江苏2017年中考真题《4.1几何图形初步相交线与平行线》练习

第四章 三角形 第 17 课时 几何图形初步、相交线与平行线 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 1 角及其性质 (2014 年常州 11 题 ， 2013 年 2 次 ) 1. (2013 徐州 12 题 3 分 )若 a 50 ， 则它的余角是 _. 2. (2013 淮安 14 题 3 分 )如图 ， 三角板的直角顶点在直线 l 上 ， 若 1 40 ， 则 2 的度 数是_ 第 2 题图 第 3 题图 命题点 2 相交线及其性质 (2016 年南通 12 题 ， 2015 年宿迁 4 题 ， 2014 年 2 次 ， 2013 年南通 12 题 ) 3. (2015 宿迁 4 题 3 分 )如图所示 ， 直线 a， B 被直线 c 所截 ， 1 与 2 是 ( ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 4. (2016 南通 12 题 3 分 )已知 ， 如图 ， 直线 交于点 O， 60 ， 则 _度 第 4 题图 第 5 题图 命题点 3 平行线的性质 (2016 年 10 次 ， 2015 年 7 次 ， 2014 年 7 次 ， 2013 年 4 次 ) 5. (2016 宿迁 5 题 3 分 )如图 ， 已知直线 a、 B 被直线 c 所截 ， 若 aB ， 1 120 ， 则 2 的度数为 ( )2 1 c n j y A. 50 B. 60 C. 120 D. 130 6. (2014 淮安 7 题 3 分 )如图 ， 直角三角板的直角顶点落在直尺边上 ， 若 1 56 ， 则 2 的度数为 ( ) A. 56 B. 44 C. 34 D. 28 第 6 题图 第 7 题图 7. (2013 盐城 7 题 3 分 )如图 ， 直线 a B， 1 120 ， 2 40 ， 则 3 等于 ( ) A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 . (2013 扬州 5 题 3 分 )下列图形中 ， 由 得到 1 2 的是 ( ) (2013 2016) 9. (2014 无锡 7 题 3 分 )如图 ， 则根据图中标注的角 ， 下列关系中成立的是 ( ) A. 1 3 B. 2 3 180 C. 2 4 180 D. 3 5 180 第 9 题图 第 10 题图 10. (2016 盐城 6 题 3 分 )如图 ， 已知 a、 B、 c、 d 四条直线 ， a B， c d， 1 110 ， 则 2 等于( ) A. 50 B. 70 C. 90 D. 110 11. (2014 盐城 15 题 3 分 )如图 ， 点 D、 E 分别在 ， 1 70 ， 则 2 _ 【来源： 21m】 第 11 题图 第 12 题图 12. (2015 扬州 16 题 3 分 )如 图 ， 已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点 ， 若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成 1 、 2 ， 则 2 1 _ 13. (2015 淮安 17 题 3 分 )将一副三角尺按如图所示的方式放置 ， 使含 30 角的三角尺的短直角边和含 45 角 的三角尺的一条直角边重合 ， 则 1 的度数是 _ 第 13 题图 14. (2014 连云港 14 题 3 分 )如图 ， 1 62 ， 分 则 2 _. 第 14 题图 第 15 题图 15. (2016 泰州 12 题 3 分 )如图 ， 已知直线 将等边三角形如图放置 ， 若 a 40 ， 则 等于 _. 21 世纪教育网版权所有 16. (2016 连云港 12 题 3 分 )如图 ， 直线 分 1 54 ， 则 2 _. 第 16 题图 第 17 题图 17. (2014 镇江 6 题 2 分 )如图 ， 直线 m n， 顶点 A 在直线 n 上 ， C 90. 若 1 25 ， 2 70 ， 则 B _ 21 教育网 命题点 4 平行线的判定 (2016 年泰州 21(1)题 ， 2015 年 2 次 ) 18. (2015 泰州 10 题 3 分 )如图 ， 直线 a ， 1 40 ， 则 2 _ 第 18 题图 19. (2016 泰州 21(1)题 5 分 )如图 ， ， E 在 延长线上 ， 分 求证： 第 19 题图 命题点 5 命 题 (2016 年无锡 15 题 ， 2015 年无锡 15 题 ， 2013 年 2 次 ) 20. (2016无锡 15题 2分 )写出命题 “ 如果 a B， 那么 3a 3B” 的 逆命题 ： _ 21. (2013 泰州 10 题 3 分 )命题 “ 相等的角是对顶角 ” 是 _命题 (填 “ 真 ” 或 “ 假 ”) 22. (2015 无锡 15 题 2 分 )命题 “ 全等三角形的面积相等 ” 的逆命题是 _命题 (填 “ 真 ” 或“ 假 ”) 23. (2013 无锡 24 题 10 分 )如图 ， 四 边形 ， 对角线 交于点 O， 在 任意选取两个作为条件 ，“ 四边形 平行四边形 ” 为结论构造命题 (1)以 作为条件构成的命题是真命题吗？