城市地铁施工测量控制因素及精度分析1

城市地铁施工测量控制因素及精度分析城市地铁施工测量控制因素及精度分析 李强 中铁四局五公司 江西 九江 332000 摘摘 要要：以沈阳地铁一号线暗挖区间施工控制测量及贯通测量的数据为实例，阐述了地面控制测量、 竖井联系测量及地下控制测量是引起城市地铁暗挖区间贯通误差的三大测量控制要点，并根据误差合 理配赋的原则，对三个环节的控制测量方法及注意点进行了优化分析。 关键词关键词：地铁 测量 控制因素 误差分析 1 引言引言 随着城市经济的迅猛发展，人口不断增多，城市地铁建设已成为大中城市基础建设的一个重要发展 方向。分析地铁施工测量的控制因素，并采取有效的措施提高测量精度，确保地铁区间精确贯通，一直 是施工单位探讨的一项重要课题。 2 地铁测量控制因素地铁测量控制因素 地铁施工主要包括地铁车站和地铁区间两部分，车站及明挖区间施工测量主要是利用地面控制点直 接对车站的各关键部位、区间的控制中线进行放样，所引起的测量误差主要是地面控制点的精度。而地 铁暗挖区间施工往往是要通过已施工好的车站、竖井、盾构井、或通过地面钻孔把地面（井上）控制点 的坐标、方位及高程传递到地下（井下）,从而将地面和地下控制网统一为同一坐标系统,作为地下导线 的起算坐标、起始方位角和起始高程基准,依此指导和控制地下区间隧道开挖并保证正确贯通，因此地铁 暗挖区间施工产生的测量误差除地面控制点的精度引起外，还包括井上与井下联系测量误差以及区间隧 道施工控制测量误差。故地面控制测量、联系测量及区间隧道施工控制测量是地铁施工测量的三个关键 因素，也是直接影响地铁贯通精度的关键控制点。 3 误差分配及测量方法误差分配及测量方法 根据地下铁道、轻轨交通工程测量规范要求，暗挖区间的横向贯通中误差应不超过50mm，竖 向贯通（高程贯通）中误差不超过25mm。采用不等精度分配方法，将横向贯通误差配赋到影响地铁横 向贯通误差的三个主要测量环节：地面平面控制测量中误差，联系测量中误差mmm25 井上 ，地下控制导线测量中误差。同样采用不等精度分配方法，高程贯通误mmm20 联系 mmm30 井下 差的合理配赋为：地面高程控制测量中误差为16mm，向地下传递高程测量中误差为10mm，地下高 程控制测量中误差为16mm。 3.1 地面控制测量：地面控制测量： 城市地铁地首级控制一般采用 B 级及以上等级 GPS 网，控制整个地铁线路的走向。因 GPS 测量是接 收空中卫星所发出的信号，利用这些信号来进行定位的，要求 GPS 点位上空高度角 10范围内不能有成 片的摭挡物，故控制城市地铁的首级 GPS 点大都埋设在高层建筑物顶上。为了便于车站及竖井的施工测 量，还应在首级 GPS 网基础上布设地面精密导线网。因此地面控制网一般按两级布设，则对点位总的误 差影响为： Mp2=MG2+MT2 （1） 竖进联系测量中所利用的地面控制点一般为竖井施工口附近相邻的二个或三个精密导线点，作为估算 要便于安全，为此地面控制测量误差常采用最弱点的点位中误差和相邻点的相对点位中误差来进行计算， 并且用（1）式中点位中误差 MP来代替地面控制测量横向中误差，以便于优化 GPS 和精密导线的 井上 M 测量。 2 式中 MG-GPS 网中所有 GPS 点平均点位中误差(mm) MT-地面精密导线点的平均点位中误差(mm) n-精密导线所观测的测站数 -精密导线相邻点的相对点位中误差(mm) ijT M )( -GPS 网中相邻点的相对点位中误差(mm) ijG M )( 沈阳地铁一号线一期工程线路全长 22.141km，全部为地下线路。全线共设 18 座车站。