数学第3章平面上直线的位置关系和度量关系（2）复习课件（湘教版七年级下）_1

平面上两条直线的位置关系有几种？ 相交 重合 平行 ab a b a b A B C DE F O AB C D AB D E O 相交线 F E O 平行线 对顶角、补角 、 余角的概念、 性质及垂线的 概念性质. 平行的条件； 平行的特征; 图形的平移. 一、相交线 . 是对顶角 2. 是邻补角 对顶角相等， 邻补角互补 3、如果两个角之和为90,则这两个角 . 如果两个角之和为180,则这两个角 . 互余 互补 如图 1与2，3与4 1与3，3与2,1与4，4与2 1 3 2 4 对顶角、邻补角的性质: . 同角（等角）的补角相等； 同角（等角）的余角相等； 性质： 4、垂线： 当两条直线相交所构成的四个角中有一个 角是 时，就说这两条直线互相垂直 ，其中的一条叫做另一条的垂线。 B 1 A C D 因为 1=900 垂线的性质： 过一点 直线与已知直线 互相垂直 连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中， . 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 。 因为 ABCD 垂线段最短 垂线段的长度 有且只有一条 直角 所以ABCD所以1=90 O 二、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角： （三线八角） 1 2 3 4 5 2、平行线的定义、性质、判定： 定义性质判定 在同一平面 内没有公共 点的两条直 线叫做平行 线 两直线平行， 平行公理：过 一点有且只有一条直线 与这条直线平行 则两直线平行 若ab，a c， 则 1 23 4 5 同位角 相等，内错角相等 ，同旁内角互补 直线外 b c 同位角相等或内错角 相等或同旁内角互补， 同一平面内,垂直于同 一条直线的两条直线平行 6 6 77 8 8 同位角有： ， 。 内错角有： 。 同旁内角有： 。 1与4，6与7 2与8，3与5 2与7，3与4 2与4，3与7 说 一 说 3、两平行线间的距离： 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间 的线段的长度，叫做这两条平行线的距离 a b 两平行线间的距离处处相等性质： 在平面内 ，将一个图形沿某个 方向移动一定的距离。 4.4.【图形的图形的平移平移】 （ （1 1） ） 【图形的平移的性质图形的平移的性质】 平移不改变图形的平移不改变图形的 。 可以改变图形的可以改变图形的 。 （2 2） 经过平移，经过平移， 对应点所连的线段 对应点所连的线段 ， 对应线段对应线段 ， 对应角对应角 。 【平移后图形的位置确定因素平移后图形的位置确定因素】 平移的方向与移动的距离平移的方向与移动的距离。 形状与大小形状与大小 平行且相等平行且相等 平行且相等平行且相等 相等相等 位置 观 察 是非题填空题选择题 证明题 作图说理实践应用 推理题 1.相等的角是对顶角 。 ( ) 2.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 ( ) 3.两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对 顶角。 ( ) 4.对顶角的补角也相等。 ( ) 5.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 ( ) 6.直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直 线的距离。 ( ) 是非题，错的请给予更正 如图，将下列两角的位置关系填在括号里: A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 E.不具备以上关系 (1) 3与6 ( ) (2) 7与12 ( ) (3) 1与5 ( ) (4) 2与9 ( ) (5) 5与2 ( ) 思维点拨: 1,从复杂的图形中分离出基本图形; 3.解题关键:确认哪一条直线是截线与哪两条直线是被截线。 D D B C E 1 1 8 8 1111 1010 3 3 5 5 7 7 4 4 2 2 6 6 9 9 1212 c a b 若OEAB ,1=56, 则3=_。 E 3 O A B C D 2 1 1.若BOC=21， 则1=_， BOC=_。 34 60 120 3.一个角的余角与这个角的补角的比是1：4， 则这个角为 。 2.在同一平面内的三条直线，其交点的个数可 能是 。 0,1,2,3 60 1个 0个,一组平行线 3个2个 第2题 第3题 解:设这个角为X度,则它的余角为(90-X),它的 补角为(180-X),可列方程为: (90-X):(180-X)=1:4 X=60 方程思想、转化思想 (1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水 ，请你画出最短线路； (2)若他要到D处，线路又怎样？ BA C D BA C 作图题 垂线段最短两点之间,线段最短 做一做 o 1.用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图 1=110 ，则 2= _ （易 拉罐的上下底面互相平行） 2 1 70 实践应用题 图 驶向胜利的彼岸 2.有一个与地面成30角的斜坡，如 图，现要在斜坡上竖一电线杆，当 电线杆与斜坡成的 1= 时， 电线杆与地面垂直。 1 图 30 60 图3 3.如图2,现有一个角破损的梯形玻璃 ABCD中,A=110,B=70,D=130， 则C为 . 50 A D B C 区别： 已知两角关系，判断两线平行 ， 用平行线的条件 已知两线平行，判断两角关系 ， 用平行线的特征 C 如图，ABCD，ABE=120， DCE=15，则BEC= 。 A B E C D F 75 1 2 120 15 60 15 图中如果ACBD 、AE BF ， 那么A与B的关系如何？你是怎 样思考的？ ACBD， AE BF A=B A=DOEB=DOE A=B 动脑筋 如图，已知：1=2，D+C=180， 求证：EFBC 证明：由：1=2 （ ） 根据： . 得：AD . 由：D+ =180（已知）. 根据： . 得：AD . 再根据： . 得：EFBC A D B C FE 已知 内错角相等，两直线平行 EF C 同旁内角互补，两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行 1 2 v7.如图，EFAB，CDAB， EFB=GDC，求证：AGD=ACB。 v证明： EFAB，CDAB （已知） v ADBC v(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) v EFB DCB v（两直线平行，同位角相等） v EFB=GDC （已知） v DCB=GDC （等量代换） v DGBC （内错角相等,两直线平行） v AGD=ACB v（两直线平行，同位角相等） 请同学们回忆一 下这一节课我们学习 了哪些知识，小组内 可以交流总结，把总 结出的知识