福建省泉港三川中学九年级上《锐角三角函数》课件

n300,450,600角的三角函数值 泉港三川中学泉港三川中学: :陈凤法陈凤法 w在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻 边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 w直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. bA B C a c tanA= a b tanB= b a 锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的三角函数 脑中有“图”，心中有“式” w如图,观察一副三角板: w它们其中有几个锐角?分别是多少度? w(1)sin300等于多少? 300 600 450 450 w(2)cos300等于多少? w(3)tan300等于多少? w请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 做一做做一做 A B C 30 1 2 sin30= cos30= tan30= cot30= 2 3 w(5)sin450,sin600等于多少? w(6)cos450,cos600等于多少? w(7)tan450,tan600等于多少? 300 600 450 450 w根据上面的计算,完成下表: w老师期望: w你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个 重新认识和评价. A B C 45 1 1 Sin45 = cos45= tan45= cot45= 2 2 1 1 做一做做一做 AC B 60 1 2 sin60= cos60= tan60= cot60= 2 3 做一做做一做 特殊角的三角函数值表 w要能记 住有多 好 三角函数 锐角 正弦sin余弦cos正切tan 300 450 600 w这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系? 例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450. w老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推. w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; w计算: w例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度 为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600, 且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与 其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到 0.01m). w老师提示 :将实际问 题数学化. A C O BD 2.5 例3。一位同学的手臂长65cm，当他高 举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他 的手臂与水平成角时，指尖高出头顶多少 cm（精确到0。1cm）？ w老师期望: wsin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系, 且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益 于智力开发. w2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为 7m,扶梯的长度是多少? w3.如图,在RtABC中,C=90, wA,B ,C的对边分别是 a,b,c. w求证:sin2A+cos2A=1bA B C a c 做一做 已知A为锐角，且cosA= ， 你能求出A的度数吗。 2 讨论 w 看图说话: w 直角三角形三边的关系. w 直角三角形两锐角的关系. w 直角三角形边与角之间的关系. w 特殊角300,450,600角的三角函数 值. w 互余两角之间的三角函数关系. w 同角之间的三角函数关系 bA B C a c 300 600 450 450 P76 习题25.2 第 4题 w1.计算;(1)tan450-sin300; w(2)cos600+sin450-tan300; w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角BCA=600. w求B,C间的距离(结果精确到1m). BC A P78 习题25。2第 3题 独立 作业 w补充； 如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是 300和600