中考数学模拟试卷（解析版） 粤教版课件

1 20132013 年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 （4 分） （2010柳州）5 的相反数是（ ） A B C 5D 5 2 （4 分） （2013濠江区模拟）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消 息” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 4640000，这个数用科学记数法表示为（ ） A 464104B 46.4106C 46.4106D 4.64106 3 （4 分） （2013新民市一模）在 50，20，50，30，50，25，35 这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 50，20 B 50，30 C 50，35 D 35，50 4 （4 分） （2010西宁）如图，图中的几何体中，它的左视图是（ ） A B C D 5 （4 分） （2013濠江区模拟）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） A xlB xlC xl D xl 6 （4 分） （2013濠江区模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分， 其中一部分展开后的平面图形是（ ） A B C D 7 （4 分） （2013濠江区模拟）下列计算不正确的是（ ） A aa2=a3B a6a2=a4C （x2）3=x6 D 2m+3n=5mn 8 （4 分） （2010贵阳）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，若 AC=8，AB=10，ODBC 于点 D，则 BD 的长 为（ ） 2 A 1.5B 3C 5D 6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 9 （4 分） （2012福州）分解因式：x216= _ 10 （4 分） （2011嘉兴）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是 _ 11 （4 分） （2011绵阳）如图，ABCD，CP 交 AB 于 O，AO=PO，若C=50，则A= _ 度 12 （4 分） （2009广安）如图 1 是二环三角形，可得 S=A1+A2+A6=360，下图 2 是二环四边形，可得 S=A1+A2+A7=720，图 3 是二环五边形，可得 S=1080，聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二 环 n 边形（n3 的整数）中，S= _ 度 （用含 n 的代数式表示最后结果） 13 （4 分） （2013濠江区模拟）已知圆锥的母线长 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 _ 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 3535 分）分） 14 （7 分） （2013濠江区模拟）计算： 15 （7 分） （2012厦门）解方程组： 16 （7 分） （2013濠江区模拟）先化简，再求值：（a+b） （ab）+b（b2） ，其中 a=，b=1 17 （7 分） （2012上海）解方程： 3 18 （7 分） （2007德阳）如图，已知平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，延长 DE，AB 相交于点 F 求证：CD=BF 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 19 （9 分） （2011江津区）A、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为 x 轴建立如图所示的平 面直角坐标系，且点 A 的坐标是（2，2） ，点 B 的坐标是（7，3） （1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点 C，使 C 点到 A、B 两校的距离相等，如果有？请用尺规 作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标 （2）若在公路边建一游乐场 P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置，并求出 它的坐标 20 （9 分） （2007深圳）如图，某货船以 24 海里/时的速度将一批重要物资从 A 处运往正东方向的 M 处，在点 A 处测得某岛 C 在北偏东 60的方向上该货船航行 30 分钟后到达 B 处，此时再测得该岛在北偏东 30的方向上， 已知在 C 岛周围 9 海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由 21 （9 分） （2012玉林）如图，已知点 O 为 RtABC 斜边 AC 上一点，以点 O 为圆心，OA 长为半径的O 与 BC 相 切于点 E，与 AC 相交于点 D，连接 AE （1）求证：AE 平分CAB； （2）探求图中1 与C 的数量关系，并求当 AE=EC 时 tanC 的值 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 3636 分）分） 4 22 （12 分） （2009黔南州） “农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每 人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这 一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘 制了以下的统计图 根据以上信息，解答以下问题： （1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款； （2）该乡若有 10 000 村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9 680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率 23 （12 分） （2013濠江区模拟）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad） 如图在ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadA=容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互 唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad60= _ （2）sad90= _ （3）如图，已知 sinA= ，其中A 为锐角，试求 sadA 的值 24 （12 分） （2013濠江区模拟）如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 经过原点 O，与 x 轴交于另一点 N，直线 y=kx+b1 与两坐标轴分别交于 A、D 两点，与抛物线交于 B（1，3） 、C（2，2）两点 （1）求直线与抛物线的解析式； （2）若抛物线在 x 轴上方的部分有一动点 P（x，y） ，求PON 的面积最大值； （3）若动点 P 保持（2）中的运动路线，问是否存在点 P，使得POA 的面积等于POD 面积的 ？