成都市中考数学重点考点命题分析复习建议.doc

中考数学复习建议中考数学复习建议一、近年成都市中考试题分析为了更好地做好中考复习，首先应对近年成都市中考试题作必要的分析. 1整体特点（1）主要考查重点知识点，无偏题怪题；（2）试卷结构、题型保持较平稳，但在不断寻求变化，推陈出新；（3）a卷除最后一题（20题）外，整体较简单、运算量也较小；b卷难度较大，区分度明显，充分体现选拔功能. 2考点分布及分值统计按国家初中数学学业考试命题指导研究组的要求：初中数学学业考试整卷应涉及全部二级知识点，即数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率三级知识点（共45个）的覆盖率不能低于85%下表是近三年成都市中考数学试题中，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块分值占比情况的统计数与代数空间与图形统计与概率2008年7157222009年7556192010年745917合计22017258所占百分比49%38%13%细化到每个考点，统计如下：20082010年成都市中考数学试题考点分值统计表知识点2008年2009 年2010年数与代数有理数及其运算a卷选择，3分a卷选择，3分科学计数法a卷选择，3分a卷填空，4分a卷选择，3分整式（幂）的运算a卷选择，3分b卷填空，4分a卷计算，6分a卷选择，3分函数自变量取值范围a卷选择，3分a卷选择，3分一元二次方程a卷填空，4分a卷选择，3分a卷计算，8分b卷填空，4分非负数的性质a卷填空，3分平面直角坐标系a卷填空，3分函数图象的认识、理解b卷填空，4分a卷选择，3分抛物线的平移a卷选择，3分函数的性质（增减性等）a卷选择，3分a卷选择，3分实数（含特殊角三角函数）运算a卷选择，3分a卷计算，6分a卷计算，6分a卷计算，7分分式运算a卷计算，6分b卷填空，4分分式方程a卷填空，4分不等式（组）a卷计算，6分a卷计算，6分一次函数与反比例函数的综合a卷解答，8分a卷解答，8分a卷解答，10分反比例函数b卷填空，4分应用题b卷解答，8分b卷解答，8分a卷填空，3分b卷解答，8分探索规律b卷填空，4分b卷填空，4分合计：61分合计：66分合计：65分空间与图形三视图a卷选择，3分a卷选择，3分a卷选择，3分相交线与平行线a卷选择，3分全等三角形的判定a卷选择，3分平行四边形的判定a卷选择，3分与圆有关的计算a卷填空，4分b卷填空，4分a卷填空，4分b卷填空，4分a卷填空，3分a卷解答，8分b卷填空，4分矩形折叠问题a卷填空，4分圆与圆的位置关系a卷选择，3分与圆锥有关的计算a卷选择，3分a卷选择，3分a卷填空，3分几何变换（对称、平移、旋转、位似）a卷填空，4分a卷选择，3分几何极值与作图b卷填空，4分直线型证明与计算a卷解答，10分a卷解答，10分a卷解答，12分解直角三角形的应用a卷解答，8分a卷解答，8分相似三角形的性质a卷选择，3分与圆有关的综合题b卷解答，10分b卷解答，10分b卷解答，10分合计：53分合计：52分合计：52分概率与统计概率相关概念（三类事件、频率、概率）a卷选择，3分a卷选择，3分统计相关概念a卷选择，3分a卷填空，4分a卷选择，3分a卷选择，3分统计图（条形、扇形、折线）a卷解答，4分概率计算a卷解答，10分a卷解答，10分b卷填空，4分a卷解答，6分合计：20分合计：16分合计：17分综合二次函数与几何的综合b卷解答，12分b卷解答，12分b卷解答，12分一元二次方程与概率b卷填空，4分一次函数与概率b卷填空，4分动点与最值问题b卷填空，4分合计：16分合计：16分合计：16分3考点分析从上表不难看出很多考点每年都考，且题型大体不变. 选择、填空题常见考点： (1)科学计数法； (2)整式（幂）的运算； (3)函数自变量取值范围； (4)三视图； (5)几何变换与坐标； (6)与圆有关的角度或长度计算； (7)与圆锥有关的计算； (8)众数与中位数. 计算题常见类型：(1)实数运算(含特殊角三角函数)；(2)分式运算；(3)整式运算；(4)解不等式组；(5)解方程. 解答题常见题型：(1)一次函数与反比例函数的综合；(2)用列表法或树状图求概率；(3)解直角三角形的应用；(4)以四边形为基架，结合全等或相似的证明与计算；(5)现实情景应用题；(6)以圆为基架的综合题；(7)以二次函数为基架的综合题. 4命题趋势（1）淡化纯概念和文字命题的考查（2）渗透参数思想，强化符号运算（2010成都）24已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）（2009成都）24如图，正方形的面积是4，点在反比例函数（）的图象上若点是该反比例函数图象上异于点的任意点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为，从矩形的面积中减去其与正方形重合部分的面积，记剩余部分的面积为，则当（为常数，且）时，点的坐标是 （用含的代数式表示）ocabxy（2008成都）28第（3）问：若将点o、点a分别变换为点q（，0）、点r（，0）（的常数），设过q、r两点，且以qr的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为n，其顶点为m，记qnm的面积为，qnr的面积，求的值.（3）加强初高中衔接内容的考查（2010成都）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_（2009成都）28第（3）问：过点a作轴的垂线，交直线于点若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ （4）加强几何动态问题的考查（2010成都）22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小（2010成都）28第（3）问：设q的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，q与两坐轴同时相切？ （5）加强综合类规律问题的考查（2009成都）23已知（，2，3），记，则通过计算推测出的表达式为 （用含的代数式表示）adcebll图adcebll图（6）陈题改编，寻求新意（2009成都）20已知是一段圆弧上的两点，有在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为，是上一动点，连结，且（1）如图，如果，且，求的长（2）如图，若点e恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明（2010成都）27已知：如图，内接于o，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证： （7）注重知识点交汇，增加小综合题目（2008成都）24如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程有实数根的概率为 .（2009成都）28第（1）问：在平面直角坐标系中，已知抛物线（）与轴交于两点（点a在点b的左侧），与轴交于点，其顶点为若直线的函数表达式为，与轴的交点为，且求此抛物线的函数表达式；（2010成都）19某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平（8）同一考点常以不同的形式来呈现如：与圆锥有关的计算，2008年求侧面积，2009年求侧面展开图圆心角度数，2010年变成填空题求底面圆半径. （2008成都）9如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）（a）12cm2（b）15cm2（c）18cm2（d）24cm2（2009成都）8若一个圆锥的底面圆的周长是，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）a40b80c120d150（2010成都）15若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_二、复习建议1处理好三个关系（1）基础与能力 比如，评讲卷子老师容易忽视a卷，而恰恰评讲a卷更具实效性，通过对细节的点评可以让大面积学生得到提高，而且用时较少. b卷的评讲重点应放在讲思路，讲方法，讲改错要求上，不必完整讲评，而且有些内容学生还可以互助. （2）数量与质量（3）讲解与过手2落实阶段复习计划和目标我校中考复习一般分为三个阶段：第一阶段：（2月4月中旬）知识梳理、夯实双基第二阶段：（4月下旬5月中旬）专题强化、提升能力第三阶段：（5月下旬6月上旬）综合训练、查漏补缺3专题设计与分析a卷专题（1）计算题专题 实数运算； 分式运算；解不等式组；解方程（重点是分式方程）（2）反比例函数与一次函数专题 用待定系数法求函数解析式；联立解析式求交点坐标； 面积问题； 根据图象比较两函数的大小关系； 与几何的简单结合（3）解直角三角形应用专题 测山高，塔高，楼高类；（仰角，俯角） 航海类；（方位角） 加固大坝，拓宽沟渠类（坡度，坝长）（4）a卷压轴题专题 以三角形为基架；以四边形为基架；以圆为基架 命题方式： 建立在全等基础上的证明与计算； 建立在相似基础上的证明与计算； 简单的几何变换； 简单的动点问题（5）统计与概率专题（6）与圆锥有关的计算专题b卷专题（1）b卷填空专题 代数式化简或求值；一元二次方程判别式与根系关系； 分式方程增根问题；探索规律； 综合型概率问题； 动点问题； 多项判断问题； 双解或多解问题； 含字母参数的问题；较难的几何问题（2）应用题专题按问题背景分: 工程问题； 行程问题； 增长率问题； 销售问题或利润问题；方案设计问题； 调度问题按涉及知识分: 一元二次方程； 二元一次方程组； 分式方程； 不等式（组）； 一次函数； 二次函数； 反比例函数； 分段函数（3）几何压轴题专题 以四边形为基架； 以圆为基架（4）二次函数压轴题专题 二次函数与面积； 二次函数与特殊三角形； 二次函数与相似形； 二次函数与特殊四边形； 二次函数与圆； 二次函数与几何变换4教学中的具体做法（1）回归课本、回归课标、回归基础；（2）精心编写每一份试卷，做到有的放矢；（3）淡化特殊技巧，注重通性通法；（4）注重基本图形的归纳，如相似中的a型、x型、斜a型、斜x型、母子型、k型等；a型 x型 斜a型 斜x型 母子型（射影定理） 母子型 k型（5）不要就题论题，应重视问题变式、一题多解及多题一解，注重数学思想和解题方法的归纳与提炼；这里举一例：题目：如图，在平面直角坐标系中，点b在直线上，过点b作轴的垂线，垂足为a，oa=5，若抛物线过点o、a两点. （1）求该抛物线的解析式；（2）若a点关于直线的对称点为c，判断点c是否在该抛物线上，并说明理由. 题图 思路一图 思路二图思路一：利用相似先用面积法求出am，进而得ac的长，再利用acdboa，算出cd、ad，得到c（，4），然后将c点坐标代入抛物线解析式判断. 思路二：利用由acob得出，又a（5，0），得. 联立得m（1，2）.再利用mn是acd的中位线（或中点坐标公式）得c（，4）. 思路三：利用“k型”相似设od=，cd=，由ocdcbe得ce=2od=，be=2cd=.由矩形对边相等得，c（，4）. 思路三图 思路四图 思路五图思路四：利用两点间距离公式直接设c（，），由oc=5，bc=10得解得，c（，4）.思路五：同一法同思路二求出，联立得c（，4）.连接oc得oc=5，于是点a与点c关于直线对称，所以c与c重合，即c在抛物线上. （6）不要一讲到底，应给学生留足纠错和消化的时间；（7）加强分层辅导，增强针对性，重视小考与过关；（8）注重知识的纵横联系、相互交汇，以利于学生知识网络的构建和思维品质的提升； （9）适度加强压轴题(1)、(2)小问的训练，消除学生对压轴题的恐惧心理，提高整体成绩；（10）加强考题研究，预测可能的命题方式. 5两点注意（1）不要忽略近年未考的知识点，如代数中的因式分解，几何中的几何变换作图、投影等；（2）不要局限于去年或近年考题的模式，形成思维定势，防止题型的突变. 三、补充内容说明1一元二次方程根系关系（韦达定理）去年的要求是“了解”，今年的要求是“理解”；难度要求到平方关系，三次以上不作要求；2补充分母有理化，要求到形如“”的化简；3射影定理可使用，但