高中数学教学 论文

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学教学论文 浅谈高中数学教学的减负 在当今中国教育界使用最为频繁 的几个词汇恐怕非“ 创新教育、素质教 育、减负”莫属，它们三者之间的关系 如何呢？我们认为， “素质教育 ”的核心 就是创新教育，而减负是推行创新教育 和素质教育的基础，学生过重的学习负 担从何而来？这有多方面的原因，首先 是社会原因，其核心是传统的劳动人事 制度。其次是教育体制的原因，其核心 是高考制度与学校、教师评价制度。最 后是教师方面的原因，人们一谈到减负， 就会说取消高考问题就能解决，实际上， 高考会在相当长的一段时期内存在，当 然需要不断改革，尤其使命题更科学。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 笔者认为学生过重学习负担的产生，或 者换句话说，减轻学生过重的学习负担， 教师有不可推御的责任。 人们经常谈论小学生过重的学习 负担，其原因何在？其表现形式如何？ 我们认为可用四个字来概括机械重 复，中学尤其高中数学教学中，学生过 重的学习负担主要表现何在？或者说教 师该负什么责任？我们认为有两点值得 特别注意，其一是“ 无节制的扩展知识 面”，其二是 “施教不因材 ”。 一、 无节制的扩展知识面 它的含义就是在教学中不断地补 充一些公式、补充一些特殊的解题方法， 这在高中数学教学中几乎是屡见不 鲜尤其是在高三数学总复习中，正 因为如此，高考考试大纲曾多次明确限 制这种无限扩充知识面的行为如异 面直线之间的距离，异面直线上两点间 的距离公式，利用递推关系求数列的通 项公式等。 在教学中，这些补充的公式或方 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 法往往只对一些极其特殊的问题有效， 方法缺乏普遍性久而久之学生认为学数 学就是不断地套公式、套题型、一但试 题稍加变化，学生就无所适从，而且这 些补充的众多公式与方法大多是不加证 明的因为时间不允许，更没有学生 探索、分析、比较的发现过程，学生大 多是凭记忆死记它们，这大地增加了学 生的记忆负担，这样的学生会有想象力 和创造性思维吗？ 那么这种补充是否有必要呢？有 人一定会振振有词地说补充后解决一些 高考题非常有效，的确，我们一些高考 命题专家就是上述无节制补充公式和方 法的爱好者，但这绝不是高考命题的主 流，即便是无节制补充公式和方法 的爱好者为迎合某个补充公式或 某种补充技巧方法的“ 好题 ”用我们的基 本公式与基本方法是不难解决的.下面就 以高中代数数列中及解析几何直线中的 几个例子来加以具体地说明这些例 子都有高考的背景。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 例一、 已知等差数列an 中 a2+a3+a10+a11=48,求 s12 注：这是非常常见的“好题” 尤其为那些补充过等差数列的一条性质 的人所推崇，这条补充的性质就是 am+an=ap+aq，其中 m+n=p+q 用这条 性质很容易解决这一问题，笔者 用心爱心专心 一 的观点是：确定一个等差数列一 般只需要确定首项与公差，因此一般有 关等差数列的问题的解决关键是寻找首 项与公差，当然这对本题来说不可能， 因为只有一个条件，只能列出一个关于 首项与公差的方程，此时我们应该如何 解决问题，一般地，如何面对未知数的 个数大于方程的个数，对此我们有两种 选择，第一、消元；第二、直接研究已 知与未知的关系当然是以首项与公 差为参变量，解法如下： 法一：由已知有： a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=48 4a1+22d=48,a1=/2 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 s12=12a1+611d=12/2+611d=624=144 法二、仿上法有：2a1+11d=24 又 s12=12a1+611d6624=144 对于上述的解题方法，如果不加 思考，任何人都会说法一与法二比常用 方法繁，但常用方法的简单是有代价的， 即首先需补充公式，这补充的公式也许 对于终身从事数学教学的高中数学教师 来说是非常显然的，但对于要学习十几 门学科、学习能力各不相同的高中生来 说恐怕就是负担了，而法一与法二虽然 比流行作法复杂，但它对我们是有补偿 的，第一是不需要额外补充公式，第二、 这两种方法都有普遍性。 