〔大学论文〕研制、改进一台齿轮滚刀检测装置说明书〔含word文档〕.pdf

目录 摘要.i abstractii 第 1 章绪论 1 1.1课题分析1 第 2 章 齿轮滚刀概述. 3 2.1 齿轮刀具的主要类型、工作原理和选用3 2.2 齿轮滚刀基本蜗杆4 2.3 齿轮滚刀的原理误差. 5 2.4 齿轮滚刀的重磨误差. 8 第 3 章 课题分析与检测装置总体方案设计. 11 3.1 检测装置总体方案设计.11 3.1.1 系统运动方式的确定.11 3.1.2 伺服系统的选择. 11 3.1.5 设计方案的可行性分析.13 第四章机械部分设计. 14 4.1步进电机的选用14 4.1.1步进电机的计算.14 4.1.2 步进电机的选用. 14 4.2滚动导轨的设计与尺寸确定 15 4.2.1 滚珠导轨的选择 16 4.2.2.滚动导轨的预紧18 4.2.3.额定寿命的计算18 4.2.4.载荷计算.19 4.2.5.滚动体确定20 4.2.6 许用负荷验算.20 4.2.7.滚动导轨的材料和热处理21 4.3滚珠丝杠螺母副的设计与尺寸确定.21 4.3.1 滚珠丝杠螺母副的选用22 4.3.2 滚珠丝杠螺母副的计算.23 4.3.3 滚珠丝杠螺母副的验算26 4.4 变速机构中齿轮的设计28 4.4.1 齿轮参数计算29 结论.34 致谢.35 参考文献.36 附录 138 附录 243 摘要摘要 在工业化发展的今天，各种机械产品层出不穷，精度要求不断提高。 齿 轮传动作为传动机构的重要组成部分， 其精度高低直接影响产品质量。 因此， 提高齿轮传动精度成为了提高产品质量的一种方法。 齿轮传动精度的高低主 要受装配精度、齿轮制造精度两方面的影响 齿轮制造精度是由加工刀具来保证。而齿轮滚刀是加工齿轮的重要刀 具，尤其是阿基米德齿轮滚刀在加工各种齿轮的过程中得到了广泛的应用。 所以，对阿基米德齿轮滚刀精度的分析检测是非常有必要的。 本设计主要任务是对零前角阿基米德齿轮滚刀的齿形误差进行检测。 主 要设计内容包括：检测装置总装配图，纵向进给装配图，箱体零件图，横向 进给工作台零件图，立柱导轨零件图。 关键词齿轮滚刀齿形误差检查仪齿轮 abstract in industrialized development today, endless variety of mechanical products, the accuracy improved. gear drive as a major component of its accuracy will directly affect the quality of products. therefore, improvingtheprecisiongeardriveintoimproving thequalityof products of a rational design. precision gear mainly by the level of two aspects : the assembly of precision, the gear manufacturing precision. gear manufacturing precision machining tool is to be guaranteed. and hob processing gear is an important tool, archimedes is particularly hob in the processing of various gear the process to be widely used. therefore, archimedes hob accuracy of detection is very necessary. the design is in this particular period of birth, its main task is to zero angle before the archimedes hob profile error was detected. keywordshobprofile errortestergear 第 1 章绪论 随着国内工业化的飞速发展，如汽车制造业，航空航天工业、造船业、 机械装备制造业以及 it 行业等的飞速发展，对各种工业产品的质量提出了 更高的要求，特别是各行业生产设备。而衡量这些生产设备的质量的好坏最 重要的一点就是其性能。 性能的好坏主要又是由构成设备的零部件精度决定 的。所以，对零部件精度的掌握在一定程度上就体现出了公司对产品质量把 握，决定了公司的效益。 齿轮作为机械产品传动机构的重要组成部分， 对机械产品的性能有很重 要的影响。所以，各大齿轮制造商在扩大齿轮产量、增加齿轮品种的同时， 更加注重提高齿轮质量。 影响齿轮质量的因数很多，最直接的因数就是齿轮的加工刀具。齿轮滚 刀是加工齿轮的重要刀具， 尤其是阿基米德齿轮滚刀在加工各种齿轮的过程 中得到了广泛的应用。因此，研究阿基米德齿轮滚刀的测量技术和研制相应 的检测仪器是非常必要的。 在早期的生产中，检测齿轮加工刀具是否达到自己所希望的精度，通常 用的是手动测量装置。