江苏省2009年初中青年数学教师优秀课说课课件 南京师大附中树人国际学校七年级上册 从问题到方程（一） 苏科版

From problems to equations 从问题到方程 南京师大附中树人国际学校 王 磊 4 教材与目标 1 2 3 5 学情分析 教法与学法 教学程序 评价分析 教材分析 数 不等式函数 一元一次方程 方程 一元二次方程 字母表示数 分式方程方程组 教学目标 情感态度与价值观过程与方法知识与技能 探索实际问题中的 数量间的相等关系， 并用方程描述； 通过对多种实际问 题中的数量关系的分 析，使学生初步感受 方程是刻画现实世界 的有效模型； 通过教学初步培养 学生观察、思考、分 析问题的能力. 经历以 “ 探究 ” 的 形式讨论如何用方程描 述实际问题，体验方程 与实际的密切联系，结 合问题中基本数量关系 和相等关系，培养学生 转化的数学思想，渗透 数学建模思想 在设计活动中，培 养合作交流和增强用 数学的意识 体验成功的喜悦 ，激发学习数学的热 情，增强自信心 教学重难点 从问题 方程 教学难点 探索实际问 题中的数量 关系 教学重点 探索实际问 题中的数量 关系，并用 方程描述 到 4 教材与目标 1 2 3 5 学情分析 教法与学法 教学程序 评价分析 学生的年龄特点与认知特点 学生所具备的基本知识与技能 初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生 的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展初中生具 备活泼好动、好奇、好表现这一特点 在小学阶段，已学习了用算术方法解决应用题， 还学习了简易方程，学生已经对方程有了初步的认 识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系 的经验 4 教材与目标 1 2 3 5 学情分析 教法与学法 教学程序 评价分析 教学策略 教学策略 在活动中教师 着眼于“引”，尽 力激发学生求知的 欲望，引导他们解 决问题，并掌握从 问题到方程的规律 和方法 学习策略 学生着眼于“ 探”，通过不断的 探索尝试发现相等 关系,解决问题， 发展探索能力和创 造能力. 4 教材与目标 1 2 3 5 学情与学法 构思与教法 教学程序 评价分析 教学程序与设想 1 2 3 5 4 知识技能 学生发展 情境创设 建构活动 数学化认识 教学过程设置 2合作质疑，探索新知 1创设情境，引入新课 3自主归纳，形成方法 4反思设计，分组活动 5发展能力，拓展延伸 6课堂小结，感悟收获 n 现有一袋散装食盐、一架天平和一盒标准砝码 （内有5克，10克，50克，100克砝码各一个， 20 克砝码 2个）， 你如何称出这袋食盐的质量？ n 在上述问题中，如果缺少了一个10克的砝码， 那么你又如何称出这袋食盐的质量？ 1创设情境，引入新课 练习巩固父子年龄 相等 关系 排球问题 直接 设未 知量 教师年龄问题 天平引发兴趣 间接 设未 知量 不同 形式 不同 情境 相同 形式 2合作质疑，探索新知 猜年龄游戏 n问题1 王老师的童年是现在年龄的 ，之后继续读 书的时间是现在年龄的 ，王老师又在讲台上工作 了8年，你们知道王老师多大吗？ 2合作质疑，探索新知 教师年龄问题 解：设王老师现在x岁 问题2 军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果 x 年 以后军军的年龄是爸爸年龄的 ？你能用方程描 述这个问题中的数量关系吗？ 2合作质疑，探索新知 问题3 某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负 一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了x 场，你得到的方程是什么？ 如果胜场总得分是 y 分，你得到的方程又是什么？ 2合作质疑，探索新知 胜场负场12场，胜场总得分负场总得分20分 学生自主归纳：如何从问题到方程？ 巩固练习 3自主归纳，形成方法 巩固练习 2x15 1一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2， 设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程_ 2把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则 可得方程_ 3小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的 邮费在内总价为 5 元如果设杂志每本 x 元，则 可得方程 巩固练习 2x15 2x15 2x15 4反思设计，分组活动 你能举出一些生 活中的例子并用方程 来描述吗？ 5发展能力，拓展延伸 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细 的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也 与世长辞了” 6课堂小结，感悟收获 【设计意图：第一次谈论与小结解决了“how？”，即如何从问题到方 程，在第二次讨论中则解决“what？”，即什么问题可以用方程来描述， 现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以 用函数关系，通过举例，提高对从“问题到方程”的理解，对将来学习 不等式，函数打下基础】 通过以上自己 设计的问题，你觉 得怎样的问题可以 用方程来描述？ 作业布置 1、阅读课本，体会从问题到方程的思想方法 2、必做题：课本 P92 练一练 1 、 2、3 3、选做题：阅读课本101页丢番图的墓志铭， 寻找未知量，尝试用一个你认为正确的方 程来描述这篇墓志铭 4 教材与目标 1 2 3 5 学情与学法 构思与教法 教学程序 评价分析 评价分析 学生发展学生发展 提供现实、有 趣、富有挑战性的 学习素材 培养学生 的探索能力 和创造能力 领会一些重 要的数学思想 和数学方法