重庆市合川区2017年数学中考模拟试卷(二)含答案

2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题： 在四边形 E、 B、 若 ,则 ） B. .若 a 为方程 x2+ 的解，则 a2+a+1的值为（ ） 反比例函数的为（ ） x+1 x 称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( ) x:(x+y)=3:5，那么 x:y=( ) 小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是 ( ) A. B. C. 已知直线 a b c,直线 m,n与 a,b,C,E,B,D,F,若 ,则 值是（ ） 4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与 ） 正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半这样的图形有（ ） 径为 10 的 A 经过点 C（ 0， 5）和点 O（ 0， 0）， B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点，则 值为 ( ) A B C D 11. A 8 y=bx+c交 x 轴于 A（ 1,0）， B（ 3,0），交 y 轴的负半轴于 C,顶点为 D下列结论： 2a+b=0； 2c 3b；当 m 1 时 ,a+b 当 等腰直角三角形时，则 a=当 等腰三角形时 ,a 的值有 3 个 ） A. B. C. D. 二 、填空题： 13.若 a： b： c=5： 3： 2，则 = 3 和 2 为根的一元二次方程： a=4， b=9,c 是 a,b 的比例中项 ,则 c= 当 y 0 时， _ 个分别写有数字 2， 1， 0， 1， 2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的横坐标，将该数的平方作为点 点 y= x+5与 含边界 ）的概率是 ， BC=a. 三 、解答题： x 35=0（配方法解） ， 0， M 是 中点，过点 A 作 求证： 本着控制固定成本 ,降价促销的原则 ,使生产的玩具能够全部售出 若按每个玩具 280 元销售时 ,每月可销售 300 个 元 ,每月可多售出 2 个 每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系： 月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （ 1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式； （ 2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式； （ 3）若每个玩具的固定成本为 30 元 ,则它占销售单价的几分之几？ （ 4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个 ,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？ 区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； C 级：及格； D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （ 1）本次抽样测试的学生人数是 ； （ 2）图 1 中的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整； （ 3）该区九年级有学生 4000 名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为 ； （ 4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、 F、 G、 H，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率 学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆 时过旗杆的顶点 的小明的头顶且在他身后形成的影长 米。 （ 1）若旗 杆的高度 含 G;） （ 2）小明从点 米在 的仰角为 30，求旗杆 （点 A、 C、D、 ，结果精确到 其进价为每千克 40 元 ,按每千克 60 元出售 ,平均每天可售出100 千克 ,后来经过市场调查发现 ,单价每降低 2 元 ,则平均每天的销售可增加 20 千克 ,若该专卖店销售 这种核桃要想平均每天获利 2240 元 （ 1）每千克核桃应降价多少元？ （ 2）在平均每天获利不变的情况下 ,为尽可能让利于顾客 ,赢得市场 ,该店应按原售价的几折出售？ 四 、综合题（本大题共 2 小题，共 24 分） ,点 O 是边 一个动点 ,过 O 作直线 平分线于点 E,交 外角平分线于点 F （ 1）求证： F； （ 2）若 2,求 长； （ 3）当点 O 在 边 运动到什么位置时 ,四边形 矩形？并说明理由 物线 y=2ax+a+4（ a 0）经过点 A（ 1， 0），且与 x 轴正半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 D 是顶点 （ 1）填空： a= ；顶点 D 的坐标为 ；直线 函数表达式为： （ 2）直线 x=t 与 x 轴相交于一点 当 t=3 时得到直线 图 1），点 M 是直线 若 出此时点 M 的坐标 当 1 t 3 时（如图 2），直线 x=t 与抛物线、 x 轴分别相交于点 P、 E、F、 G， 3 试证明线段 能组成等腰三角形；此时 t 的值 参考答案 4. x 6=0 落在抛物线 y= x+5 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 x=15， 7； 0，点 M 是 中点， M， C= 0， C， D= D， 1）由于销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个，所以月产销量 y（个）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，不妨设 y=kx+b，则（ 280,300） ,（ 279,302）满足函数关系式，得 解得 ，产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式为 y= 2x+860 （ 2）观察函数表可知两个变量 的乘积为定值，所以固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设 Q= ，将 Q=60， y=160 代入得到 m=9600，此时 Q= （ 3）当 Q=30 时， y=320，由（ 1）可知 y= 2x+860，所以 x=270，即销售单价为 270 元， 由于 = ，成本占销售价的 （ 4）若 y 400，则 Q ，即 Q 24，固定成本至少是 24 元， 400 2x+860，解得 x 230，即销售单价最低为 230 元 1） 12 30%=40（人）；故答案为： 40 人； （ 2）的度数 =360 4；故答案为： 54； 40 35%=14（人）； 把条形统计图补充完整，如图所示： （ 3） 4000 00（人），故答案为： 800 人； （ 4）根据题意画树形图如下：共有 12 种情况，选中小明的有 6 种，则 P（选中小明） = 23.（ 1）利用 , （ 2）在直角 A=30， 答：电线杆 24.【解答】（ 1）解：设每千克核桃应降价 根据题意，得（ 60 x 40）（ 100+ 20） =2240 化简，得 10x+24=0 解得 ， 答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元 （ 2）解：由（ 1）可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元 此时，售价为： 60 6=54（元）， 答：该店应按原售价的九折出售 25.（ 1）证明： 平分线于点 E，交 外角平分线于点 F， 2= 5， 4= 6， 1= 5， 3= 6， 1= 2， 3= 4， O， O， F； （ 2）解： 2= 5， 4= 6， 2+ 4= 5+ 6=90， 2， ， =13， （ 3）解：当点 O 在边 运动到 点时，四边形 证明：当 O 为 中点时， O， O，四边形 平行四边形， 0，平行四边形 矩形 1）抛物线 y=2ax+a+4（ a 0）经过点 A（ 1， 0）， a+2a+a+4=0，解得： a= 1；抛物线解析式为： y= x+3， =1， =4，顶点 D 的坐标为：（ 1， 4）； 令 x=0，得： y=3，即点 C 的坐标为（ 0， 3）； 点 A（ 1， 0），对称轴为直线 x=1， 1 2（ 1） =3，点 B 的坐标为（ 3， 0）， 设直线 解析式为： y=kx+b， ，解得： ， 直线 解析式为： y= x+3；故答案为： 1，（ 1， 4）， y= x+3； （ 2）设点 M 的坐标为（ m， m+3）， ，解得： m= ， m 0， m= ，点 M（ ， 2 ）； 设直线 解析式为 y=kx+b， ，解 得： ， 直线 解析式为： y= 2x