不仅检测精度很难保证，而且工作效率低，越来越难 满足人们生产需要。随着机械工业和电子信息技术的发展与融合，我们把传 感器、脉冲电机等电子设备与机械机构相结合得到了检测更精确，工作效率 更高的齿轮加工刀具误差测量仪。 本设计主要是对零前角阿基米德齿轮滚刀的齿形误差进行检测。 由于在 设计中采用了先进的机械电子技术， 提高了设备检测精度与生产效率。 所以， 我们相信本设计的产品一定会比早期的产品更适合工业化生产。 1.1课题分析 1.1.1 设计目标 研制、改进一台齿轮滚刀检测装置。 设计参数：模数 m6、齿形角 a20、前角 0、加工齿轮精度 8 级 1.1.2 拟解决的关键问题 1、拆装方便、灵活； 2、精度高，从简化结构方面提高精度。 1.1.3 研究内容 1、检测装置的横向和纵向运动的实现； 2、检测装置精度如何保证； 3、被测滚刀定位夹紧装置的确定。 第 2 章 齿轮滚刀概述 2.1 齿轮刀具的主要类型、工作原理和选用 齿轮刀具是用于加工齿轮齿形的刀具。由于齿轮的种类很多，其生产批 量和质量的要求以及加工方法有各不相同，所以齿轮刀具的种类也很多， 通 常按下列的方法来分类： 2.1.1 按被加工的齿轮类型分，有三类刀具： 1、圆柱齿轮刀具 （1）渐开线圆柱齿轮滚刀 如盘形齿轮铣刀、指形齿轮铣刀、齿轮拉刀、插齿刀盘、齿轮滚刀、 插 齿刀、梳齿刀和剃齿刀等 （2）非渐开线圆柱齿轮刀具 如圆弧齿轮滚刀、摆线齿轮滚刀和花键滚刀等。 2、蜗轮刀具 如蜗轮滚刀、蜗轮飞刀、蜗轮剃齿刀等 3、锥齿轮刀具 （1）直齿锥齿轮刀具 如成对刨刀、成对盘铣刀、拉铣刀盘等 （2）曲线齿锥齿轮刀具 如弧齿锥齿轮铣刀盘、摆线齿锥齿轮铣刀盘等 2.1.2 按刀具的工作原理分，有两类刀具 1、成形齿轮刀具 这类刀具的切削刃廓形与被加工的直齿齿轮端剖面内的槽形相同。 这类 刀具中有盘形齿轮铣刀、指形齿轮铣刀、齿轮拉刀、插齿刀盘等。用盘形或 指形齿轮铣刀加工斜齿齿轮时， 工件齿槽任何剖面中的形状都不和刀具的廓 形相同，工件的齿形是由刀具的切削刃在相对于工件运动过程中包络而成 的，这种加工方法称为无瞬心包络法。但由于这些刀具的结构和成形齿轮刀 具相同，所以也将它们归纳在成形齿轮刀具一类之中。 2、展成齿轮刀具 这类刀具加工齿轮时，刀具本身好像也是一个齿轮，它和被加工的齿轮 各自按啮合关系要求的速比传动，而由刀具齿形包络出齿轮的齿形。这类刀 具中有齿轮滚刀、插齿刀、梳齿刀、剔齿刀、加工非渐开线齿形的各种滚刀、 蜗轮刀具和锥齿轮刀具等， 展成齿轮刀具的一个基本特点是通用性比成形齿 轮刀具好，也就是说：用同一把展成齿轮刀具，可以加工模数和齿形角相同 而齿数不同的齿轮，也可用标准刀具加工不同变位系数的变位齿轮。 根据不同的生产要求和条件，选用结合市的齿轮刀具是很重要的。在以 上所说的各类齿轮刀具中，要数加工渐开线圆柱齿轮的刀具应用最广泛； 而 在这类刀具中，又以齿轮滚刀最为常用；因为他的加工效率较高，也能保证 一般齿轮的精度要求，而且他既能加工外啮合的直齿齿轮，也能加工外啮合 的斜齿齿轮。 2.2 齿轮滚刀基本蜗杆 齿轮滚刀一般是指加工渐开线齿轮所用的滚刀。 它是按螺旋齿轮啮合原 理加工齿轮的。由于被加工的齿轮是渐开线齿轮，所以它本身应具有渐开线 齿轮的几何特征。 齿轮滚刀从其外貌看来并不像齿轮，实际上它是仅有一个齿（或两、 三 个齿） 、但齿痕长而螺旋角很大（一般为 80以上，接近 90）的斜齿圆柱 齿轮。因为他的齿很长而螺旋角又很大，可以绕滚刀轴线转好几圈，因此从 外貌上看，它很像一个螺杆，如图 2-1 中所示。 为了使这个蜗杆能起切削作用，需沿其长度方向开出好多容屑槽（直槽 或螺旋槽） ，因此把蜗杆上的螺纹割成许多较短的刀齿，并产生了前刀面 2 和切削刃 3。每个刀齿有一个顶刃和两个侧刃。为了使刀齿有后角，还要用 铲齿方法铲出后刀面 4 和顶后刀面 1。但是各个刀齿的切削刃必须位于这个 相当于斜齿圆柱齿轮的蜗杆的螺纹表面上， 因此这个螺杆就称为滚刀的基本 蜗杆。基本蜗杆的螺纹通常做成右螺旋的，有时也做成左螺旋的。 基本蜗杆的螺纹表面若是渐开螺旋面，则称为渐开线基本蜗杆，而这样 的滚刀称为渐开线滚刀。用这种滚刀可以切出理论上完全理想的渐开线齿 轮。但这种滚刀制造困难，生产中很少采用，而是采用易于制造的近似齿形 滚刀，如阿基米德滚刀和法向直廓螺旋面。这两种螺纹表面在端剖面中的截 形不是渐开线，而是阿基米德螺线和延长渐开线。当滚刀的分圆柱导程角较 小时，这种蜗杆与渐开线蜗杆非常近似，所以用近似齿形滚刀切出的齿轮齿 形虽然理论上不是渐开线，但误差是很小的。 1-顶 后 面2-前 刀 面 3-切 削 刃4-侧 后 刀 面 图 2-1 齿轮滚刀的基本蜗杆 2.3 齿轮滚刀的原理误差 生产中普遍使用的齿轮滚刀是阿基米德滚刀。但是它与渐开线滚刀相 比，其齿形是有误差的。这个误差就是由于其基本蜗杆是阿基米德蜗杆， 而 不是渐开线蜗杆。当这两种蜗杆的模数、螺纹头数、分圆柱直径、法向齿形 角、导程、齿厚和齿高等都分别相同时，那么唯一不同的就是齿形。以轴向 齿形来说，渐开线蜗杆的轴向齿形是曲线（图 2-2 中的虚线） ，而阿基米德 蜗杆的轴向齿形是直线（图 2-2 中实线） 。