七年级数学下学期期中试卷（含解析）版5

1 2015-20162015-2016 学年河南省新乡市辉县市七年级（下）期中数学试卷学年河南省新乡市辉县市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1方程 32（x5）=9 的解是（ ） Ax=2Bx=2Cx=Dx=1 2已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ） A1B1C9D9 3方程（m+1）x|m|+1=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m（ ） Am=1Bm=1Cm=1Dm1 4一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利 15%，若该商品的进价是 35 元，若设标 价为 x 元，则可列得方程（ ） A B C D 5用代入法解方程组先消去未知数（ ）最简便 AxBy C两个中的任何一个都一样D无法确定 6若关于 x、y 的方程 mx+ny=6 的两个解是，则（ ） A B C D 7一辆汽车从 A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口 B，在规定的某一段时间内，若 车速为每小时 60 千米，就能驶过 B 处 2 千米；若每小时行驶 50 千米，就差 3 千米才能到 达 B 处，设 A、B 间的距离为 x 千米，规定的时间为 y 小时，则可列出方程组是（ ） A B C D 8某人只带了 2 元和 5 元两种货币，他要买一件 27 元的商品，而商店不给找钱，则此人 的付款方式有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 10使不等式 x34x1 成立的 x 的值中，最小的整数是（ ） A2B1C0D2 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11当 x= 时，代数式 4x5 与 3x9 的值互为相反数 12方程=1 可变形为= 13一个三位数，三个数位上的数字之和是 16，百位数字比十位数字小 1，个位数字比十 位数字大 2，则十位数字是 14若单项式x5m+2n+2y3与x6y3m2n1的和仍是一个单项式，则 m+n= 15学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙种票 y 张，则可列方程组 ，方程组的解为 x= ，y= 16若 ab，用“”或“”填空 （1）a4 b4 （2） （3）2a 2b 17不等式 3x24（x1）的所有非负整数解的和为 18若（x+y+4）2+|3xy|=0，则 x= ，y= 三、解方程组（每小题三、解方程组（每小题 1616 分，共分，共 1616 分）分） 19 （1）10+4（x3）=2x1 （2）=1 （3） （4） 四、解不等式（组）四、解不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题，并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题 8 8 分，共分，共 8 8 分）分） 20 （1）2x3 （2） 五、解答题（本大题有五、解答题（本大题有 3 3 道小题，共道小题，共 2222 分）分） 21已知方程组，由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为，乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为，若按正确的 a、b 计算，则原方程组的解 x 与 y 的差 xy 的值是多少？ 3 22一个车间有 100 名工人，每人平均每天可以加工出螺栓 1800 个或螺母 2400 个，要使 每天加工的螺栓与螺母配套（1 个螺栓配 2 个螺母） ，应分配多少人加工螺栓，多少人加工 螺母才能恰好配套？ 23育才中学新建塑胶操场跑道一圈长 400 米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相 背而跑，40 秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200 秒后甲首次追上乙，求这两 名运动员的速度 4 2015-20162015-2016 学年河南省新乡市辉县市七年级（下）期中数学试卷学年河南省新乡市辉县市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1方程 32（x5）=9 的解是（ ） Ax=2Bx=2Cx=Dx=1 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：32x+10=9， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选 B 2已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ） A1B1C9D9 【考点】一元一次方程的解 【分析】将 x=2 代入方程即可求出 a 的值 【解答】解：将 x=2 代入方程得：4a5=0， 解得：a=9 故选：D 3方程（m+1）x|m|+1=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m（ ） Am=1Bm=1Cm=1Dm1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 m 的等式，继而求出 m 的 值 【解答】解：由一元一次方程的特点得， 解得：m=1 5 故选 B 4一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利 15%，若该商品的进价是 35 元，若设标 价为 x 元，则可列得方程（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】等量关系为：（售价进价）进价=15%，把相关数值代入即可 【解答】解：实际售价为 90%x， 利润为 90%x35， 所以可列方程为， 故选 A 5用代入法解方程组先消去未知数（ ）最简便 AxBy C两个中的任何一个都一样D无法确定 【考点】解二元一次方程组 【分析】观察方程组第二个方程的特点发现消去 y 最简便 【解答】解：用代入法解方程组先消去未知数 y 最简便 故选 B 6若关于 x、y 的方程 mx+ny=6 的两个解是，则（ ） A B C D 【考点】二元一次方程的解 【分析】把方程的解代入方程可得到关于 m、n 的方程组，解方程组可求得答案 【解答】解： 关于 x、y 的方程 mx+ny=6 的两个解是， ，解得， 故选 B 6 7一辆汽车从 A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口 B，在规定的某一段时间内，若 车速为每小时 60 千米，就能驶过 B 处 2 千米；若每小时行驶 50 千米，就差 3 千米才能到 达 B 处，设 A、B 间的距离为 x 千米，规定的时间为 y 小时，则可列出方程组是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设 A、B 间的距离为 x 千米，规定的时间为 y 小时，根据题意可得，车速为每小时 60 千米时，行驶的路程为 x+2 千米，车速为每小时 50 千米时，行驶的路程为 x3 千米， 据此列方程组 【解答】解：设 A、B 间的距离为 x 千米，规定的时间为 y 小时， 由题意得， 故选 D 8某人只带了 2 元和 5 