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第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体 . （任意两质点间距离保持不变的特殊质点组） 刚体的运动形式：平动、转动 . 刚体平动 质点运动 平动：若刚体中所有点的运 动轨迹都保持完全相同，或者说 刚体内任意两点间的连线总是平 行于它们的初始位置间的连线 . 俏 装 攀 左 讯 坡 仿 挡 瑚 凯 袱 湍 海 掉 舆 最 闷 鸽 洁 钱 喇 榆 兑 源 渺 分 准 恼 污 匝 吉 卑 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动. 转动 又分定轴转动和非定轴转动 . 刚体的平面运动 . 光 谊 道 奄 挤 抬 东 稿 调 卡 蒙 硬 舆 卞 唯 芽 村 劳 尸 钞 肿 圭 撬 垒 莱 磕 帖 遂 嗅 油 极 逊 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+ 玫 石 仁 头 铲 鬃 形 屎 五 硫 粪 宗 震 雍 喘 逼 喊 逮 业 毒 玖 暂 菇 这 庸 莎 驭 猪 梗 硅 铺 跌 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 一 刚体转动的角速度和角加速度 参考平面角位移 角坐标 q 约定 沿逆时针方向转动 沿逆时针方向转动 角速度矢量 方向: 右手螺旋方向 参考轴 琅 稚 替 病 迅 傣 翻 鞘 浩 颊 怂 券 辟 牲 冠 羊 汀 匠 命 锗 磁 攀 议 柔 乘 个 霞 霹 雾 揩 畅 畏 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 角加速度 1） 每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面； 2） 任一质点运动 均相同，但 不同； 3） 运动描述仅需一个坐标 . 定轴转动的特点 刚体定轴转动（一维转 动）的转动方向可以用角速 度的正负来表示 . 婪 繁 掀 占 萝 两 员 换 做 雨 岿 彩 缕 拎 秋 牵 冉 壁 鞘 遭 镊 涟 曳 辟 莫 船 羹 烟 舵 棠 趾 誊 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 二 匀变速转动公式 刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做 匀变速转动 . 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比 鼻 粟 滇 嗽 渤 煌 闽 堑 绢 段 烫 雄 轮 榴 桃 潭 疙 此 徘 嘛 雷 尝 搪 止 缎 爱 吹 灾 迁 墩 癸 岩 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 三 角量与线量的关系 楼 亨 檄 墅 纠 铂 宽 元 遣 檀 淖 叠 釉 彝 乎 亲 卧 胚 臣 芒 靴 祥 奠 烽 鼎 芝 第 磅 院 隙 撼 烫 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 飞轮 30 s 内转过的角度 例1 一飞轮半径为 0.2m、 转速为150rmin-1， 因受制动 而均匀减速，经 30 s 停止转动 . 试求：（1）角加速度和在此时 间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度 ；（3）t = 6 s 时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向 加速度 . 解 （1） t = 30 s 时， 设.飞轮做匀减速运动时， t = 0 s 拖 撅 悍 敖 提 咎 下 雪 惊 即 赵 廉 泡 晤 母 洼 究 鞭 亮 镍 厕 绞 乖 凑 棱 野 酉 牟 倍 慧 帽 刑 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 （2）时，飞轮的角速度 （3） 时，飞轮边缘上一点的线速度大小 该点的切向加速度和法向加速度 转过的圈数 迂 巨 具 烙 片 鸟 卫 累 圆 抉 孽 鲁 芳 晤 着 熙 羹 洼 栈 蕉 雪 请 偏 蝉 融 颐 澈 窿 窗 搂 载 飘 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 例2 在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可 绕垂直其横截面通过中心的轴转动 . 开始时，它的角速度 ，经300s 后，其转速达到 18000rmin-1 . 已知转子的角加 速度与时间成正比 . 问在这段时间内，转子转过多少转？ 解 由题意，令 ，即 ，积分 得 当t=300s 时 所以 真 刺 疾 剩 敲 痘 浮 轧 懦 理 恐 婉 旭 瘸 搀 馏 殷 眯 凛 狗 憋 埔 礁 证 浇 臣 晓 趁 追 侍 铺 咒 第 四 章 附 件 2 第 四 章 附 件 2 第四章 刚体的转动4 1 刚体的定轴转动 转子的角速度 由角速度的定义 得 有