2019年整理中考数学试卷两套汇编三附答案

2019年整理中考数学试卷两套汇编三附答案2019年中考试数学试卷第卷 （机读卷 共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑。13的倒数是（ ）ABC3D32国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）A0.26106B26104C2.6106D2.61053如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C且平行于AB，若BCE=35，则A的度数为（ ）A35B45C55D654若，则m+2n的值为（ ）A4B1C0D45北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）A28B29C30D31 6把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）ABCD7一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）ABCD8右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）A B C D第卷 （非机读卷 共88分）考生须知：1第卷共8页，共八道大题，17个小题。2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9若分式的值为0，则的值为 。10若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是 。11在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，其中a，b，c是三个连续偶数（ab），d，e是两个连续奇数（dAD+AE。八、解答题（本题满分7分）24在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过P（，5）A（0，2）两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线OB，OC，BC距离相等的点的坐标。九、解答题（本题满分8分）25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若A=60，DCB=EBC=A。请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在ABC中，如果A是不等于60的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且DCB=EBC=A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。参考答案一、选择题题号12345678答案二、填空题921011122，3，4，6，12三、解答题13解：。14解：因为a=1，b=4，c=-1，所以。代入公式，得。所以原方程的解为。15解：。16证明：因为OP是AOC和BOD的平分线，所以 AOP=COP，BOP=DOP。所以 AOB=COD。在AOB和COD中，所以。所以 AB=CD。17解：。当x2=4时，原式=-3。四、解答题18解：作DFBC于点F。因为ADBC，所以1=2。因为AB=AD，所以2=3。所以1=3。又因为AB=DC，C=60，所以=1=3=30。又因为AEBD于点E，AE=1，所以AB=DC=2。在RtCDF中，由正弦定义，可得。所以梯形ABCD的高为。19解：（1）证明：如图，连结OA。因为OC=BC，所以OC=BC=AC=OA。所以ACO是等边三角形。故O=60。又可得B=30，所以OAB=90。所以AB是的切线。（2）解：作AECD于E点。因为O=60，所以D=30。又ACD=45，AC=OC=2，所以在RtACE中，CE=AE=。在RtADE中，因为D=30，所以。由勾股定理，可求。所以CD=DE+CE=。五、解答题20解：（1）补全2005年北京市水资源统计图见右图；水资源总量为23.18亿m3。（2）设2005年环境用水量为x亿m3。依题意得6x+0.2=6.8。解得x=1.1。所以2005年环境用水量为1.1亿m3。因为13.38+1.1+6.8+13.22=34.5，所以2005年北京市用水总量为34.5亿m3。（3）因为34.5-23.18=11.32，所以2005年北京市缺水量为11.32亿m3。（4）说明：通过对比2004年及2005年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分。六、解答题21解：（1）；（2）直角顶点的坐标为或。此时的图形如右图。22解：依题意得，反比例函数的解析式为的图像上。因为点A（m，3）在反比例函数的图象上，所以m=-1。即点A的坐标为（-1，3）。由点A（-1，3）在直线y=ax+2上，可求得a=-1。七、解答题23解：（1）如图1，；（2）证法一：如图2，分别过点D，B作CA，EA的平行线，两线交于F点，DF与AB交于G点。所以，。在和中，又CE=BD，可证。所以AC=FD，AE=FB。在中，AG+DGAD，在中，BG+FGFB，所以AG+DG-AD0，BG+FG-FB0。所以AG+DG+BG+FG-AD-FB0。即AB+FDAD+FB。所以AB+ACAD+AE。证法二：如图3，分别过点A，E作CB，CA，的平行线，两线交于F点，EF与AB交于G点，连结BF。则四边形EFCA是平行四边形。所以FE=AC，AF=CE。因为BD=CE，所以BD=AF。所以四边形是平行四边形。所以FB=AD。在中，AG+EGAE，在中，BG+FGFB，可推得AG+EG+BG+FGAE+FB。所以AB+ACAD+AE。证法三：如图4，取DE的中点O，连结AO并延长到F点，使得FO=AO，连结EF，CF。在和中，又，DO=EO。可证。所以AD=FE。因为BD=CE，DO=EO，所以BO=CO。同理可证。所以AB=FC。延长AE交CF于G点。在中，AC+CGAE+EG，在中，EG+FGEF。可推得AC+CG+EG+FGAE+EG+EF。即AC+CFAE+EF。所以AB+ACAD+AE。八、解答题24解：（1）根据题意得解得所以抛物线的解析式为。（2）由得抛物线的顶点坐标为。依题意，可得，且直线过原点。设直线的解析式为。则，解得。所以直线的解析式为。（3）到直线距离相等的点有四个。如图，由勾股定理得，所以为等边三角形。易证轴所在直线平分，轴是的一个外角的平分线。