人教版数学中考复习《二次函数》专题练习题含答案

人教版数学 初三中考复习 二次函数 专题 练习题 一、选择题 1 抛物线 y 2x 3 的对称轴是 ( ) A直线 x 1 B直线 x 1 C直线 x 2 D直线 x 2 2 在平面直角坐标系中 ， 将抛物线 y x 6 向上 (下 )或 向左 (右 )平移 m 个单位 ， 使平移后的抛物线恰好经过原点 ， 则 |m|的最小值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 6 3 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 抛物线 y 12y 122x， 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ( ) A 2 B 4 C 8 D 16 4. 如图 ， 已知顶点为 ( 3， 6)的抛物线 y c 经过点 ( 1， 4)， 则下列结论中错误的是 ( ) A 4 c 6 C 若点 ( 2， m)， ( 5， n)在抛物线上 ， 则 m n D 关于 x 的一元二次方程 c 4 的两根为 5 和 1 5. 如图，观察二次函数 y c 的图象，下列结论： a b c 0； 2a b 0；40； ) A B C D 6. 如图，一次函数 x 与二次函数 c 的图象相交于 P， Q 两点，则函数 y (b 1)x c 的图象可能是 ( ) 7. 如图，在正方形 ， 8 角线 交于点 O，点 E， F 分别从 B， C 两点同时出发，以 1 cm/s 的速度沿 动，到点 C， D 时停止运动，设运动时间为 t(s)， 面积为 S(则 S( t(s)的函数关系可用图象表示为 ( ) 二、填空题 8 若 y (2 m)3 是二次函数 ， 且开口向上 ， 则 m 的值为 9 已知点 A( B(二次函数 y (x 1)2 1 的图象上 ， 若 x1， 则 填“”“ 10. 3 5 11. 2. (1 2， 2)或 (1 2， 2) 三、 13. 解： (1)答案不唯一，如 y 2x 2 (2)定点抛物线的顶点坐标为 (b， c 1)，且 1 2b c 1 1， c 1 2b，顶点纵坐标 c 1 2 2b (b 1)2 1，当 b 1 时， c 1 最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时 c 1，抛物线的解析式为 y 2x 14. 解： (1)由图象可知当 x 1 时 ， 窗户的透光面积最大 ， 最大透光面积是 1.5 2)由题意可设二次函数解析式为 y a(x 1)2 将 (0， 0)代入可求 a 解析式为 y 1.5(x 1)2 令 y 1， 则 1.5(x 1)2 1， 解得 1 33 ， 1 33 ， 由图象可 知 ， 当 1 33 x1 33 时 ， 透光面积不小于 1 5. (1) 140 2800 10 1500 (2) z 120n 300(10n 30) (3)当 10m 30 时 ， y 2m 180， m n 30， 又 当 0 n 10 时 ， z 150n；当 10 n 20 时 ， z 120n 300， 当 10m20 时 ， 10 n 20， W m( 2m 180) 120n 300 m( 2m 180) 120(30 m) 300 260m 3900； 当 20m 30 时 ， 0 n 10， W m( 2m 180) 150n m( 2m 180) 150(30 m) 230m 4500， W 260m 3900（ 10m20 ） 230m 4500（ 20m30 ） 16. 解： (1)y 12x 4 (2)根据题意可设 t， 则 12t 4， 当 ， 四边形 矩形 ， 即