若是 ， 请证明；若不是 ， 请举出反例； (2)写出按题意构成的所有命题中的假命题 ， 并举出反例加以说明 (命题请写成 “ 如果 ， 那么 .”的形式 ) 第 23 题图 答案 1. 40 【解析】 a 50 ， 它的余角是 90 50 40. 2. 50 【解析】 三角板的直角顶点在直线 l 上 ， 则 1 2 180 90 90 ， 1 40 ， 2 50. 21 . A 【解析】 由于 1 与 2 有一条边在同一条直线上 ， 都在这一直线的一侧 ， 又在另两直线的上方 ， 这两个角是同位角 【出处： 21 教育名师】 4. 30 【解析】 90 ， 60 ， 30， 交于点O， 30. 21 教育名师原创作品 5. B 【解析】 如解图 ， a B， 2 3 180 ， 又 3 1 120 ， 2 180 120 60. 第 5 题解图 第 6 题解图 6. C 【解析】 如解图 ，依题意知 1 3 90.1 56 ， 3 34 . 直尺的两边互相平行 ， 2 3 34. 7. C 【解析】 如解图 ， a B， 1 4 120.4 2 3 ， 而 2 40 ， 120 40 3 ， 3 80. 第 7 题解图 第 8 题解图 8. B 【解析】 A、 1 2 180 ， 故 A 选项错误； B、如解图所示 ， 1 3 ， 2 3 ， 1 2 ， 故 B 选项正确； C、 若 得 1 2 ， 故 C 选项错误； D、若四边形 矩形 ， 可得 1 2 ， 故 D 选项错误 9. D 【解析 】 A、 平行 ， 1 3 不成立 ， 故本选项错误； B、 平行 ， 2 3 180 不成立 ， 故本选项错误 ； C、 2 4 180 ， 故本选项错误； D、 3 5 180 ， 故本选项正确 10. B 【解 析】 如解图 ， a B， 3 4 180 ， 1 与 3 互为对顶角 ， 1 3，c d， 2 4 ， 2 4 180 3 180 1 70. 第 10 题解图 11. 70 【解析】 C 1 70 ， 2 C 70. 12. 90 【解析】 从图中可以看出 2 的对顶角与 1 的余角互补 ， 也就是 2 90 1 180 ，即 2 1 90. 3. 75 【 解析】 如解图 ， 由平行线性质可知 3 4 45 ， 又由三角形的外角等于不相邻的两个内角和得 1 2 3 45 30 75. 第 13 题解图 14. 31 【解析】 1 62 ， 1 62 ， 又 分 2 12 12 1 31. 15. 20 【解析】 延长等边三角 形的一边交于直线 如解图 ， 则有 a 1 40 ， 由三角形的内外角关系知 ， 60 1 20. 第 15 题解图 【一题多解】 过等边三 角形的一个角 作 l 如解图 ， 则有 l a 2 40 ， 3 ， 又 2 3 60 ， 3 60 2 20. 16. 72 【解析】 1 54 ， 180 ， 2 分 108 ， 2 180 108 72. 17. 45 【解析】 直线 m n， 2 70 ， 1 2 70 ， 1 25 ， 0 25 45 ， C 90 ， B 90 ， B 90 45 45. 18. 140 【解 析】 如解图 ， 作延长线 ， 使 点、 点 ， a ， D， 3 2 180 ， 又 1 3 ， 1 2 180 ， 1 40 ， 2 140. 第 18 题解图 19. 证明： 分 B 12 (2 分 ) 又 B B 20. 如果 3a 3B， 那么 a B 【解 析】 命题由条件和结论构成 ， 其逆命题只需将原来命题的条件和结论互换即可 ， 与命题的真假无关 . 命题 “ 如果 a B， 那么 3a 3B” 中条件为 “ 如果 a B” ，结论为 “ 那么 3a 3B” ， 其逆命题为 “ 如果 3a 3B， 那么 a B” 21. 假 【解析】 对顶角相等 ， 但相等的角不一定是对顶角 ， 从而可得命题 “ 相等的角是对顶角”是假命题 22. 假 【解析】 “ 全等三角形 的面积相等 ” 的条件是：如果两个三角形是全等三 角形 ， 结论是：这两个三角形面积相等因此该命题的逆命题就是 “ 面积相等的两个三角形是全等三角形 ” ， 这个命题显然是假命题 23. 解： (1)以 作为条件构成的命题是真命题 ， 第 23