九年级数学下册 26 概率初步 课题 用列举法求概率(二)学案 （新版）[沪科版]

1 课题：用列举法求概率课题：用列举法求概率( (二二) ) 【学习目标】 1 1会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多因素时，列举所有可能结果，并正确计算问题的概率 2 2进一步理解有限等可能事件概率的意义 【学习重点】 用树形图求出所有可能的结果 【学习难点】 理解用列表法求概率在实际生活中的应用 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识情景导入 生成问题 旧知回顾： 概率的计算公式是什么？随机事件发生的概率范围是什么？ 答：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且这些结果的发生的可能性相等，其中使事件A发生 的结果有m(mn)种，那么事件A发生的概率为P(A) .一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0P(A)1. m n 自学互研 生成能力 知识模块一 用树状图求概率 阅读教材P96P97，完成以下问题： 1 1用列举法求概率的两种基本方法是什么？ 答：列表法和画树状图 范例1 1：(台州中考)抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸 出两只袜子，它们恰好同色的概率是 1 3 仿例1 1：小红、小明、小芳在一起做游戏，他们约定用“剪刀、石头、布”的方式在一个回合中三人都出石 头的概率是 1 27 仿例2 2：(巴中中考)在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ABCD；(4)ADBC，在这四个条件中任选 两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 2 3 仿例3 3：(扬州中考)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料 2 ，每种饮料被选中的可能性相同 (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概率是_； (2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图求出他恰好买到雪碧和奶茶的概 率 解：(1) ；(2)设雪碧为A，可乐为B，果汁为C，奶茶为D，则列树状图为： 1 4 P(恰好买到雪碧和奶茶) . 2 12 1 6 方法指导：首先确定一次试验中涉及几个因素，若涉及两个则既可用列表法，又可用画树状图法，同时注意 如摸球后放回和摸球后不放回且第二次再摸其等可能结果是不一样的其次若涉及三个因素，一般来说利用画树 状图来列举所有的等可能结果 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算时都要有理有据，避免出现 知识上的混淆及符号等错误.知识模块二 用列表法求概率 范例2 2：随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是( D ) A1 B. C. D. 1 2 1 3 1 4 仿例1 1：(株洲中考)从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y图象上的概率是( 12 x D ) A. B. C. D. 1 2 1 3 1 4 1 6 仿例2 2：在4张卡片上分别写有14的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数 字能够整除第一次取出的数字的概率是 1 2 仿例3 3：同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 1 6 仿例4 4：如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有数字1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自 由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当 做指向右边的扇形) 3 (1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； (2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”用列表法求两人“不谋 而合”的概率 解：(1) ； 1 3 （2） 小静 小宇 12 1 1 (1，1)(1，2)(1，1) 2 (2，1)(2，2)(2，1) 1(1，1)(1，2)(1，1) P(不谋而合) . 1 3 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板 演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知