂完成 限时训练，主要是对本节课所学知识的终结性评价体会“整体消元法”的解题方法小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家共同小结引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反