根据地面控制 测量横向中误差及误差合理配赋原则，共布设首级 GPS 点 6 对， GPS 网平均边长为mmm25 井上 2000m，复测方法采用了 Trimble5800 双频机进行静态观测，按同步图形扩展式中的边连式结构图形，每 个同步图形观测 120 分钟，每个 GPS 点至少观测 2 个时段。利用 TGO 软件对 GPS 网进行约束平差，最 弱点 GPS011 点位中误差为 14mm，根据公式（2）可推算与 GPS011 相邻的 GPS012 点的相对点位中误差 为：=9.9mm。而张士站与沈新路站区间，正好利用了这一对 GPS 点布设了精密导)2/14()( ijG M 线网，导线网平均边长为 350m，如下图（一）： 要满足地面控制测量中误差不大于 25mm，根据公式（4） ，精密导线网最弱点 JM7 点位中误差应控制 在 20mm 之内。根据公式（3）可推算出与之相邻点 JM6 的相对中误差 。 由以上数据分析可得：只要首级 GPS 控制网相邻点的相 对中误差在10mm 之内，最弱点位中误差在14mm 之内，精密导线相邻点的相对中误差在8mm 之内， 点位中误差在20mm 之内，便能保证地面控制测量对暗挖区间隧道横向贯通误差的影响值控制在25mm )3( 2 )( n M M T ijT )2( 2 )( G ijG M M 图一 张士站与沈新路站区间导线简图 mmM ijT 4 . 8 2 350/4000 20 )( )4()( 222 TG MMM 井上 3 的要求。 导线点位中误差是由测角误差和测距误差共同引起的，故精密导线相邻点的相对点位中误差又可由以 下公式计算： （5） 22 )( utijT mmM （6） （7） 式中 - 测距相对中误差(mm) -测角中误差() S-导线平均边长（m） -206265 m 要满足导线相邻点的相对点位中误差在8mm 之内，根据上述公式可计算得导线测角的测角中误差应 2.5之内，测距相对中误差应在 1/60000 之内。故地面精密导线网图应布设成附合导线或结点导线网， 测角应采用全圆测回法或方向观测法进行观测，每个测站对于用一级全站仪就不少于 4 个测回，2 个测回 观测左角，2 个测回观测右角，左、右角平均值之和与 360的较差应小于 4。测距应进行往返观测各 4 个测回，并进行温度和气压改正，取其平均值作为观测边长值。因地面边长投影到地铁轨面上要产生一 定的长度变形，故每条边长还应按下式改化至地铁轨道面的平均高程面上。 式中 -地铁轨道平均高程面上的测距边长度（m） ； 平均面 D -测距边两端点的平均高程面的水平距离（m） ； 1 D -测距边两端点的平均高程（m） ； m H -地铁轨面的平均高程（m） 。 p H 最后取测角的平均值和改化后的边长值按严密平差进行平差计算。 根据张士站与沈新路站区间精密导线网计算的最后成果，最弱点 JM7 点位中误差为 18mm，考虑到首级 GPS 网的点位中误差有 14mm。故张士站与沈新路站间的地面控制测量对该区间产生的横向贯通误差为： ，可见沈阳地铁地面控测量方法及测量精度是合理的。mmmmm25 8 . 221814 22 井上 3.2 竖井联系测量：竖井联系测量： 联系测量主要方法有：1导线定向、2联系三角形定向、3钻孔投点定向、4垂准仪与陀螺全站 仪联合定向。 1导线定向是通过竖井（竖井样断面大且比较浅，能够通过全站仪直接从地面点测至地下）、车站 或斜井，用导线测量的方法将地面控制点坐标及高程传递到地下。