若存在，请求 出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 5 6 20132013 年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 （4 分） （2010柳州）5 的相反数是（ ） A B C 5D 5 考点： 相反数349910 分析： 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数作答 解答： 解：根据相反数的定义得： 5 的相反数为 5 故选 C 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数， 一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2 （4 分） （2013濠江区模拟）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消 息” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 4640000，这个数用科学记数法表示为（ ） A 464104B 46.4106C 46.4106D 4.64106 考点： 科学记数法表示较大的数349910 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数 的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 4640000 用科学记数法表示为：4.64106 故选：D 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （4 分） （2013新民市一模）在 50，20，50，30，50，25，35 这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 50，20 B 50，30 C 50，35 D 35，50 考点： 众数；中位数349910 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组 数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 解答： 解：在这一组数据中 50 出现了 3 次，次数最多，故众数是 50； 把数据按从小到大的顺序排列：20，25，30，35，50，50，50， 处于这组数据中间位置的数 35，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 35 故选 C 点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最 中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把 数据按要求重新排列，就会出错 4 （4 分） （2010西宁）如图，图中的几何体中，它的左视图是（ ） 7 A B C D 考点： 简单组合体的三视图349910 分析： 找到从左面看所得到的图形即可 解答： 解：从左面看可得到 1 列正方形的个数为 2 故选 B 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 5 （4 分） （2013濠江区模拟）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） A xlB xlC xl D xl 考点： 二次根式有意义的条件349910 分析： 根据二次根式有意义的条件可得 x10，再解不等式即可 解答： 解：由题意得：x10， 解得：x1， 故选：A 点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数 6 （4 分） （2013濠江区模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分， 其中一部分展开后的平面图形是（ ） A B C D 考点： 剪纸问题349910 分析： 严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来 解答： 解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直 故选 C 点评： 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观 地呈现 7 （4 分） （2013濠江区模拟）下列计算不正确的是（ ） A aa2=a3B a6a2=a4C （x2）3=x6 D 2m+3n=5mn 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方349910 专题： 计算题 8 分析： A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； D、本选项不能合并，错误 解答： 解：A、aa2=a3，本选项正确； B、a6a2=a4，本选项正确； C、 （x2）3=x6，本选项正确； D、2m+3n 不能合并，本选项错误， 故选 D 点评： 此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 （4 分） （2010贵阳）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，若 AC=8，AB=10，ODBC 于点 D，则 BD 的长 为（ ） A 1.5B 3C 5D 6 考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理349910 专题： 压轴题 分析： 根据勾股定理和垂径定理求解 解答： 解：AB 是O 的直径，C=90 AC=8，AB=10，根据勾股定理得 BC=6； 又ODBC 于点 D，根据垂径定理知 OD 垂直平分 BC，BD=3 故选 B 点评： 本题综合考查了垂径定理和圆周角定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 9 （4 分） （2012福州）分解因式：x216= （x4） （x+4） 考点： 因式分解-运用公式法349910 分析： 运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反直接运用平方差公式分解即 可a2b2=（a+b） （ab） 解答： 解：x216=（x+4） （x4） 点评： 