元两种货币，他要买一件 27 元的商品，而商店不给找钱，则此人 的付款方式有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】本题中只有一个等量关系，但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设 2 元 和 5 元的货币各是 x 和 y 张，那么 x 张 2 元的+y 张 5 元的=27 元 【解答】解：设 2 元和 5 元的货币各是 x 和 y 张， 则：2x+5y=27， x 和 y 是货币张数，皆为整数， 或或 故此人有三种付款方式 故选 C 9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 7 【解答】解：， 由得：x1， 由得：x2， 在数轴上表示不等式的解集是： 故选：D 10使不等式 x34x1 成立的 x 的值中，最小的整数是（ ） A2B1C0D2 【考点】一元一次不等式的整数解；不等式的性质 【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案 【解答】解：x34x1， x4x1+3， 3x2， x， 即不等式 x34x1 的最小整数解是 0， 故选 C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11当 x= 2 时，代数式 4x5 与 3x9 的值互为相反数 【考点】一元一次方程的应用；相反数 【分析】因为互为相反数的和为 0，据此列方程求解即可 【解答】解：由题意可得：（4x5）+（3x9）=0 解得：x=2 所以当 x=2 时，代数式 4x5 与 3x9 的值互为相反数 12方程=1 可变形为= 1 【考点】等式的性质 【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变 【解答】解：变形为，是利用了分数的性质， 8 右边不变， 故答案为 1 13一个三位数，三个数位上的数字之和是 16，百位数字比十位数字小 1，个位数字比十 位数字大 2，则十位数字是 5 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设十位数字为 x，则个位上的数字为（x+2） ，百位上的数字为（x1） ，由这三个 数位上的数字和是 16 建立方程求出其解即可 【解答】解：设十位数字为 x，则个位上的数字为（x+2） ，百位上的数字为（x1） ， 根据题意可得 x+（x+2）+（x1）=16， 3x=15， 解得 x=5， 答：十位数字是 5， 故答案为 5 14若单项式x5m+2n+2y3与x6y3m2n1的和仍是一个单项式，则 m+n= 【考点】合并同类项 【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，即可求出 m+n 的值 【解答】解：单项式x5m+2n+2y3与x6y3m2n1的和仍是一个单项式， 单项式x5m+2n+2y3与x6y3m2n1为同类项，即， +得：8m=8，即 m=1， 把 m=1 代入得：n=， 则 m+n=， 故答案为： 15学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙种票 y 张，则可列方程组 ，方程组的解为 x= 20 ，y= 15 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 9 【分析】本题的等量关系有：总票数 35 张，共花费 250 元，可据此列方程组求解 【解答】解：设甲种票 x 张，乙种票 y 张， 由题意知， ， 解得 x=20，y=15 16若 ab，用“”或“”填空 （1）a4 b4 （2） （3）2a 2b 【考点】不等式的性质 【分析】 （1）根据不等式的基本性质，两边同时4，不等号的方向不变即可解答： （2）根据不等式的基本性质，两边同时除以 5，不等号的方向不变解答即可： （3）根据不等式的基本性质，两边同时乘以2，不等号的方向改变即可解答 【解答】解：（1）根据不等式的基本性质 1 可得：a4b4； （2）根据不等式的基本性质 2 可得：； （3）根据不等式的基本性质 3 可得：2a2b， 故答案为， 17不等式 3x24（x1）的所有非负整数解的和为 3 【考点】一元一次不等式的整数解 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案 【解答】解：3x24（x1） ， 3x24x4， x2， 所以不等式的非负整数解为 0，1，2， 0+1+2=3， 故答案为：3 18若（x+y+4）2+|3xy|=0，则 x= 1 ，y= 3 10 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】先根据非负数的性质得出关于 x、y 的二元一次方程组，求出 x、y 的值即可 【解答】解：（x+y+4）2+|3xy|=0， ， 解得 故答案为：1，3 三、解方程组（每小题三、解方程组（每小题 1616 分，共分，共 1616 分）分） 19 （1）10+4（x3）=2x1 （2）=1 （3） （4） 【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程组利用加减消元法求出解即可； （4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）去括号得：10+4x12=2x1， 移项合并得：2x=1， 解得：x=； （2）去分母得：33x=8x26， 移项合并得：11x=11， 解得：x=1； （3）， 2 得：x=1， 把 x=1 代入得：y=1， 则方程组的解为； （4）方程组整理得：， 得：3y=3，即 y=1， 把 y=1 代入得：x=， 11 则方程组的解为 四、解不等式（组）四、解不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题，并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题 8 8 分，共分，共 8 8 分）分） 20 （1）2x3 （2） 【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式 【分析】 （1）首先两边同时乘以 3 去分母，然后再移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可； （2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 【解答】解：（1）3（2x3）x+1， 6x9x+1， 6xx1+9， 5x10， x2； （2）， 解得：x1， 解得：x4， 不等式组的解集为：1x4 五、解答题（本大题有五、解答题（本大题有 3 3 道小题，共道小题，共 2222 分）分） 21已知方程组，由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为，乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为，若按正确的 a、b 计算，则原方程组的解 x 与 y 的差 xy 的值是多少？ 【考点】二元一次方程组的解 【分析】将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出 b 的值，将乙得到方程组的解代入第 一个方程求出 a 的值，确定出正确的方程组，求出方程组的解得到正确的 x 与 y 的值，进 而求得 xy 的值 【解答】解：将 x=13，y=1 代入方程组中的第二个方程得：52+b=2