根据3.1节分析，按精密导线或更高等 级的导线实施测量，精度完全能控制在20mm之内，但城市地铁一般埋深都在10m以上（沈阳地铁一号线平 均埋深16m），而且暗挖区间施工测量大都是利用竖井进行联系测量的，竖井断面较小（沈阳地铁一号线 竖井断面净空尺寸平均为6m4.6m），故导线定向受城市地铁施工条件限制，很少采用。 2联系三角形定向主要是通过井上、井下构造两个关联的几何三角形，通过三角形几何关系将地面 控制点的坐标及高程传递到地下。其三角形布设及投影示意图（二）如下： S T mt* 1 S m mu* T 1 A mp R HH DD1 1平均面 4 )9(sinsin a b )10( a b tgtg 图中ZD1为近井点或精密导线点，ZD2为精密导线点或GPS点，TD1、DX1为井下固定点，、和 为观测的联接角和定向角，b、c及、为全站仪观测边长，和为钢尺测量的距离。井下固定 b c a a 点TD1及DX1的坐标就是通过以上的观测数据结合解三角形的几何关系而推导出来的（关系图三） 。 根据图（三）可得：井下定向边DE的方位角。180n ATDE 因AT方向中误差已在地面控制测量部分考虑过，故在联系测量部分不应考虑。则地下定向边DE的方 向中误差为： 式中 、是通过三角形的观测边a、b、c和观测角推算出来的，故、的精度即受测角的影 响又受测边的影响。由图三可得： 因联系三角形中的和角度不能大于3，则式（9）可用下式（10）表示。 ZD1 a b c ac b 1 DX1 DX2 ZD2 绞车 绞车 吊锤 稳定液 图（二）竖井联系三角形定向测量示意图 T A B C D E 图三 联系三角形投影示意图 b c a(a) b c )8( 22222 mmmmmmDE 5 将式（10）进行微分并转换为中误差形式得： 式中 -为测边中误差 s m 同理可推算角中误误差。 联系测量对区间隧道贯通产生的中误差为：)12( 22 投点联系 mmm DE 根据沈阳地铁一号线青年大街站与中街站两个暗挖车站采用的竖井联系三角形定向测量的数据及广 州地铁、北京地铁等采用此方法的测量数据按上式（8） 、式（11） 、式（12）推算得出，联系三角形边长 测量误差应小于0.8mm，角度测量误差应小于4，投点误差应小于2mm，才能满足联系测量中误差 的要求。对于联系三角形定向，投点无论是采用激光垂准仪还是采用悬吊重锤法，误差mmm20 联系 控制在2mm之内是比较容易达到的，但由于三角形的边长很短，只有联系三角形的布设满足两悬吊钢 丝间（或两个投点间）距离不小于5m。定向角应小于3。的比值小于1.5倍时，才有caca / / 及 可能控制角度测量误差在4之内。另采用联系三角形定向时，井下定向边没有检核条件，故每次联系 三角形定向均应独立进行三次，取三次的平均值作为一次定向成果。 联系三角形定向受施工场地影响布设联系三角形较困难，操作繁杂，作业时间长且容易出错，定向 精度得不到提高。但能节约成本，距竖井口50m之内隧道掘进时，采用该方法进行定向是比较合理。 3钻孔投点定向主要是通过地面钻孔(也可直接利用竖井或施工投料孔) ,用垂准仪将点位投设至隧 道仰拱上,从而将地面坐标传递到井下。钻孔投点至少有二个，这二个点的坐标作为地下导线的起算数据， 根据导线边长要求，相邻钻孔点间距离应大于150m，受地下施工条件因素的影响，钻孔投点有以下两种 情况： 所投点位在地下相互通视。如图（四），ZD1、ZD2、YD1、YD2分别为张士站沈新路站区间左、 右线投点,各投点孔在地面上相互通视,且可与地面已知边JMD1JMD2、JMD8JMD9构成附合导线。 