这两种齿形相切于分圆柱面上。 由此可知，若以渐开线滚刀为基准，则阿基米德滚刀的齿形在分圆柱面上的 误差为零，但越到齿顶盒齿根误差越大。图中的( ) x a f 和( ) x i f 分别为齿顶和 齿根处的最大轴向齿形误差。 图 2-2 两种轴向齿形的比较 用滚刀加工齿轮时，滚刀和工件相当于一对螺旋齿轮啮合，滚刀的齿形 误差试验奇迹圆柱且平面内的啮合线方向传递到工件上去的。 这个切平面与 渐开线基本螺杆螺纹表面的交线是一条直线 a（图 2-3） ，它与蜗杆端面的夹 角等于基圆柱导程角 b ； 而这个切平面与阿基米德基本蜗杆螺纹表面的交线 是一条曲线 b，它与直线 a 在分圆柱面上相切。图中的( ) n a f 和( ) n i f 分别为 阿基米德滚刀在齿顶盒齿根处的最大法向齿形误差。 由图 2-2 可知，( ) n i f 大 于( ) n a f ，所以通常就把( ) n i f 称为阿基米德滚刀的齿形误差。 阿基米德滚刀基本蜗杆的分圆柱导程角 0 越小，则其齿形误差越小， 如 图 2-4 的曲线所示， 所以精加工用的阿基米德齿轮滚刀通常做成较大的分圆 柱直径，目的就是使其导程角较小，从而减少滚刀的齿形误差。 有图 2-2 和图 2-3 可以看出，阿基米德蜗杆的螺纹在齿顶和齿根处都比 渐开线蜗杆的螺纹宽一些， 所以用阿基米德滚刀切出的齿轮齿形与正确的渐 开线齿轮齿形相比，在齿顶和齿根处就窄一些，这就使得齿轮的齿顶部分以 及齿根部分得到轻微的修形，因而对于高速重载齿轮能啮合时的干涉和噪 音。 图 2-3 阿基米德滚刀齿形误差 图 2-4 齿形误差与导程角的关系 2.4 齿轮滚刀的重磨误差 1.滚刀重磨 齿轮滚刀使用久了就会磨损。使用磨损了的齿轮滚刀加工齿轮时，会降 低被加工齿轮的齿形精度和恶化表面质量，还会加剧机床的震动。滚刀的磨 损量在粗切时超过 0.81mm 或精切时超过 0.20.5mm， 就需要重磨前刀面。 滚刀的重磨精度对于滚刀的齿形精度有很大影响，必须十分重视。直槽滚刀 的前刀面是平面，可以用直母线的锥形砂轮来重磨。图 2-5 是重磨滚刀时砂 轮的位置，需要样板来对准，使砂轮的锥面母线方向通过滚刀轴线。 图 2-5 零前角滚刀刃磨时砂轮的相对位置 2.重磨误差 重磨或刃磨滚刀时可能产生的误差主要有三项： （1）前刀面径向误差这是因为砂轮和滚刀的相对位置调整不准确而 引起的。由于前刀面不通过滚刀轴线，使刀齿的齿形发生了畸变，而加工出 来的齿轮齿形也产生了误差。 （2）前刀面与滚刀轴线的平行性误差这是因为滚刀在磨刀机床上的 安装误差引起的。 这种误差会使滚刀各刀面的侧刃依次而逐渐地离开正确的 基本蜗杆表面，而顶刃的外径也形成锥度。这样的滚刀切出的齿轮齿形会向 一侧歪斜，使牙齿的两侧齿形不对称。 （3）圆周齿距误差这是因为磨刀机床的分度机构不准确而引起的。 滚刀的侧后刀面是经过铲磨的，当圆周齿距不相等时，各刀齿的齿厚就大小 不均匀，因而各侧刃就在同一个基本蜗杆的螺纹表面上，这样就造成工件上 不规则的齿形误差。 第 3 章检测装置总体方案设计 3.1检测装置总体方案设计 系统总体方案设计内容包括： 系统运动方式的确定。 伺服系统的选择。 执行机构得结构及传动方式的确定。 3.1.1 系统运动方式的确定 数控系统按运动方式可分点位控制系统、 点位直线系统、 连续控制系统。 点位控制系统是指被控制件由一点到另一点快速准确定位， 却不能在两点之 间工作的系统； 点位直线系统是指被控制件沿平面内平行于导轨作直线工作 的系统；连续控制系统是指被控制件沿平面内任何曲线都能工作的系统。 点 位控制系统造价低廉，适用于两点之间快速点位的系统；连续控制系统造价 高，适用于连续工作的系统；点位直线系统造价介于前两者之间，适用于简 单直线运动。 由于齿轮滚刀齿形是直线，检测齿形误差只需沿直线运动，所以选择点 位直线控制系统。 3.1.2 伺服系统的选择 开环伺服系统在负荷不大时多采用功率步进电机作为伺服电机， 开环控 制系统由于没有检测反馈部件，因而不能纠正系统的传动误差，但开环系统 结构简单、调整维修容易、在速度和精度要求不太高的场合得到广泛应用。 闭环伺服系统具有在设备移动部件上得检测反馈元件来检测实际位移 量，能补偿系统的传动误差。因而伺服控制精度高，闭环系统造价高、结构 和调试较复杂，多用于精度要求高的场合。 此仪器属于测量仪器，其分辨率为 0.005mm，所测齿轮滚刀加工的齿轮 精度：8 级，所以采用闭环伺服系统 3.1.3 执行机构的确定 为保证数控系统得传动精度和工作平稳性。在设计机械传动装配时， 通 常采用低摩擦、低惯量、高刚度、无间隙、高谐振以及有适宜的阻尼比要求 的传动方式。考虑以上几点，本设计采用以下措施： 1、尽量采用低摩擦的传动和导向元件。如采用滚珠丝杠螺母副，滚动 导轨等。 2、提高系统的传动刚度，如应用预加负载的滚动导轨和滚珠丝杠传动 副。丝杠支承设计成两端轴向固定，并加预拉伸的结构等提高传动刚度。 3.1.4 系统的工作原理 阿基米德齿轮滚刀轴截面的齿形是直线。 要形成直线轨迹只须两个方向 的运动，如图 3-1。所以只要两个方向的速度成一定比例关系。如图 3-1。 两个方向速度的比例关系由程序控制。 。 