北师大版高中数学选修2-3第二单元概率测试题

北 师 大 版 选 修 2-3第 二 章 测 试 概 率 一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 60分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ) 1 设 随 机 变 量 X的 概 率 分 布 如 下 ： X 1 0 1 P p 则 P(X0 )等 于 ( ) A 0 B . C. D 不 确 定 2 已 知 离 散 型 随 机 变 量 X的 概 率 分 布 如 下 ： X 1 3 5 P 0 .5 m 0 .2 则 其 数 学 期 望 EX等 于 ( ) A 1 B 0 .6 C 2 3 m D 2 .4 3 设 随 机 变 量 X等 可 能 地 取 值 1 ,2 ,3 ， ， 1 0 .又 设 随 机 变 量 Y 2 X 1 ， 则 P(Y0 ) P(X 1 ) p . 答 案 B 2 由 0 .5 m 0 .2 1 ， 得 m 0 .3 . EX 1 0 .5 3 0 .3 5 0 .2 2 .4 .答 案 D 3 由 Y 2 X 1 DY， 乙 比 甲 技 术 好 2 1 解 (1 )甲 、 乙 两 队 实 力 相 等 ， 所 以 每 局 比 赛 甲 获 胜 的 概 率 是 ， 乙 获 胜 的 概 率 也 是 . 记 “甲 打 完 三 局 才 能 取 胜 ”为 事 件 A， 记 “甲 打 完 4 局 才 能 取 胜 ”为 事 件 B， 记 “甲 打 完 5 局 才 能 取 胜 ”为 事 件 C. 甲 打 完 3 局 取 胜 ， 相 当 于 进 行 3 次 独 立 重 复 试 验 ， 且 每 局 比 赛 甲 均 取 胜 ， 甲 打 完 3 局 取 胜 的 概 率 为 P(A) C()3 . 甲 打 完 4 局 才 能 取 胜 ， 相 当 于 进 行 4 次 独 立 重 复 试 验 ， 且 甲 第 4 局 比 赛 取 胜 ， 前 3 局 为 2 胜 1 负 ， 甲 打 完 4 局 才 能 取 胜 的 概 率 为 P(B) C()2 . 甲 打 完 5 局 才 能 取 胜 ， 相 当 于 进 行 5 次 独 立 重 复 试 验 ， 且 甲 第 5 局 比 赛 取 胜 ， 前 4 局 恰 好 2 胜 2 负 ， 甲 打 完 5 局 才 能 取 胜 的 概 率 为 P(C) C()2 ()2 . (2 )事 件 D “按 比 赛 规 则 甲 获 胜 ”， 则 D A B C. 又 事 件 A， B， C彼 此 互 斥 ， 故 P(D) P(A B C) P(A) P(B) P(C) ， 按 比 赛 规 则 甲 获 胜 的 概 率 为 . 2 2 解 (1 )从 3 种 服 装 商 品 、 2 种 家 电 商 品 、 4 种 日 用 商 品 中 ， 选 出 3 种 商 品 ， 一 共 有 C种 不 同 的 选 法 ， 选 出 的 3 种 商 品 ， 没 有 日 用 商 品 的 选 法 有 C 种 ， 所 以 选 出 的 3 种 商 品 中 至 少 有 一 种 日 用 商 品 的 概 率 为 P 1 1 . (2 )顾 客 在 三 次 抽 奖 中 所 获 得 的 奖 金 总 额 是 一 随 机 变 量 X， 其 所 有 可 能 的 取 值 为 0 ,1 0 0 ,2 0 0 ,3 0 0 (单 位 ： 元 ) P(X 0 ) ()3 ， 同 理 可 得 P(X 1 0 0 ) C()()2 ， P(X 2 0 0 ) C()2 () ， P(X 3 0 0 ) ()3 . 于 是 顾 客 在 三 次 抽 奖 中 所 获 得