知识方法 精彩回扣 第8天 电磁感应与电路

第八天第八天 电磁感应与电路电磁感应与电路 知识回扣 1 电路中几个重要的计算公式 I 、I 、R q t U R l S 2 导体的伏安特性曲线 常画成 IU 或 UI 图象，对于线性元件，伏安特性曲线是直线，如图 1 甲所示，对 于非线性元件，伏安特性曲线是弯曲的，是非线性的，如图乙所示 图 1 3 电功、电功率 (1)电功：电路中静电力定向移动自由电荷所做的功电功是电能转化为其他形式能的 量度，用 WUIt 计算 (2)电功率：表示静电力做功快慢的物理量，PUI 是电功率的普适式，适用于任何电 路 (3)焦耳定律：电流通过电路因克服阻力做功产生热量，QI2Rt 是电热的计算式，称 焦耳定律 (4)电功和电热的区别 纯电阻电路：电流做功的电能全部转化为内能，电功等于电热，即 WUItI2Rt. 非纯电阻电路：电流做功小部分转化为电热 QI2Rt；大部分转化为其他形式的 能WUIt 不再等于 QI2Rt，应是 WE其他Q. 4 闭合电路欧姆定律 (1)闭合电路欧姆定律 内容：IE/(Rr)，或 EUU，EUIr. 说明：外电路断路时，R，有 I0，UE. 外电路短路时，R0，有 IE/r，U0. (2)闭合电路的 UI 图象 在 UI 坐标系下，路端电压随电流变化图线是直线，如图 2 所示图线纵截距表示 电源电动势；横截距表示短路电流；斜率的绝对值表示电源内阻，且斜率越大内阻越 大，斜率越小内阻越小 图 2 5 感应电流方向的判定 (1)右手定则：伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感 线垂直穿过手心，手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动 的方向，四指所指的方向即为感应电流方向 (2)楞次定律 楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 对“阻碍”的理解 这里的“阻碍”不可理解为“相反” ，感应电流产生的磁场的方向，当原磁场增加时， 则与原磁场方向相反，当原磁场减弱时，则与原磁场方向相同；也不可理解为“阻止” ， 这里是阻而未止 楞次定律的另一种表达：感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因即由电 磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋 势 楞次定律应用时的步骤 a先看原磁场的方向如何 b再看磁通量的变化(增强还是减弱) c根据楞次定律确定感应电流磁场的方向 d再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向 6 法拉第电磁感应定律 (1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 E n t (2)另一种特殊情况：回路中的一部分导体做切割磁感线运动时，其感应电动势 EBLvsin (3)定律的几种表示式 E，EBLvsin ，ESB，E BL2 n t B t S t 1 2 7 正弦式交变电流瞬时值表达式 eEmsin t，UUmsin t，iImsin t. 正弦式交变电流有效值与最大值的关系 E，U，I. Em 2 Um 2 Im 2 8 理想变压器及其关系式 (1)电压关系为(多输出线圈时为) U1 U2 n1 n2 U1 n1 U2 n2 U3 n3 (2)功率关系为 P入P出(多输出线圈时为 P入P出 1P出 2) (3)电流关系为(多输出线圈时为 n1I1n2I2n3I3) I1 I2 n2 n1 (4)频率关系为：f入f出 方法回扣 1 测电阻电路的设计 (1)内接法和外接法的选择 大内小外：测量大(或小)阻值电阻时，应采用电流表内接(或外接)法 临界电阻 R0，若 RxR0，则采用电流表 RARV 内接法 (2)变阻器的限流接法和分压接法的选择 以下情况必须采用分压电路：若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额 定电流时；用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大 (或要求测量多组实验数据)时；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时 2 直流电路动态分析的方法 (1)程序法 基本思路是“部分整体部分” ，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断 R总的变化情况，再由欧姆定律判断 I总和 U端的变化情况，最后再由部分电路欧姆定 律判定各部分电流或电压的变化情况即 R局Error!R总Error!I总Error!U端Error!Error! (2)直观法 即直接应用“部分电路中的 R、I、U 的关系”中的两个结论 任一电阻 R 阻值增大，必引起该电阻中电流 I 的减小和该电阻两端电压 U 的增 大即 RError!. 任一电阻 R 阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流 I并的增大和与之串联的各 电阻两端电压 U串的减小即 RError!. (3)极端法 因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个端点去讨论 3 变压器动态问题的“制约”思路(如图 3 所示) 图 3 (1)电压制约(输入电压决定输出电压)：当变压器原、副线圈的匝数比()一定时，输出 n1 n2 电压 U2由输入电压 U1决定，即 U2，简述为“原制约副” n2U1 n1 (2)电流制约(输出电流决定输入电流)：当变压器原、副线圈的匝数比()一定，且输入 n1 n2 电压 U1确定时，原线圈中的电流 I1由副线圈中的输出电流 I2决定，即 I1，简述 n2I2 n1 为“副制约原” (3)负载制约(输出功率决定输入功率)：变压器副线圈中的功率 P2由用户负载功率决 定 P2P负 1P负 2；变压器副线圈中的电流 I2由用户负载 