作的平分线，交轴于点，交轴于点，作的相邻外角的平分线，交轴于点，反向延长交轴于点。可得点就是到直线OB，OC，BC距离相等的点。可证，均为等边三角形。可求得：，所以点M1的坐标为。点M2与点A重合，所以点M2的坐标为（0，2）。点M3与点A关于x轴对称，所以点M3的坐标为（0，-2）。设抛物线的对称轴与x轴的交点为N。，且ON=M4N，所以点M4的坐标为。综上所述，到直线OB，OC，BC距离相等的点的坐标分别为，M2（0，2），。九、解答题25解：（1）回答正确的给1分（如平行四边形、等腰梯形等）。（2）答：与A相等的角是BOD（或COE）。四边形DBCE是等对边四边形。（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形DBCE。证法一：如图1，作CGBE于G点，作BFCD交CD延长线于F点。因为，BC为公共边，所以。所以BF=CG。因为BDF=ABE+EBC+DCB，BEC=ABE+A，所以BDF=BEC。可证。所以BD=CE。所以四边形DBCE是等边四边形。证法二：如图2，以C为顶点作FCB=DBC，CF交BE于F点。图2因为，BC为公共边，所以。所以BD=CF，BDC=CFB。所以ADC=CFE。因为ADC=DCB+EBC+ABE，FEC=A+ABE，所以ADC=FEC。所以FEC=CFE。所以CF=CE。所以BD=CE。所以四边形DBCE是等边四边形。说明：当AB=AC时，BD=CE仍成立。只有此证法，只给1分。2019年中考题数学题一、 选择题（本题共32分，每题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是（ ）A B C D2据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水吨，将用科学计数法表示应为（ ）A B C D3如图，有张扑克牌，从中随机抽取张，点数为偶数的概率（ ）A B C D4右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C正三棱柱 D正三棱锥5某篮球队名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数5412则这名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）A， B， C， D，6园林队公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）A平方米 B平方米 C平方米 D平方米 7如图，的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）A B C D 8已知点为某封闭图形边界的一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）二填空题（本体共16分，每题4分）9分解因式：_10在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为_11如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为写出一个函数使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为_12 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，一直点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为_，点的坐标为_；若点的坐标为，对于任意正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为_三解答题（本题共30分，每小题5分）13如图，点在线段上，求证：14计算：15解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（添加图）16、 已知x-y=,求代数式（x+1 )2 - 2x + y(y-2x) 的值17、 已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0（m0)(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值18列方程或方程组解应用题小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多054元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费19 如图，在 ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EFPD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值 20根据某研究院公布的2009-2013年我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表如下：2013年成年国民 20092013年成年国民 倾向的阅读方式人数分布统计图 年人均阅读图书数量统计表 年份年人均阅读图书数量（本）20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根据以上信息解答下列问题：（1） 直接写出扇形统计图中m的值；（2） 从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为_本；（3） 2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 _本21 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连结BH（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长22 阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长 小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回答：ACE的度数为_，AC的长为_参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长 五解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围24