本题考查因式分解当被分解的式子只有两项平方项；符号相反，且没有公因式时，应首要考虑用平方差 公式进行分解 10 （4 分） （2011嘉兴）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是 考点： 概率公式349910 专题： 计算题 分析： 看是 3 的倍数的情况数占总情况数的多少即可 解答： 解：共有 9 张牌，是 3 的倍数的有 3，6，9 共 3 张， 9 抽到序号是 3 的倍数的概率是 故答案为： 点评： 考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到抽到序号是 3 的倍数的情况 数是解决本题的关键 11 （4 分） （2011绵阳）如图，ABCD，CP 交 AB 于 O，AO=PO，若C=50，则A= 25 度 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质349910 专题： 计算题 分析： 根据 ABCD，CP 交 AB 于 O，可得POB=C，再利用 AO=PO，可得A=P，然后即可求得A 的度数 解答： 解：ABCD，CP 交 AB 于 O， POB=C， C=50， POB=50， AO=PO， A=P， A=25 故答案为 25 点评： 此题主要考查学生对平行线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，难易 程度适中，是一道很典型的题目要求学生应熟练掌握 12 （4 分） （2009广安）如图 1 是二环三角形，可得 S=A1+A2+A6=360，下图 2 是二环四边形，可得 S=A1+A2+A7=720，图 3 是二环五边形，可得 S=1080，聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二 环 n 边形（n3 的整数）中，S= 360（n2） 度 （用含 n 的代数式表示最后结果） 考点： 规律型：图形的变化类349910 专题： 压轴题；规律型 分析： 本题只看图觉得很复杂，但从数据入手，就简单了，从图 2 开始，每个图都比前一个图多 360 度抓住这 点就很容易解决问题了 解答： 解：依题意可知，二环三角形，S=360 度； 二环四边形，S=720=3602=360（42）度； 二环五边形，S=1080=3603=360（52）度； 二环 n 边形（n3 的整数）中，S=360（n2）度故应填 S=360（n2）度 点评： 本题可直接根据 S 的度数来找出规律，然后根据规律表示出二环 n 边形的度数 10 13 （4 分） （2013濠江区模拟）已知圆锥的母线长 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 15 考点： 圆锥的计算349910 分析： 圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解 解答： 解：圆锥的侧面积=2352=15 点评： 本题考查圆锥的侧面积的求法 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 3535 分）分） 14 （7 分） （2013濠江区模拟）计算： 考点： 实数的运算；零指数幂349910 分析： 分别进行绝对值、乘方、零指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 解答： 解：原式=23+21=7 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、乘方、零指数幂等知识，属于基础题 15 （7 分） （2012厦门）解方程组： 考点： 解二元一次方程组349910 专题： 探究型 分析： 先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 解答： 解：， +得，5x=5，解得 x=1； 把 x=1 代入得，2y=1，解得 y=1， 故此方程组的解为： 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 16 （7 分） （2013濠江区模拟）先化简，再求值：（a+b） （ab）+b（b2） ，其中 a=，b=1 考点： 整式的混合运算化简求值349910 专题： 计算题 分析： 将原式运用乘法公式，单项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，代值计算 解答： 解：原式=a2b2+b22b=a22b， 当 a=，b=1 时， 原式=（）22（1）=4 点评： 本题考查了整式的混合运算及化简求值主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识 点 17 （7 分） （2012上海）解方程： 考点： 解分式方程349910 11 分析： 观察可得最简公分母是（x+3） （x3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答： 解：方程的两边同乘（x+3） （x3） ，得 x（x3）+6=x+3， 整理，得 x24x+3=0， 解得 x1=1，x2=3 经检验：x=3 是方程的增根，x=1 是原方程的根， 故原方程的根为 x=1 点评： 本题考查了分式方程的解法注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式 方程求解 （2）解分式方程一定要验根 18 （7 分） （2007德阳）如图，已知平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，延长 DE，AB 相交于点 F 求证：CD=BF 考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质349910 专题： 证明题 分析： 欲证 CD=BF，需证CDEBFE由于四边形 ABCD 是平行四边形，所以 DCBF，1=3，C=2又 点 E 为 BC 边的中点，根据 AAS，所以CDEBFE 解答： 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB，即 DCAF 1=F，C=2 E 为 BC 的中点， CE=BE DCEFBE CD=BF 点评： 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用平行四边形的各个性质 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 19 （9 分） （2011江津区）A、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为 x 轴建立如图所示的平 面直角坐标系，且点 A 的坐标是（2，2） ，点 B 的坐标是（7，3） （1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点 C，使 C 点到 A、B 两校的距离相等，如果有？