图 3-1x 轴与 y 轴速度关系 具体结构如图 3-2。左右方向进给都采用步进电机驱动滚珠丝杆，配合 滚珠导轨形成平面运动。由于垂直方向精度要求不高，所以垂直方向采用齿 轮齿条配合手动进给。 图 3-2齿轮滚刀检测装置结构 3.1.5 设计方案的可行性分析 在本设计装置中，关键问题有： 1、横向、纵向进给精度的保证； 2、20斜线轨迹的形成； 3、被测齿轮滚刀在装置中分度精度的保证。 通过对以上问题的分析采用以下相应的措施： 1、采用步进电机驱动丝杠，带动工作台运动； 2、采用横向、纵向速度匹配，形成平面内各种运动； 3、采用脉冲步进电机保证分度精度。 通过对机械原理课程的学习分析得出装置原理可行； 通过对机械设计课 程的确学习分析得出装置结构可行； 通过对机械工程学的确学习分析得出装 置工艺可行。 第四章机械部分设计 4.1步进电机的选用 4.1.1步进电机的计算 1.步进电机的步距角 b 取系统脉冲当量p=0.005mm/step，初选步进电机步距角b度。 2.步进电机启动力矩的计算 设步进电机等效负载力矩为 t，负载力为 p，根据能量守衡原理，电机 所做的功与负载力所做的功有如下关系。 tps= 式中电机转角 s移动部件的相对位移 机械传动效率 若取=b，则 s=p，且，所以 （4-1） 式中p移动部件负载（n） ； g移动部件重量； p与重力方向一致作用在移动部件上的负载力； 导轨摩擦系数； b步进电机步距角（rad） ； t电机轴负载力矩(ncm) 本设计中， 取0.003（ 淬火钢珠导轨的摩擦系数），0.96， p200n， pz为 0。 所以： 4.1.2 步进电机的选用 通过以上计算选择电机 45bf3-3a，步距角 b=0.9，额定负载转矩 36() () 2 pz b pgp tn cm + = 36 0.0052000.03 (2000) 6.82 . 20.9 0.96 tn cm + = () z ppgp =+ t=98n.mm 外形 ld=6345mm。 4.2滚动导轨的设计与尺寸确定 在相配的两导轨面间放置滚动体或滚动支承， 使导轨面间的摩擦性质成 为滚动摩擦，此为滚动导轨，它的最大优点是摩擦因数小，动、静摩擦因数 差小，因此，运动轻便灵活，运动所需的功率小，摩擦发热少、磨损小， 精 度保持性好，低速运动平稳性好，移动精度和定位精度高。滚动导轨还具有 润滑简单（有时可以油脂润滑） ，高速运动时不会像滑动导轨那样因动压效 应而使导轨浮起等优点。但滚动导轨结构比较复杂、制造比较困难、成本比 较高、抗震性比较差。对灰尘比较敏感，因此必须有良好的防护。 4.2.1 滚珠导轨的特点 滚动导轨广泛的应用于各种类型机床和机械。 每一种机床和机械都利用 了它的某些特点。例如：数控机床、坐标镗床、仿形机床和外圆磨床砂轮架 导轨等，采用滚动导轨是为了实现低速平稳无爬行和精确位移，工具磨床的 工作台采用滚动导轨，为了防止高速时因动压效应使工作台浮起来，以便提 高加工精度，立式车床工作台采用滚动导轨是为了提高速度，等等。 滚动导轨的类型很多，按运动轨迹分有直线运动导轨和圆运动导轨； 按 滚动体的形式分有滚珠、滚珠和滚针导轨；按滚动体是否循环可分为滚动体 循环和滚动体不循环导轨。滚动导轨类型、特点及应用见表 4-2。 表 4-2 滚动导轨类型、特点及应用 类型特点及应用 滚动体 不循环 的滚动 滚珠导轨 行程不能太长，摩擦阻力小、刚度低、承载能力差， 不能承受大的颠覆力矩和水平力； 这种导轨适用于载荷不超过 1000n 的机床，如工具磨 床 滚柱导轨载荷能力及刚度比滚珠导轨高，交叉滚珠导轨副四个 方向均能承载 导轨 滚针导轨 滚针导轨承载能力最高; 滚柱、滚针对导轨面的平行度误差要求比较敏感，且 容易侧向偏移和滑动； 主要用于承载能力较大的机床上。如立式车床，磨床 等 滚动体 循环的 滚动导 轨 滚动直线导 轨副 有专业化生产厂生产品种规格比较齐全、技术质量保 证。设计制造机器采用这类导轨副，可缩短设计制造周期、 提高质量、降低成本。 滚柱交叉导 轨副 滚柱导轨块 滚动直线导 轨套副 滚动花键副 滚动轴承滚 动导轨 任何能承受径向力的滚动轴承(或轴承组)都可以作为 这种导轨的滚动元件 轴承的规格多，可以设计成任意尺寸和承受能力的导 轨，导轨行程可以很长 很适合大载荷、高刚度、行程长的导轨，如大型磨头 移动式平面磨床、绘图机等导轨 4.2.1 滚珠导轨的选择 此设计为齿轮误差检测装置，属于高精度的检测仪器，所以采用滚珠导 轨而不是滑动导轨，根据设计的需要和各种不同导轨的优缺点，决定采用滚 珠导轨其结构如图 4-1 所示。 图 4-1 滚珠导轨原理图 在原理图中可以看到在 v 型槽（v 型槽一般为 90）中安装了滚珠，为 了防止滚珠滑落，安装了保持架，并且保持架可以保证各个滚珠之间的相对 位置。 之所以选择 v 形滚珠导轨是因为它的工艺性好， 容易达到较高的加工精 度。但滚珠导轨在工作时滚珠和导轨间是点接触，应力比较大，容易压出沟 槽，所压沟槽的深度若不均匀，将会降低导轨的刚度及精度。为了改善这种 情况，可采用以下的工艺： 1、在 v 形槽与滚珠接触处预先研磨出一窄条圆弧面的浅槽，从而增加 了滚珠与滚到的接触面积，提高了承载能力和耐磨性，但这种工艺的缺点是 导轨中的摩擦力略有增加。 