2017北师大八年级下第六章《平行四边形》单元检测题含答案

2017 年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元检测题 一选择题（共 12 小题） 1在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边相等，一组对角相等 C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 2如图，在 ， ， ， 中位线，则四边形 周长是（ ） A 5 B 7 C 8 D 10 3如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 两张直角三角形纸片的面积都为 间一张正方形纸片的面积为 这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A 4 B 4 C 43 D 3如图，在平行四边形 ， 平分线交 E， 50，则 A 的大小为（ ） A 150 B 130 C 120 D 100 5如图，在 ， ， ， C 的平分线交 E，交 延长线于 F，则F 的值等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 6若一个正 n 边形的每个内角为 144，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（ ） A 7 B 10 C 35 D 70 7如图，在 ， 2， ， 平分线交 点 F，交 延长线于点 E， 足为 G，若 ，则线段 长为（ ） A B 4 C 2 D 8如图， 对角线 于点 O，已知 ， 2， ，则 周长为（ ） A 13 B 17 C 20 D 26 9如图，将 对角线 叠，使点 B 落在 B处，若 1= 2=44，则 B 为（ ） A 66 B 104 C 114 D 124 10如图， 中位线，过点 C 作 延长线于点 F，则下列结论正确的是（ ） A F B E C D 1四边形 ，对角线 交于点 O，给出下列四个条件： C； C； D 从中任选两个条件，能使四边形 平行四边形的选法有（ ） A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 12如图，在 ，点 D， E 分别是边 中点， 足为点 F， 0，则 长为（ ） A 4 B 8 C 2 D 4 二填空题（共 6 小题） 13一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 14如图，在 ， P 是 上一点，且 别平分 ，则 周长是 15如图，在 ， E 为边 一点，将 叠至 处， 若 B=52， 0，则 大小为 16如图， 是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图 ，再连接图 中间小三角形三边的中点得到图 ，按这样的方法进行下去，第 n 个图形中共有三角形的个数为 17如图，在四边形 ， E 是 点， 点 F， ， （ 1）若 C，则四边形 面积 S= ； （ 2）若 此时四边形 面积 S S（用 “ ”或 “=”或 “ ”填空） 18如图，在 ，点 D、 E、 F 分别是边 的中点，且 四边形 周长等于 三解答题（共 8 小题） 19已知平行四边形 ， 分 交 点 E， 交 点 F （ 1）求证： （ 2）如图，若 1=65，求 B 的大小 20如图，在 ， E 是 中点，连接 延长交 延长线于点 F （ 1）求证： F； （ 2）连接 证： 21如图，四边形 平行四边形， 角平分线 点 F，交 延长线于点 E （ 1）求证： D； （ 2）连接 0， ，求平行四边形 面积 22如图，四边形 ，对角线 交于点 O，点 E， F 分别在 （ 1）给出以下条件； D， 1= 2， F，请你从中选取两个条件证明 （ 2）在（ 1）条件中你所选条件的前提下，添加 F，求证：四边形 平行四边形 23如图，点 O 是 一点，连结 将 中点 D、 E、F、 G 依次连结，得到四边形 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 M 为 中点， ， 余，求 长度 24如图， 角平分线，它的垂直平分线分别交 点 E， F， G，连接 （ 1）请判断四边形 形状，并说明理由； （ 2）若 0， C=45， ，点 H 是 的一个动点，求 C 的最小值 25如图，在 ，点 E， F 在对角线 ，且 F求证： （ 1） F； （ 2）四边形 平行四边形 26我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 （ 1）如图 1，四边形 ，点 E， F， G， H 分别为边 中点 求证：中点四边形 平行四边形； （ 2）如图 2，点 P 是四边形 一点，且满足 B， D， E，F， G， H 分别为边 中点，猜想中点四边形 形状，并证明你的猜想； （ 3）若改变（ 2）中的条件，使 0，其他条件不变，直接写出中点四边形形状（不必 证明） 参考答案 一选择题 1 B 二填空题 13： 55 14： 24 15： 16： 4n 3 17： 3 18 :14 三解答题 19 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， F， D= E 是 边 中点， E， 在 ， ， （ 2）解： F=3， 0， 在 ， C=5， = =4， 20 证明：（ 1） 四边形 平行四边形， E 为 点， E， 在 ， ， C； （ 2） C= F， F， 21 解：四边形 平行四边形；理由如下： E 是 中点， E， 在 ， ， F， 又 E 四边形 平行四边形 22 证明：（ 1）选取 ， 在 ， （ 2）由（ 1）得： O， O， F， O， 四边形 平行四边形 23 解：（ 1） D、 G 分别是 中点， E、 F 分别是 中点， F， 四边形 平行四边形； （ 2） 余， 0， 0， M 为 中点， ， 由（ 1）有四边形 平行四边形， F=6 24解：（ 1）四边形 菱形 理由： 直平分 D， D， 在 ， ， G， D=B， 四边形 菱形 （ 2）作 M， N，连接 点 H，此时 C 最小， 在 ， 0， 0， D=2 ， ， N= ， E=2 ， 在 ， 0， 5， 5， C= ， ， 在 ， 0， ， = =10 C=C= C 的最小值为 10 25 证明：（ 1） 四边形 平行四边形， B， 在 ， F （ 2）由（ 1），可得 又 F， 四边形 平行四边形 26（ 1）证明：如图 1 中，连接 点 E， H 分别为边 中点， 点 F， G 分别为边 中点， F， 中点四边形