R负载及电压 U2确 定：I2. U2 R负载 4 电磁感应中综合问题的分析 (1)电路问题 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向当切割磁感线的 导体棒匀速运动或磁通量均匀变化时，感应电动势不变，是恒定电流的问题；当切割 磁感线的导体棒变速运动或磁通量非均匀变化时，则是变化电流的问题 画出等效电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及 负载间的连接关系 运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式、焦耳定律以及能量守 恒定律，联立求解 (2)动力学问题 在力和运动的关系中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化； 加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点 (3)能量问题 安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁” ，用框图表示如下： 电能 W安 0 W安 0其他形式能 明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化如有摩擦力做功，必有内能产 生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安掊力做负功，必然有其他形式的能转化 为电能 根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系，列方程求解问题 习题精练 1 在如图 4 所示的电路中，C 为一平行板电容器，闭合开关 S，给电容器充电，当电路 中电流稳定之后，下列说法正确的是( ) 图 4 A保持开关 S 闭合，把滑动变阻器 R1的滑片向上滑动，电流表的示数变大，电压表 的示数变大 B保持开关 S 闭合，不论滑动变阻器 R1的滑片是否滑动，都有电流流过 R2 C保持开关 S 闭合，将电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些的过程中，R2中有 由 b 到 a 的电流 D断开开关 S，若此时刚好有一带电油滴 P 静止在两平行板电容器之间，将电容器 上极板与下极板稍微错开一些的过程中，油滴将向上运动 答案 AD 解析 保持开关 S 闭合，把滑动变阻器 R1的滑片向上滑动，电路中的总电阻变小，电流 变大，电流表 A 的示数变大，由 UIR3知电压表 V 的示数变大，A 正确；保持开关 S 闭 合，滑动变阻器 R1的滑片不滑动，则电容器两极板间的电压不变，R2中没有电流通过， B 错误；若保持开关 S 闭合，拉开电容器两极板之间的距离，电容器的电容变小，两极板 间的电压不变，此时电容器放电，R2中有由 a 到 b 的电流，C 错误；断开开关 S，电容器 两极板电荷量不变，若将电容器上极板与下极板稍微错开一些，正对面积变小，电容器 的电容变小，由 E 知，两极板间场强变大，油滴 P 将向上运动，D 正确 U d Q Cd 2 如图 5 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 41，电压表和电流表均为理想电 表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中 Rt为热敏电阻(随温度升高其电阻变小)， R 为定值电阻下列说法正确的是( ) 甲 乙 图 5 A副线圈两端电压的瞬时值表达式为 u9sin 50t V 2 Bt0.02 s 时电压表 V2的示数为 9 V C变压器原、副线圈中的电流之比和输入、输出功率之比均为 14 DRt处温度升高时，电流表的示数变大，电压表 V2的示数不变 答案 BD 解析 由题图乙知 U136 V，T2102 s，由得 U29 V，所以副线圈两端电 U1 U2 n1 n2 压的瞬时值表达式为 u9sin 100t V，A 选项错；电压表示数为有效值，故 B 选项正 2 确；由变压器原、副线圈电流关系及输入、输出功率关系知，C 选项错；当 Rt处温度升高 时，Rt电阻变小，U2不变，副线圈中电流 I2变大，故 D 选项正确 3 如图 6 甲所示，一矩形金属线圈 ABCD 垂直固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强 度 B 随时间 t 的变化关系图象如图乙所示，则线圈的 AB 边所受安培力 F 随时间 t 变化 的图象是下列图中的(规定向右为安培力 F 的正方向)( ) 图 6 答案 A 解析 由 I ，ES 和 B 分段均匀变化知，电流大小在分时间段内恒定由 E R B t FBILAB和左手定则可知在 01 s 内，AB 边受的安培力方向向左，且均匀变小，可知 B、D 错误；在 1 s2 s 内，B 均匀增大，感应电流方向由 A 到 B，由左手定则可知，AB 边 受的安培力方向向右，且均匀增大，故 A 正确，C 错误 4 如图 7 所示，光滑斜面的倾角为 ，斜面上放置一矩形导体线框 abcd，ab 边的边长为 l1，bc 边的边长为 l2，线框的质量为 m、电阻为 R，线框通过绝缘细线绕过光滑的小滑 轮与重物相连，重物质量为 M，斜面上 ef 线(ef 平行底边)的右上方有垂直斜面向上的 匀强磁场，磁感应强度为 B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是 做匀速运动的，且线框的 ab 边始终平行底边，则下列说法正确的是( ) 图 7 A线框进入磁场前运动的加速度为 Mgmgsin m B线框进入磁场时匀速运动的速度为 Mgmgsin R B2l2 1 C线框进入磁场时做匀速运动的总时间为 B2l2 1l2 Mgmgsin R D若该线框进入磁场时做匀速运动，则匀速运动过程产生的焦耳热为(Mgmg)l2 答案 BC 解析 线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：a，故