2、采用双圆弧滚珠导轨，这种导轨是把导轨的滚道改为为圆弧形滚道， 以增大滚动体与滚道接触点的曲率半径，从而提高了导轨的承载能力，以及 刚度、使用寿命。但双圆弧导轨由于形状的特殊性也有它本身的不足：形状 复杂，工艺较差，摩擦力较大。因此当精度要求很高时不易满足使用要求。 在工程设计中为使双圆弧滚珠导轨能发挥接触面积较大， 变形较小的优 点，又不至于过分增大摩擦力，一般都根据经验把其参数控制在一个合理的 范围内，在此设计中，由于滚珠导轨在工作时承受的力为 130n，相对于滚 珠到过的极限力来说是很小的，所以在此设计中不需那样的计算。 4.2.2.滚动导轨的预紧 使滚动体与滚道表面产生初始接触弹性变形的方法称之为预紧。 预紧导 轨刚度比没有预紧的刚度大，在合理的预紧条件下，导轨磨损比较小，预紧 的主要方式有： 1、采用过盈装配形成预加负载： 装配导轨时，根据滚动体的实际尺寸，刮研压板与滑板的结合面或在其 间加上一定厚度的垫片，从而形成包容尺寸；过盈有一个合理的数值，达到 此数值时，导轨刚度较好，而驱动力又不至于过大。 2、用移动导轨板的方法实现预紧： 预紧时先松开导轨体的连接螺钉，然后拧动侧面螺钉，即可调整导轨两 边的距离而预紧。此外，也可用斜镶条来调整，这样导轨的预紧量沿全长分 布比较均匀，故也常采用。 由图 4-1 可以看到在本设计中采用的是第二种预紧方法。 4.2.3.额定寿命的计算 滚动直线导轨副额定寿命的计算与滚动轴承基本相同。 （4-2） max pf= 式中 l额定寿命（km） ； a c额定动载荷（kn） ； p当量动载荷（kn） ； max f 受力最大的滑块所受的载荷(kn） ； z导轨上的滑块数； 指数，当滚动体为滚珠时3；当为滚柱时，103； 额定寿命单位（km） ，滚珠时，k50km；滚柱时，k100km； () htcaa w f f f f c lk fp = h f硬度系数1； t f 温度系数，查文献实用机床设计手册表 3.17-46；取 1； c f 接触系数，查文献实用机床设计手册表 3.17-47；取 1.00； a f 精度系数，查文献实用机床设计手册表 3.17-48；取 0.9； w f 载荷系数，查文献实用机床设计手册表 3.17-49。取 1.2； 由式（4-2）可得 4.2.4.载荷计算 当导轨水平放置的时候主要载荷就是移动部分的重量， 根据此装置设计 意图和材料的密度及体积关系可估算移动部件的重量： 33 107.8 1010373 g=（2.5+0.55+1+0.45+0.4+0.24） 再加上其他元件的重量，则移动部分的总重量为 400n。 所以每一个导轨上的载荷为 200n。此外，摩擦阻力受结构形式、润滑 剂的黏度、载荷及运动速度的影响而略有变化，预紧后，摩擦力稍微增大， 摩擦力 （4-3） 式中滚动摩擦系数，=0.0030.005； f法向载荷（n） f密封件阻力(n)，每个滑块座（f=2n） ； 取=0.005， 则： f=2（0.005200+2）=6n； 319 1 1 1 0.910605 ()()502.5 10 () 1.20.01 htcaa w f f f f c lkkm fp = ff f =+ 4.2.5.滚动体确定 滚动体的尺寸和个数应根据单位接触面积上的容许压力计算确定。 在一 般条件下，应优先选用直径较大的滚动体，这是因为增大滚动体直径可以提 高导轨的承载能力，对于滚珠导轨，其滚珠数目与承载能力及滚珠直径d0 的平方成正比， 因此增大滚珠直径d0比增加滚珠数目有利， 如果滚动体的数 目太少会降低导轨的承载能力，制造误差将显著的影响运动件的位置精度； 滚动体数目太多，则会增发负载在滚动体上的分布不均匀性，反而会降低刚 度。 实验表明， 为使各滚动体承受的载荷比较均匀、 合理的滚动体的数目为： （4-4） 式中 g为导轨所承受的运动组件的重力（n） ； d0为滚珠直径。 在此选用导轨钢珠d0=8mm。 取整 z=14，根据实际情况在导轨的各边安装滚珠数目为 7 个。 4.2.6 许用负荷验算 平均每个滚珠上最大负载 式中ph导轨的预加载荷，按最大工作负荷的 1/2 计算。现根据最大工作负 载取ph=3n。 则 max 10.25pn= 许用负荷 /2 2 h g pg p + = (3400/2) 143.5 2 g p + = 0 /9.5zgd 400/9.5 814.9z= max / g ppz= 2 pkd = 查文献机械设计手册表 9.3-56 得 k=60n/cm2,查表得=1，则： 2 60 (6/10)121.6()pn= = max 10.25 pp= 由此可知，此选择的导轨可用。 4.2.7.滚动导轨的材料和热处理 适用于滚动导轨的材料必须满足硬度高， 性能稳定以及良好加工性能的 特性，低碳合金钢如 20cr，经渗碳淬火，表面硬度可达 6063hrc；合金 结构钢，如 40cr，淬火后低温回火，硬度可达 4550hrc，加工性能良好， 但硬度较低；合金工具钢，淬火之后低温回火，硬度可达 6064hrc，这 种材料性能稳定，可以制造变形小，耐磨性高的导轨；氮化钢，经调质或正 火后，表面氮化，可得到很高的表面硬度（850hv） ，但硬化层很薄，加工 成本高；铸铁，硬度可达到 230240hbs，加工方便，滚动体用滚珠，一般 可满足使用要求，在此装置中的滚动导轨的材料选用铸铁导轨。 