请用尺规 作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标 （2）若在公路边建一游乐场 P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置，并求出 它的坐标 12 考点： 一次函数综合题；线段垂直平分线的性质；作图应用与设计作图；轴对称-最短路线问题349910 专题： 综合题 分析： （1）连接 AB，作出线段 AB 的垂直平分线，与 x 轴的交点即为所求的点； （2）找到点 A 关于 x 轴的对称点，连接对称点与点 B 与 x 轴交点即为所求作的点 解答： 解：（1）存在满足条件的点 C； 作出图形，如图所示 （2）作点 A 关于 x 轴对称的点 A（2，2） ，连接 AB，与 x 轴的交点即为所求的点 P设 AB 所在直 线的解析式为：y=kx+b， 把（2，2）和（7，3）代入得：， 解得：， y=x4， 当 y=0 时，x=4， 所以交点 P 为（4，0） 点评： 本题是一道典型的一次函数综合题，题目中还涉及到了线段的垂直平分线的性质及轴对称的问题 20 （9 分） （2007深圳）如图，某货船以 24 海里/时的速度将一批重要物资从 A 处运往正东方向的 M 处，在点 A 处测得某岛 C 在北偏东 60的方向上该货船航行 30 分钟后到达 B 处，此时再测得该岛在北偏东 30的方向上， 已知在 C 岛周围 9 海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由 13 考点： 解直角三角形的应用-方向角问题349910 专题： 计算题 分析： 过点 C 作 CDAD 于点 D，分别在 RTCBD、RTCAD 中用式子表示 CD、AD，再根据已知求得 BD、CD 的长， 从而再将 CD 于 9 比较，若大于 9 则无危险，否则有危险 解答： 解：过点 C 作 CDAD 于点 D， EAF=60，FBC=30， CAB=30，CBD=60 在 RTCBD 中，CD=BD 在 RTCAD 中，AD=CD=3BD=240.5+BD， BD=6 CD=6 69， 货船继续向正东方向行驶无触礁危险 点评： 解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线 21 （9 分） （2012玉林）如图，已知点 O 为 RtABC 斜边 AC 上一点，以点 O 为圆心，OA 长为半径的O 与 BC 相 切于点 E，与 AC 相交于点 D，连接 AE （1）求证：AE 平分CAB； （2）探求图中1 与C 的数量关系，并求当 AE=EC 时 tanC 的值 考点： 切线的性质；特殊角的三角函数值349910 专题： 探究型 分析： （1）连接 OE，则 OEBC，由于 ABBC，故可得出 ABOE，进而可得出2=AEO，由于 OA=OE，故 1=AEO，进而可得出1=2； （2）由三角形外角的性质可知1+AEO=EOC，因为1=AEO，OEC=90，所以 21+C=90；当 AE=CE 时，1=C，再根据 21+C=90即可得出C 的度数，由特殊角的三角函数值得出 tanC 即可 解答： （1）证明：连接 OE， O 与 BC 相切于点 E， OEBC， ABBC， ABOE， 2=AEO， OA=OE， 1=AEO， 14 1=2，即 AE 平分CAB； （2）解：21+C=90，tanC= EOC 是AOE 的外角， 1+AEO=EOC， 1=AEO，OEC=90， 21+C=90， 当 AE=CE 时，1=C， 21+C=90 3C=90，C=30 tanC=tan30= 点评： 本题考查的是切线的性质、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，在解答此类题目时要熟知“若出现圆 的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系” 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 3636 分）分） 22 （12 分） （2009黔南州） “农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每 人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这 一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘 制了以下的统计图 根据以上信息，解答以下问题： （1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款； （2）该乡若有 10 000 村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9 680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率 考点： 扇形统计图；一元二次方程的应用；用样本估计总体；条形统计图349910 专题： 阅读型；图表型 分析： （1）根据样本容量为各组频数之和，可得共有 240+60=300（人） ；其中有 2.5%即 6 人得到了返回款； （2）用样本估计总体即可得出答案 解答： 解：（1）调查的村民数=240+60=300 人， 参加合作医疗得到了返回款的人数=2402.5%=6 人； 15 （2）参加医疗合作的百分率为=80%， 估计该乡参加合作医疗的村民有 1000080%=8000 人， 设年增长率为 x，由题意知 8000（1+x）2=9680， 解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去） ， 即年增长率为 10% 答：共调查了 300 人，得到返回款的村民有 6 人，估计有 8000 人参加了合作医疗，年增长率为 10% 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解 决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为 1，直接反映部分占总体的百分比大小 23 （12 分） （2013濠江区模拟）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad） 如图在ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadA=容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互 唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad60= 1 （2）sad90= （3）如图，已知 sinA= ，其中A 为锐角，试求 sadA 的值 考点： 解直角三角形；勾股定理349910 专题： 新定义 分析： （1）顶角为 60的等腰三角形是等边三角形，从而可得 sad60； （2）顶角为 90的等腰三角形是等腰直角三角形，从而可得 sad90=； （3）在 AB 上取 AD=AC=4a，作 DEAC 于点 E，分别表示出 DE、AE，CE、CD，继而可求出 sadA 的值 解答： 解：（1）sad60=1； （2）sad90=； （3）设 AB=