中考数学一轮复习 圆的有关概念与性质学案1（无解答）

65 圆的有关概念与性质圆的有关概念与性质 班级班级_ 姓名姓名_ 执教执教_ 【学习目标学习目标】 1、理解、掌握圆的有关性质:点与圆的位置关系、圆心角、弦、弧、圆周角。 2、 掌握应用垂径定理、圆周角的性质定理、确定圆的条件。 3、渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理 的表达、推理. 学习重点：学习重点：与圆有关的概念和性质的梳理. 学习难点：学习难点：会用圆的有关知识解决问题. 【知识回顾知识回顾】 1、圆的确定：(1)圆心和半径；（2） 的三点确定一个圆。 2、 点与圆的三种位置关系： 若在平面内的一点 P 到半径为 R 的圆心 O 的距离为 d, 则点 P 在圆外 ；则点 P 在圆上 ；则点 P 在圆内 。 3、圆是轴对称图形，它的对称轴是 ，有 条。 4、圆是中心对称图形，对称中心是 ，圆具有绕其圆心旋转的 性。 5、垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦， 弦所对的两条弧。 逆定理：平分弦（不是弦）的直径 ；平分弦所对的弧 的直径 。 6、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果 、 、 、 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等。 7. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 8. 直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 . 9、三角形的外心：是三角形 的交点，它是三角形外接圆的圆心。 锐角三角形外心在三角形 ，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部。 三角形外心到三角形 的距离相等。 10、知识网络： 66 第 5 题 012 -1 -2 1 A B 【课堂导学课堂导学】 1.如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为（ ） A30 B45C60 D90 2.如图，已知圆心角78BOC ，则圆周角BAC的度数是（ ） A156 B78C39 D12 3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB是（ ） A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对 4.如图AB是O的弦， OCAB于点C，若8cmAB ， 3cmOC ，则O的半径为 cm 5. 如图，半圆的直径AB_ 6、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图 1354 所表示的情形，四个工件哪一 个肯定是半圆环形（） A C B O 第 4 题第 2 题 第 3 题 第 1 题 67 7、如图 1314 所示，直线 AB 交圆于点 A，B，点 M 的圆上，点 P 在圆外，且点 M，P 在 AB 的 同侧，AMB=50设APB=x，当点 P 移动时，则 x 的变化范围是 。 8、P(x，y)是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若 x、y 都是整数，则这样的点共有 （ ） A 4 个 B 8 个 C 12 个 D 16 个 【课堂检测课堂检测】 1.下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 90的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等 ABCD 2.一蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知AB16m，半径 OA10 m，高度CD为_m 3.如图，O中OABC，25CDA ，则 AOB的度数为 4、一个点到圆的最大距离为 1l cm，最小距离为 5 cm，则圆的半径为_。 5、O 的半径为 10 cm ，弦 ABCD，AB=12cm ,CD =16cm,则 AB 和 CD 的距离为 。 BA O C D 第 2 题第 3 题 68 6、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径， 下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面 的半径 【课后巩固课后巩固】 1.如图 1，AB是O 的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（ ） A.COEDOE B.CEDE C.OEBE D.A A BDBC 2. 如图 2，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB= _cm 3.已知：如图 3，AB是O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD的长 4.在直径为 650mm 的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽 AB=600mm， 求油的最大深度。 C A B D E O 69 5、C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4） ，M是圆上 一点，BMO=120. (1)求证:AB为O的直径. (2)求C的半径及圆心C的坐标. 6、BC 为O 的直径,