滚动体的材料一般采用滚动轴承钢（gcr15） ，淬火后硬度可达到 60 66hrc。 4.3滚珠丝杠螺母副的设计与尺寸确定 滚珠丝杠副传动与滑动丝杠传动相比其主要特点是： 1、传动效率高一般可达 95%以上是滑动丝杠传动的 24 倍； 2、运动平稳，摩擦力小、灵敏度高、低速无爬行； 3、可以预紧、消隙丝杠副的间隙，提高轴向接触刚度； 4、定位精度和重复定位精度高； 5、使用寿命为普通滑动丝杠的 46 倍甚至更高； 6、同步性好，用几套相同的滚珠丝杠副同时传动时传动几个相同的部 件或装置时，可获得较好的同步性； 7、使用可靠、润滑简单、维护方便； 8、不自锁，可逆向传动，即螺母为主动，丝杠为被动。旋转运动变为 直线运动； 9、由专业厂生产，选用配套方便。 滚珠丝杠副作为精密、高效的传动元件在精密机床、数控机床得到广泛 应用，在机械工业、交通运输、航天航空、军工产品等各个领域应用得很普 遍，可用作精密定位自动控制、动力传递和运动转换。 4.3.1 滚珠丝杠螺母副的选用 1、滚珠丝杠螺母副的特点 滚珠丝杠螺母副的滚珠循环方式一般分外循环和内循环两种。 外循环过 程中滚珠与丝杠脱离接触，目前使用插管完成滚珠循环的结构，工艺性好， 结构简单， 但滚道管子突出于螺母外表， 所以外循环丝杠螺母径向尺寸较大。 对于内循环方式，滚珠丝杠螺母副在循环过程中滚珠始终保持与丝杠接触。 这时在左、 右螺母上各装 2 个回珠反向器， 它迫使滚珠越过丝杠的螺母外径， 进入相邻的螺纹滚道，滚珠经过不到一圈即返回。内循环滚珠丝杠螺母副工 作滚珠数目少，流畅性好，摩擦损失小，传动效率高，径向尺寸紧凑，轴向 刚度好，但回珠器槽形复杂，需三坐标数控机床才能加工。滚珠丝杠螺母副 可以通过左右螺母的相互离开和相互靠近达到 消除间隙的目的；当有过盈 时，即为预紧。常用的消除间隙或预加载的办法如下： （1）螺丝式调隙结构。 2 个螺母中的 1 个带有外伸螺纹套筒，2 个螺母均装有平健用来防止转 动。用转动外伸螺纹套筒上的 2 个锁紧螺母的方法来调整间隙和加预载。 这 种结构的优点是结构紧凑，工作可靠，调整方便，被广泛应用，但调隙量不 易精确。 （2）垫片式调隙结构。 通过改变调整垫片的厚度，使 2 个螺母产生相对位移，用以消除间隙， 并产生预紧力。这种结构的优点是结构简单可靠，刚性好，装卸方便，特别 是将垫片做成半环结构时，修磨再装就很方便。 （3）齿差式调隙结构。 在两个螺母的外凸缘上加工出两个齿轮（齿数差为 1） 。这两个齿轮分 别与螺母两端的两个内齿圈相啮合.内齿圈用螺钉紧固在螺母座上。只要转 动其中一个螺母，就会使两个螺母的相对位置发生变化，以调整轴向间隙和 预紧力。 由于此检查装置工作负载很小，冲击力几乎为零，所以选用内循环、 浮 动反向器式滚珠丝杠螺母副。其浮动式的优点是：具有较好的摩擦特性， 预 紧力矩为固定反向器的 1/31/4，在预紧时，预紧力上升平缓，适用于各种 高灵敏、高刚度的精密进给定位系统。重载荷、多头螺纹、大导程不宜采用。 同时为了满足滚珠丝杠的定位及预紧，特设计一对滚珠螺母，有为了满 足设计要求：j=3，但对于滚珠丝杠螺母副来说螺母是成对使用的，如果设 计成两螺母副中一个为一个循环，另一个为两个循环。这样在预紧的时候两 螺母所受的预紧力是一致的，但两边滚珠所受的力是不一样大小的，使只要 一个循环的螺母的一端滚珠与滚道的应力加大，这样就加快了这一端的失 效，所以依然采用两端两个循环的结构。 4.3.2 滚珠丝杠螺母副的计算 1.滚珠丝杠的主要技术参数： (1)名义尺寸 d0 滚珠丝杠的名义直径 d0是指滚珠中心圆得直径。d0值的选择与滚珠丝 杠的承载能力有关。 d0值越大丝杠的承载能力越大。用于数控机床进给驱动中的滚珠丝杠， 取 d0=20mm100mm。选择 d0值应大于丝杠长度 l0的 1/351/30。 但 d0值过大，将造成丝杆自重过大，容易引起弯曲，且增大驱动力矩。 因此较大的 d0 值的丝杠常采用空心结构。 (2)基本导程 ph 导程 ph应根据设置的脉冲指令要求和负载情况来选择。ph值大时，允 许使用的滚珠直径也大，因而承载能力较强。同时，当名义直径 d0 确定后， ph大可使螺纹升角变大，一般2o，通常取3.5o，这样才能保证高的 转动效率。因为2o 时传动效率明显下降。 但 ph值过大会造成丝杠部件，特别是螺母加工的困难。如磨削螺母滚 道时易发生干涉现象。 初选 ph=4mm。 (3)滚珠直径 d0。 滚珠直径 d0值可根据制造厂的产品规格查得。在丝杠的导程一定后， 滚 珠直径过大，会降低丝杠的抗剪切和抗弯曲能力。一般取 d0=0.6ph。 初选 d0=20mm。 (4)滚珠的工作圈数 j 和工作滚珠总数 n。 根据以往人们的试验结果，在滚珠丝杠的滚珠中，各圈滚珠所承受的载 荷是不均匀的。第一圈承受总载荷的 30%45%；而第五圈至第十圈总共才 承受载荷的 10%。由此可见过多的工作圈数对提高承载能力的作用不大。 同 时工作圈数越多， 分布在滚道内的滚珠个数要增加， 容易引起滚珠流动不畅。 