严格按精密导线要求进行测量，按严密平差进行计算，得出地面各钻孔点（ZD1、ZD2、YD1和YD2）的坐 标，根据垂直投影原理可知相应地下导线点ZD1、ZD2、YD1和YD2的坐标，并以此作为地下左右 线控制测量的起算数据。 所投点位在地下不通视。如图（五） ，ZD#1、ZD#2为南青区间左线投点，两投点孔在地面上通视， )11()()(1 222 22 a b m a btgm m s YD2 ZD1 JMD2 JMD1 JMD9 JMD8 图四 张沈区间钻孔投点示意图 ZD2(ZD2) (ZD1) (YD2) (YD1)YD1 6 且与地面已知边JM4JM5和JM8JM9构成附合导线，但ZD#1、ZD#2在地下投点不通视，即ZD#1与 ZD#2之间不通视，为了保证地下导线的连续性，在暗挖区间的仰拱上埋设了两导线点Z1、Z2。 ZD#1(ZD#1) ZD#2 (ZD#2) JM4 JM5 JM8 JM9 (Z1) (Z2) 图（五） 南青区间钻孔投点示意图 地面测量方法及平并计算与相同，地下导线 ZD#1ZD1ZD2ZD#2也应按 精密导线测设，按无定向导线计算地下 Z1和Z2两点坐标，以 此作为地下控制测量的起算数据。 二井定向的内业计算过程如下: 计算两吊垂线(或激光投点)在地面工程坐标系XOY中的坐标方位角与距离(见上图): 2 12 2 2221 )()( ZDZDZDZDZDZD yyxxD 式中:、-为地面实测导线后平差的坐标； 1ZD x 1ZD y 2ZD x 2ZD y 计算地下导线点在假定坐标系（XOY）中的坐标（如上图）， 设ZD1为坐标原点，ZD1Z1为X轴方向构成XOY假定坐标系。此时，=0，在此坐标系中地 / 11 ZZD 下各导线点的坐标为： 由此，可以推得ZD2点在假定坐标系XOY中的坐标及坐标方位角和距离： / 21 / 2ZDZDZD xx / 21 / 2ZDZDZD yy 22 / 21 / 21 / 21 ( ZDZDZDZDZDZD yxD 在隧道工程中，由于竖井一般不太深，通常取地下的轨顶面或路面作为投影高程面，这样，地面与 地下导线边的投影改正数可以忽略不计。当值小于规定限差时，就可按下式计 / 2121ZDZDZDZD DDD 算地下导线各点在地面工程坐标系中的坐标，即： ZD#1 (ZD#1) ZD#2 (ZD#2) JM4 JM5 JM8 JM9 (Z1) (Z2) 图（五） 南青区间钻孔投点示意图 ZD1 ZD2 ZD1 ZD2 Z1 Z2 2 1 D1 D2 D3 两井定向测量 X Y X Y ZD1 Z1 Z2 ZD2 1 2 地面坐标系与假定系 12 12 21 arctan ZDZD ZDZD ZDZD xx yy n iii Dx 1 / cos n iii Dy 1 / sin / 21 / 21/ 21 arctan ZDZD ZDZD ZDZD x y 7 即:； ； iiiiZDi yxxxsincos / 1 iiiiZDi yxyycossin / 1 式中，-地下导线各边在工程坐标系中的方位角； 。 i / ii / 2121ZDZDZDZD 两井定向地下导线的平差： 由于测量误差，使得地面上ZD1至ZD2的测量平差后的距离与投点到井下的ZD1至ZD2的实测距离不相 等，即；地面ZD1至ZD2的坐标方位角与投影至井下后的计算得到的ZD1至ZD2的坐标 / 2121ZDZDZDZD DD 方位角不相等，即；导致地下导线在地面工程坐标系中计算得出井下ZD2点的坐标与 / 2121ZDZDZDZD 地面上的ZD2点坐标不相等，其坐标闭合差为： ； ； 2)(2ZDZDx xxf 下2)(2ZDZDy yyf 下 22 yx fff 其全长相对闭合差为： 当满足规定要求时，可将、反号按边长成比例分配到地下导线各坐标增量上，再由ZD1推算K x f y f 地下各导线点的坐标值。