苏科版数学八年级下第12章《二次根式》综合提优测试卷及答案

第 12章二次根式 综合提优 测试 卷 (时间： 60分钟 满分： 100分 ) 一、 选择题 (每题 3分，共 30 分 ) 3 是同类二次根式的是 ( ). A. 24 B. 12 C. 32D. 18 0 ) , 2 , 1 ( 2 ) , 2 ( 0 )2x x y y x x 2 3, 1 , , 3x x y中，二次根式有( ). 是同类二次根式的是 ( ). B. 与 互为倒数，则 ( ). A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 1a，则 221 2)aa a a 可化简为 ( ). B. 11C. 21 a D. 2 1a 6实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a|+ 的结果是（ ） A 2a+b B 2a b C b D b 7 下列计算正确的是 A 12 2 3 B 3x x x C 3322D 2 时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：22( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )x y x y x y x y x y x y x y . 乙 : 22( ) ( ) ( ) ( )x y x y x y x y x y . 下列说法正确的是 ( ). B. 甲错乙对 C. 甲对乙错 二、 填空题 (每题 3分，共 30 分 ) 9. 化简 18 8 = ; 63 = . 10. 当 时， 2 1 2 有意义 . 11. 若最简二次根式 23 412 a 与 22 613 a 是同类二次根式，则 a = . 12. 已知 3 2 , 3 2 ,则 33x y = . 13当 0x 时，化简 21 的结果是 . 14. 如果3 3a ，那么 a 的取值范围是 . 15. 已知三角形三边分别为 18 12 18 它的周长为 16. 使 12n 是整数的最小正整数 n = . 17若 x 、 y 为实数，且 2 3 0 ，则 2016()的值为 . 18. 已知 a 、 b 、 c 是 三边长，且满足解析式 2 2 2 0c a b a b ，则 的形状为 . 三、计算题 (每题 5分，共 20 分 ) 19. 计算： (1 0 4 8 6 2 7 4 1 2 ) 6 . 20. 计算： 111 2 3 + 223 21. 实数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，化简： 22( ) ( )a b a c c b b . c a 0 b 22. 先化简，再求值： 222 4 4 21 1 1a a aa a a ，其中 12a . 23. 已知 2 3 1 0 ，求 221 2的值 . 四、 解答题 (每题 8分，共 32 分 ) 24. 设 8， 34， 2. （ 1）当 x 取什么实数时， a 、 b 、 c 都有意义？ （ 2）若 a 、 b 、 c 为直角 三边，求 x 的值 . 25. 观察下列各式及验证过程： 1 1 1 22 3 2 3，验证21 1 1 2 1 22 3 2 3 2 3 2 3 ； 1 1 1 1 3()2 3 4 3 8，验证21 1 1 1 3 1 3()2 3 4 2 3 4 2 3 4 3 8 ； 1 1 1 1 4()3 4 5 4 1 5，验证21 1 1 1 4 1 4()3 4 5 3 4 5 3 4 5 4 1 5 ； （ 1） 按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想 1 1 1()4 5 6的变形结果并进行验证 . （ 2） 针对上述各式反映的规律，写出用 n （ n 为任意的自然数，且 2n ）表示的等式，无需证明 . 26. 阅读 下面一题的解答过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确答案 . 已知 x 、 y 是实数，化简22 . 解：原式 = 2222( ) ( )y y 如图，在矩形 ， O 为直角坐标系的原点， A 、 C 两点的坐标分别为 ( ,0)a 、(0, )b ，且 22( 3 ) 1 0 2 5 0a b b . （ 1）直接写出点 B 的坐标； （ 2）若过点 C 的直线 点 D ，且把矩形 周长分为 1:3两部分，求直线 解析式 . 28 公元 3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式2 得到的近似值 他的算法是：先将 2 看出 112 ：由近似公式得到2312 112 ；再将 2 看成 41232 ，由近似值公式得到121723241232 ；依此算法，所得 2的近似值会越来越精确 当 2 取得近似值408577时，近似公式中的 a 是 ， 图 3 参考答案 9. 2 37 10. 122x 11. 1 12. 10 13. 1 14. 30a 2 3 16. 3 17. 1 20. 0 , 0 , 0 , 0a b a c c b b ， 原式 a b a c c b b b a a c c b b b . 原式1当 12a ，原式 = 222. 3 1 0 中，当 0x 时 ，方程左边为 0 0 1 1 0 ，故 0x ； 将方程两边同除 以 x ，则有： 130 ，即 1 3； 原式 22124 21( ) 4 2345 . 24.(1) 4 83 x (2) 25x或 2x 25.(1) 1 1 1 1 5()4 5 6 5 2 4. 验证 :21 1 1 1 1 1 5()4 5 6 4 5 6 4 5 6 5 2 4 . (2)21 1 1 1()