因此，工作圈数 j 一般取 2.53.5 圈，而工作滚珠总数以不大于 150 个为宜。 但滚珠个数过少，也会造成滚珠和螺纹滚道负荷集中，接触点受力过大 等问题。 因此在此设计中初选 j=3。 (5)列数 k。 选择滚珠循环方式时必须保证滚珠流动的畅通。为此工作圈数 j 不应过 多。但是在要求工作圈数多的场合，可采用双列或多列式螺母的结构形式。 2. 滚珠丝杠的参数确定： (1)移动部分重量估算： 根据外形尺寸及所用材料的密度估算移动部分的重力为： 33 107.8 1010373 g=（2.5+0.55+1+0.45+0.4+0.24） ， 则总重为 400n。 (2)初选公称直径 d0=20mm；ph=4mm;则 0.63 wh dpmm= ；接触角为 45 度； (3)基本额定静载荷 coa。 (4-5) 式中 接触角（） dw钢球直径（mm） z每圈螺纹滚道内的钢珠数量 i螺母的总工作圈数，i=圈数列数 d0滚动螺旋副的公称直径（mm） rs螺杆滚道的曲率半径 foa基本额定静载荷特性值 因 取整z30 2 sin oaoaw cf izd= 0 20 20.9 3 w zd d = 0 32 cos0.106 202 w s d ra d = 则： (4)基本额定动载荷的计算 0.72/31.8 ( cos)tan acw cf izd=(4-6) 1 0.410.3 9 12 1 9.32() 1 1 2 s cu n rs c ff ff c f =+ 1 sin 10(1) 3 f = 0.31.39 2 1/3 (1) (1) rr f r = + 1 u u h l f p i = 1.720.41 1 2 1 () 1 1 2 srn n rs cfr cr f = + n rn w r f d = s rs w r f d = 0 cos w d r d = 0 w d z d =(取整) 式中 接触角（） z每圈螺纹滚道内的钢珠数量 dw钢球直径（mm） 13.8713.87 42.16 110.16 (1)(1)11 212 0.551 0.16 oa s rss f r fr = + 2 2 42.16 3 30 324147.4 2 oa c= = 0.55 rs f= i螺母的总工作圈数 d0滚动螺旋副的公称直径（mm） ph导程（mm） lu有效工作行程（mm） rn螺母滚道的曲率半径 rs螺杆滚道的曲率半径 fu工作行程系数 frn螺母的适应度 frs螺杆的适应度 fc额定动载荷特性，与材料的性能、滚道的几何形状有关 则：ca=9670.4 查文献机械设计手册表 15.2-18 取d0=20mm，圈数列数=14，dw=3 综上所述，选用 cmd2005-5 的滚珠丝杠副，其主要技术数据见表 4-1： 4.3.3 滚珠丝杠螺母副的验算 1. 工作力的估算 在此检查装置中，其滚珠丝杠在工作中所受的力很小，因为在工作中， 测头与被测件的摩擦力以及机器的本身的摩擦力几乎是全部的工作力。 由于采用的是滚珠导轨，其摩擦系数为 0.0030.005。根据估算得知移 动部分的重量约为 400n,取摩擦系数 u=0.005，则 f=u n =0.005*400=2n，滚 珠导轨的预紧力所形成的工作力估为 1n，则总的工作力为 3n。 4-1 滚珠丝杠技术参数表 主要尺寸符号计算公式与结果 螺纹滚道 公称直径d020 导程ph4 接触角 45 钢珠直径d03 螺纹滚道曲率半径 s r() 00 0.51 0.560.551.65 s rdd= 螺纹升角 0 arctan/3.643 h pd= 螺杆 螺杆大径 000 (0.2 0.25)200.219.4dddd= 螺杆小径 1 d 100 17ddd= 螺杆接触点直径 k d 00cos 17.88 k ddd= 螺杆牙顶圆角半径 a r 00 (0.1 0.15)0.120.36 a rdd= 偏心距e 0 0.707(/2)0.106 s erd= 螺母 螺母螺纹大径d 00 23ddd=+= 螺母螺纹小径 1 d 100 ()20.6dddd=+= 滚珠丝杠的支承有三种主要形式： (1)一端定， 一端自由的支承配置方式， 通常用于短丝杠和垂直进给丝杠； (2)一端固定，一端浮动的方式，通常用于较长的卧式安装丝杠。 (3)两端固定方式，常用于长丝杠或高转速、高刚度、高精度的丝杠， 这 种配置方式可对丝杠进行预拉伸。 由于此装置是精度较高的检测装置，选择第三种的支承方式。 滚珠丝杠常用的滚动轴承有以下两类： (1)接触角为 60的角接触球轴承，这是目前国内外广泛采用的滚珠丝杠 轴承，这种轴承可组合配置。 (2)刚度验算 滚珠丝杠工作负载 p 一起的导程l0的变化量 式中a丝杠内径处的截面积（m2） ； e弹性模量，对于钢，e=2102（gpa） ； 0 pl l ea = l0导程（mm） 。 因为轴向所受牵引力最大，故应用轴向的参数 p 为工作力，经估算其值为 3n l0=ph=4mm 62 200 10 (/)en cm= 22 3.14(17/2)227.0ar= 则 导程总误差为： () 11 300 =8.81 106.61/ 4 h l lm m p = 查文献机械设计手册表 15.2-26，所选足满足设计要求。 