内蒙古赤峰市宁城县2017届中考第二次模拟数学试题含答案

宁城县 2017 年中考第二次模拟测试试题 数 学 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 小的数是（ ） A 5 B 3 C 0 D 2 是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 运算的结果中，是正数的是（ ） A （ 2017） B （ 2017） C （ 1） （ 2017） D （ 2017） 2017 一紫 蒙湖（原打虎石水库）总面 积为 400 公顷，总蓄水量为 11960 万立方米。数字 11960 万立方米用科学记数法表示为（ ）立方米 09 08 04 08 ） A 25 2 7m m m B 2 3 522m m m C 2 3 6 3()a b a b D 22( 2 ) ( 2 ) 4b a a b b a 视图和俯视图都为矩形的是（ ） 直角边长 点 B 与点重合，折痕为 图），则 等于（ ） A. 254a， b， c 在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是 ( ) A B C D A B |ab| = ab C a bc 22，则 2 的度数为（ ） A 120 B 135 C 145 D 150 00 支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为 x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A 100（ 1+x） B 100（ 1+x） 2 C 100（ 1+ D 100（ 1+2x） 两人在直线跑道上同 起点、同终点 、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发 2 秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8； b=92； c=123。其中正确的是（ ）。 A: B: 仅有 C: 仅有 D: 仅有 ， B=90， ， H 垂直平分 H 为垂足 B=x,AD=y,则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（ ) 二、填空题 （本大题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） = 0为 12圆锥的侧面积为 A 在函数 4 x 0）的图像上，且 ，过点 A 作 x 轴于点 B，则 。 【出处： 21 教育名师】 15 题图 16 题图 16 如图，依次以三角形、四边 形、 、 n 边 形的各顶点为圆心画半径为 1 的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 边形与各圆重叠部分面积之和记为 n则 值为 （ 结果保留 ） 三、解答题 （本大题共 10 小题，满分 102 分 明过程和演算步骤） 17.（ 6 分）解不等式组 3 0,2 5 0写出符合不等式组的整数解，并求出 这些整数解中 能使关于 x 的方程： 2x k 1 的解为非负数的概率 18.（ 8 分）已知 ， A=25， B=40 （ 1）求作： O，使得 O 经过 A、 C 两点，且圆心 O 落在 上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） （ 2）求证： （ 1）中所作 O 的切线 10 20170 12 1 3 t a n 3 0 1 2 19.（ 10 分）为 了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分 根据以上信息，解答下列问题 （ 1）家庭用水量在 x 户，在 x %； （ 2）本次调查的家 庭数为 户，家庭用水量在 x %； （ 3）家庭用水量的中位数落在 组； （ 4）若该小区共有 200 户家庭，请估计该月用水量不超过 的家庭数 20.（ 10 分）如图，直线 y=ax+b 与反比例函数 x 0)的图象交于 A(2， 4)， B(4， n)两点，与x 轴， y 轴分别交于 C， D 两点 【来源： 21世纪教育网】 (1)求 m， n 的值； (2)求 （ 3）若线段 的点 P 到 x 轴， y 轴的距离相等求点 P 的坐标 分组 家庭用水量 x/吨 家庭数 /户 A 0x B x3 C xD xE x F x 10 分 ）已知：如图 ， 边长 3等边三角形，动点 P、 Q 同时从 A、 B 两点出发，分别沿 向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时， P、 Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（ s），解答下面的问题： 当 t 为何值时， 直角三角形 ? 22.（ 10 分）某中学广场 上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 4 米，落在斜坡上的影长 3 米， 一时刻，光线与水平面的夹角为 72， 1 米的竖立标杆 斜坡上的影长 2 米，求旗杆的高度（结果精确到 ）（参考数据： 23.