例二、 等差数列an 中，若 sm=30,s2m=100,求 s3m 注：这是一九九六年的全国高考 题，为了做这一道高考题，比较常见的 方法就是先补充一条性质“在等差数列 中，由相邻的、连续的、相等的项的和 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 构成的数列也是一个等差数列”，一般 来说，笔者反对这样做，实际上用解决 等差数列问题的常规方法寻找公差 与首项的方法就很容易解决，即： 30?ma1? 1002mm22 1d? d?a1?2m 解这个关于 d?40 m2a 及 d 的二元一次方程组有： 2 ,a1?10m,代入求和公式有： s3m?3ma1?3m2d?210 这种解法主要是解一个含有参数 m 的二元一次方程，这对于一个初中生 都是完全可能的。 例三、 等比数列中， sn=48,s2n=60,求 s3n 本题就是上述例 2 的变种，常见 的方法是先补充一条性质与例二中 补充的类似，笔者建议用解决等比数列 问题的基本方法寻找首项 与公比来解决这一问题，即： 48?a1 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 1?q a1 直接解出 a1 与 q 当然可以，但 运算较繁 考虑到 s3n?a1/ 若作换元 a1 1?qn?x,q?y 则有： 48x 及 60x 解这个方程组有： y14，x64 所以： s3nx6463 在高中数学教学中，象上述补充 公式或方法的情况非常普遍，像解析几 何直线这一章中，对称问题因为是一个 重要知识点，不少教师就要求学生记住 补充公式点 p 课前预习层次化。针 对高中生阅读理解能力相对提高，学习 的目的性、自觉性明显增强的特点，只 要教师能深钻教材，领会一“纲” 两“说 明”之精神，把握其弹性，根据己定的 教学目标，明确提出各层次的预习目标， 指导学生掌握正确的看书预习方法，就 会获得满意的预习效果。 课堂教学层次化。课堂教学是教 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 与学的双向交流，调动双边活动的积极 性是完成分层次教学的关键所在，课堂 教学中要努力完成教学目标，同时又要 照顾到不同层次的学生，保证不同层次 的学生都能学有所得。 布置作业层次化。在教完一个概 念、一节内容后，学生要通过做练习来 巩固和提高，因此课后布置多层次习题 是分层次教学不可缺少的环节。课后作 业一刀切，往往使 a 组学生吃不消， c 组学生吃不饱。为此根据不同层次学生 的学习能力，布置不同的课后作业，一 般可分为三个层次：a 层是基础性作业， b 层以基础性为主，同时配有少量略有 提高的题目，c 层是基础性作业和有一 定灵活、综合性的题目各半。布置作业 要精心安排，一般学生在 20 至 30 分钟 内完成，如在“ 一元二次不等式 ”的教学 中，布置如下三个层次的作业供各层次 学生选择： 第一层：解下列不等式： 1)4x2-4x 152） 14-4x2x3） -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 xx14) -x2-2x+80 第二层：求下列 函数中自变量 x 的取值范围： l） y=2）y3） y= 第三层：已知不等式 kx2- 2x+6k0 1) 如果不等式的解集是x|x-2， 求 k 的值： 2）如果不等式的解集是实数集 r，求 k 的值； 分层次布置作业充分考虑到学生 的能力，并由学生选择适应自己的作业 题组，克服了“ 大一统” 的做法，使每个 学生的思维都处于“ 跳一跳，够得着 ”的 境地，从而充分调动了学生的学习积极 性，对 a 层的学生也没有过大的压力， 可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的 课业负担，提高学生学习数学的兴趣。 四、 “分层次教学 ”的效果 1、充分尊重学生的心理健康发 展， ，保护了学生自尊心和自信心，又 调动了学生学习数学的积极性和主动性， 使学生感到轻松自如，提高了学生学习 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 数学的兴趣。 2、分层次教学保证了面向全体 学生，并特别重视对后进生的教学力度。 五、 “分层次教学 ”的启示 分层次教学的目标，预习、课堂、 作业、考核、辅导等层次化固然重要， 但还有一些表面上看不见的因素影响着 分层次教学的实施。主要有以下几点： 注重成绩水平，轻视能力培养；层 次分得过死，加重两极分化；只重视 部分优生，忽视全体学生；学生层次 分明，教师教法单一；缺乏思想引导， 学生心理负担过重；教学分层与考查 不配套。对这些不利因素在教学实践中 要注意克服。 最后需要指出的是分层次教学对 教师的要求更高，教师工