4.4 变速机构中齿轮的设计 因步进电机的步距角b=0.9， 滚珠丝杠螺距 ph=4mm， 要实现脉冲当量 p=0.005mm/step。在传动系统中应加一对齿轮降速传动，齿轮传动比为： =z1/z2=0.9pph/360=2 选 z1=25，z2=50。 4.4.1 齿轮参数计算 1.确定齿轮及有关尺寸 由于此齿轮为精密测量设备上的传动齿轮，其转速不高但要求传动准 确，故选用 5 级精度，小齿轮材料用 40cr（调质）,硬度为 280hbs,大齿轮 材料用 45 钢（调质）,硬度为 240hbs，两者材料硬度差 40hbs。小齿轮齿 11 6 1 4 8.81 10 200 10227.0 l = 数 z1=25，大齿轮齿数 z2=z1=225=50。 2.按齿面强度设计计算，由设计公式 1）确定公式内的各计算数值 (1)选载荷系数 k =1.3 (2)计算小齿轮的转矩 t1=95.51055.5/960nmm=5.47104nmm (3)查文献机械设计表 10-7 选取齿宽系数=0.4 (4) 查 文 献 机 械 设 计 表 10-6 查 得 材 料 的 弹 性 影 响 系 数 ze=189.8mpa1/2 (5)查文献机械设计图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度 极限，大齿轮按照接触疲劳强度极限 (6)由公式计算应力循环次数 n1=60n1jlh=609601（2830015）=4.147109 n2= n1/=4.147109/2=2.074109 (7)查文献机械设计图 10-19 查的接触疲劳寿命系数=0.90； (8)计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1%，安全系数 s=1, 由式 2）计算 （1）试计算小齿轮分度圆直径 1t d，代入 h 中较小的值 2 1 3 1 4 2 3 1 2.32() 1.3 5.47 102 1 189.8 2.32()76.024mm 0.42522.5 te t dh k tz d mm + = 11 1 0.9 600540 hnhlim h k mpampa s = 22 2 0.95 550522.5 hnhlim h k mpampa s = 2 1 3 1 1 2.32() e t dh ktz d d e z lim1 600 h mpa= lim2 550 h mpa= 1hn k 2 0.95 hn k= （2）计算圆周速度 v （3）计算齿宽 1 0.4 76.02430.41 dt bdmmmm= （4）计算齿宽与齿高之比 b/h， 模数 齿高2.252.25 3.046.84hmmmmm= /76.024/6.8411.11b h= （5）计算载荷系数 根据 v=3.82m/s，5 级精度，查文献机械设计图 10-8 查得动载系数齿 轮，假设 /100/ at k f bn mm ， 由表 10-3 查得：1 hf kk = 查文献机械设计表 10-2 查得使用系数1 a k= ； 查文献机械设计表 10-4 查得 5 级精度、小齿轮相对支承非对称布置时， 将数据代入后得 223 1.050.18(1 0.6 0.4 ) 0.40.23 1030.411.089 h k =+= 由 b/h=11.11，1.089 h k = 查文献机械设计图 10-13 的；1.08 f k =故载荷系数 11 76.024 960 3.82/ 60 100060 1000 t d n m s = 223 1.050.18(1 0.6)0.23 10 hdd kb =+ 1.05; v k= 11 /76.024/253.04 tt mdzmmmm= （4-7） （6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径， 由式 （7）计算模数 m 11 /72.83/252.91mdzmmmm= 取整 m=3。 3.按齿根弯曲强度设计 由文献机械设计式（10-5）得弯曲强度设计公式为： 1)确定公式内的各计算数值。 (1)由文献机械设计图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 1 500 fe mpa= ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 2 380 fe mpa= ； (2)由文献机械设计图 10-18 查得弯曲疲劳寿命系数 1 0.85 fn k= ， fn2 k0.88= ； (3)计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 s=1.4，由查文献机械设计式（10-12）得 (4)计算载荷系数 k avff k=k k kk1 1.05 1 1.081.134 = = (5)查得齿形系数 3 3 11 /76.0241.143/1.372.83 tt ddk kmm= 1 1.05 1 1.0