（ 10 分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙 两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的31，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程 (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程 ? (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程 ? 24.（ 12 分）阅读理解： 已知点 P（ 直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离，可用公式 d= 计算 例如：求点 P（ 1， 2）到直线 y=3x+7 的距离 解：因为直线 y=3x+7，其中 k=3， b=7 所以点 P（ 1， 2）到直线 y=3x+7的距离为： d= = = 210= 105 根据以上材料，解答下列问题： （ 1）求点 P（ 1， 1）到直线 y=x 1 的距离； （ 2）已知 Q 的圆心 Q 坐标为（ 0， 5），半径 r 为 2，判断 Q 与直线 y= 3 x+9 的位置关系并说明理由； （ 3）已知直线 y= 2x+4 与 y= 2x 6 平行， 求这两条直线之间的距离 25.（ 12 分）如图 1，在正方形 ，点 E、 F 分别是边 的点，且 E，过点 E 作 G， （ 1）请判断： 数量关系是 ，位置关系是 ； （ 2）如图 2，若点 E、 F 分别是 长线上的点，其它条件不变，（ 1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明； （ 3）如图 3，若点 E、 F 分别是 长线上的点，其它条件不变，（ 1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 . 26.（ 14 分）已知二次函数 y=过 A（ ）， B（ 3,0）两点， （ 1）求二次函数解析式及对称轴方程； （ 2）连接 对称轴于点 E，求 E 点坐标； （ 3）在 y 轴上是否存在一点 M，使 存在，直接 写 出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由； 4）在第四象限内抛物线上是否存一点 H，使得四边形 面积最大，若存在，求出点 H 坐标，若不存在，说明理由 . xm一、选择题：（每题 3 分） 15 610 1112 二、填空题： （每题 3 分） 13. 32 14. 2 6 4 15. 65 16. 三、 解答题： 等式组 3 0,2 5 0的 解集为 52 k 3， 2 分 其整数解为 k 2， 1， 0， 1， 2， 3 4 分 其中，当 k 2， 1 时，方程 2x k 1 的解为非负数 所以所求概率 P 26 13 6 分 1）如图所示， 4 分 （ 2）证明：连接 C， 5， 0， 又 B=40， 0， O 的切线 .8 分 1） 13 户， 30%； 2 分 （ 2）调查的家庭数为： 1326%=50， x百分比是： 950100%=18%； 4 分 （ 3）调查的家庭数为 50 户，则中位数为第 25、 26 户的平均数，落在 C 组； 6 分 （ 4）调查家庭中不超过 的户数有： 4+13+15=32， =128（户） 10 分 20.（ 1）将 A（ 2,4）代入 中得 m=8，再代入 B（ 4,n）中得 n=2. 4分 (2) 解：直线 y=ax+(2， 4)， B(4， 2)， .,2442., 661 C， C（ 6,0）， D（ 0,6） 8 7分 3）当 x=x=，解得 x=3，所以， 3,3） . 10 分 题意得 BQ=t， B=60保持不变， 当 1 31t，解得 t=2； 当 1 t=21（ 3解得 t=1. 综合上述，当 t=1或 2时 （两个答案，每写对一个得 5 分，共计 10 分） 图过 C 作 M， 点 N 得矩形四边形 C=4， B， 由题意 = ，即 = ， ， 在 ， 0， C=4， 2， ， 6 分 M= N+ 10 分 (1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为3130=90(天 ) 设乙队单独施工需要 3 0 1 5 1 5 x 去分母，得 x+30=2x解之，得 x=30 经检验 x=30是原方程的解 答：乙队单独施工需要 30 天完成 6分 (2)设乙队施工 36130 90y 解得 y 18 答：乙队至少施工 18 天才能完成该项工程 10 分 （ 1）因为直线 y=中 k=1， b=以点 P（ 1， 直线 y=距离为 0022k x y b 1 1 1 1 12k 1 1 （ ） （ ）4 分 （ 2） y= 93 x 的位置关系为相切 圆心 Q（ 0,5）到直线 y= 93 x 的距离为 而 ，即 d=r=2，所以 y= 93 x 的位置关系为相切 . 8分 （ 3）当 x=0 时， y=4，即点（ 0,4）在直线 y= 上， 因为点（ 0,4）到直线 y=距离为： 因为直线 y= 与直线 y=行，所 以这两条直线间的距离为 2 5 .12 分 （也可取直线 y=一点，求到直线 y= 的距离 .） 25.（ 1）相等；平行。 4 分 （ 2）成立。在正方形 ， C， 0。在 ，因为 E， D，所以 以 D， 为， 0，所以 0，所以 因为 以 因为 D， D，所以 F，所以四边形 平行四边形，即 E 且 10 分 21 世纪教育网版权所有 （ 3）成立。 12 分 1）将 A， B 两点坐标代 入 y=方程组，解得 a=1， b=以二次函数解析式为y