再根据平差后各导线点反算定向边的的坐标方位角。 二井定向与一井定向比较，外业工作较为简单，占用竖井时间较短，同时由于定向边的距离大大增 长，可减少投点误差引起的方向误差，大大提高了地下导线的定向精度。 地面钻孔投点定向产生的测量误差主要是投点误差和导线测量误差。 在沈阳地铁竖井投点大都是使用激光垂准仪(精度: 1 /20万)，并按0、90、180、270四个方向 在隧道内预埋的钢板上投得四个点位,构成边长约为2. 5mm的四边形,取四边形的重心作为最终投设点位, 并镶嵌铜芯标志。经大量钻孔投点数据分析，采用精度为1/10万以上的垂准仪进行投点，产生的投点误 差都在2mm以内。 导线测量只要按精度导线要求进行测设和计算，最弱点点位中误差均能控制在18mm以内，误差分析 与3.13.1节等同。 沈阳地铁一号线采用矿山法施工的单位，联系测量部分大都采用了地面钻孔投点定向，并且精度都 很高，该方法操作简单、作业时间短、精度可靠，特别是当区间隧道开挖到一定长度后，用该方法来检 测施工中线的偏位，极其可靠。但该方法要求钻孔较严格，对于埋深较深的隧道，难以保证钻孔的垂直 度。 4垂准仪与陀螺全站仪联合定向主要是利用垂准仪投点，将地面的点引测到地下，再利用陀螺全站 仪在地面和地下分别测定导线边的陀螺方位角，通过计算将地面导线边的方位角传递至地下 定向边。如下图（六） )13( 22 导线投点联系 mmm 北 SGB SGC 投-1 N1 竖 井 图（六） 垂准仪、陀螺全站仪联合定向示意图 / / 1 1 cos sin sin cos i i i i i i ZD ZD i i y x y x y x fDD f K / 1 8 该方法产生的测量误差主要是投点误差和陀螺仪测设的陀螺方位角误差。因陀螺定向是靠地磁场的作用， 而测定出陀螺边的陀螺方位角，故每条陀螺边应进行往返测设，取往返观测的平均值作为该边的陀螺方 位角。下表3-2为张沈区间2#竖井右线陀螺定向检测数据，坐标方位角计算过程为： 表3-2 定 向 边陀螺方位角（）定向精度（）备注 SGBSGC153-13-31.83.0地表 投-1 N1 187-25 -17.2 1.9洞内 投影边SGB竖-1的陀螺方位角为1531331.8+，角可通过地面全站仪测出。 1 则：角可用地下陀螺边竖-1N1的陀螺方位角与投影边SGB竖-1的陀螺方位角相减求得， 1872517.2-（1531331.8+）180。由此可以推算出地下定向边竖-1N1的坐标方 位角：，为地面边SGBSGC的坐标方位角。 1802 0 地下 0 垂准仪、陀螺全站仪联合定向测量时间短、精度高、观测作业简单,尤其适合于长大暗挖隧道贯通前 的导线控制边方位的校核，但陀螺全站仪价格昂贵、对陀螺的马达损伤较大。 3.3区间隧道施工控制测量区间隧道施工控制测量 暗挖区间隧道施工控制测量主要包括地下施工导线和地下控制导线测量，导线的起算数据是直接从地 面通过联系测量传递到地下的近井点和定向边。在隧道开挖初期（距竖井口50m之内） ，可用施工导线控 制隧道掘进方向，施工导线一般平均边长在30m。在当隧道掘进达到150m时，应进行第二次定向测量 （此时定向边长可达到120m左右） ，地下应开始布设地下施工控制导线，地下控制导线应布设成二条交叉 导线形式，控制导线边应为150m左右，并按精密导线要求测设，导线的起算边应为第二次定向边。 地下施工导线和控制导线应随隧道的掘进而及时向前延伸，由于地下隧道为