2017年郑州市初中毕业年级适应性测试数学试卷（带答案）

2017年初中毕业年级适应性测试 数学 评分标准与细则 一、 选择题（每小题 3分，共 30分） 、填空题 (每小题 3分 , 共 15分 ) 14. 9 3 3 15. 5322（ ， 1 ） 或 （ 4,4 ） 或 （ 0, 或 （ ,三、解答题 (本大题共 8个小题 ，满分 75分 ) 2122 ( 1 )=1( 2 ) ( 2 ) 3 = = 2 , 383 + 2 5.a a aa a a a 16. （ 8 分 ） 解 ： 原 式分解 方 程 分取 ， 此 时 原 分，式得 L L L L L L L L L L L L L L L 9分 )解： （ 1） 12, 2分 （ 2） 补全图形如图所示： 4分 722 0 0 0 7 2 04 4 2 2(2=00200（ 3 ） （ 人 ） ,人 ） 校 选择 学生 共 有 720人 . 6分 （ 4）表格略 由表知，共有 12种等可能的结果，而甲、乙同时被选中的结果有 2种， 所以， 甲 和乙同学同时被选中的概率为 P = 21= 9分 18.（ 9分） 解： （ 1） C， D， 四边形 3分 以 ， 0，即 四边形 5分 （ 2） 16； 7分 2 9分 （本题解答方法不唯一，对即给分） 19.（ 9分） 解：（ 1） 方程 22( 2 1 ) 1 0x k x k 有两个不相等的实数根， =（ 2k+1） 2 4 1 （ ） =4k 3 0 3分 34k 5分 （ 2）当 k=4时，原方程可化为 9x+17=0 解 方程 得， 39,2 139 21 2（ x1+=29=18 该矩形 的周长为 18. 9分 （本题解答方法不唯一，对即给分） 20.（ 9分） 解： 延长 1分 由题可知： 设 BC= 75 x) 在 C B+5 4分 在 O560 0 7分 解得 x= 故 点 9分 （本题解答方法不唯一，对即给分） 21.（ 10 分） 解：（ 1）设 每台 A 型空气净化器的利润为 x 元， 每台 B 型空气净化器的利润为 据题意得： 5 1 0 2 0 0 0 , 2 0 0 ,1 0 5 2 5 0 0 . 1 0 0 .x y xx y y 解 得答：每台 A 型空气净化器的利润 为 200 元， 每台 B 型空气净化 器的 利润为 100元 . 4分 （ 2）设购买 购买 100 m） 台 ， 于 倍 ， 1002m， 解得： m 售完这 100台空气净化器后的总利润为 根据题意 ，得 W=200m+100（ 100 m） =100m+10000. 要使 当 m=33时，总 利润 最大 ， 最 大利润 为 W： 100 33+10000=13300（元） . 此时 100 m=67. 答： 为使该公司销售完这 100台空气净化器后的总利润最大，应 购进 3台，购进 7台 . 8分 （ 3） 设应购买 购买 5 a） 台 ，根据题意 得： 12300a+200(5 200 得： a 2. 至少要购买 台 . 10分 22.（ 10分）解： （ 1）相等 ； 2分 （ 2）成立 ； 3分 理由如下： 如图，延长 ，过点 P ；过点 Q 0 四边形 边形 D， F， 0， 0， =A P C D Q C D Q P D C D C 在 和 中 ， Q 又 S P， S Q， S 6分 （ 3） 图中阴影部分的面积和有最大值 . 7分 理由：由 （ 2）的结论可知： ,K D J A D C F B G A B L A B D C H I B D S S S = + + + + + += 2 J F B G A E L C H I A D C A B C A B D B D C S S S S S S 阴 影四 边 形设 AC=m,则 0 221 1 1 1 2 5= ( 1 0 ) 5 = 52 2 2 2 2A B C C B D m m m m m 四 边 形 （ ）. 25 C 边 形 有 最 大 值 ， 最 大 值 为 阴影部分的面积和有最大值 ,最大值为 25. 10分 23.（ 11分） 解：（ 1）根据题意 ， 可设抛物线的解析式为 y= 将点 A、 4 9 7 + = 0 ,47 解得： a= ， b= 2， 抛物线的解析式为 y= 2x+ 3分 （ 2）存在点 M， 使得 S S 4 分 理由 ： 如图所示：过点 K 足为 K C=， 0 K=3， 0 S K= 6 3 =9 S =12 设 M（ a， 2a+ ） 12，即 6 （ 2a+ ） =12 解得1a=9