数学课堂如何设计变式练习

数学课堂如何设计变式练习 南京市百家湖小学 杨翠芳 地址：南京市江宁开发区庄排路 8 号邮编：211100 变式练习即在不改变知识的本质特征的前提下，变换其非本质的特征， 让学生在不同的情境的应用中突出对本质特征的理解。恰当、适量的变式 练习不但能巩固新知和技能，防止思维定势，还对培养学生思维的深刻性、 灵活性、批判性、创造性具有十分重要的作用。 在教学中我觉得可以这样来设计变式练习的： 一、挖掘教材中的开放性因素，设计变式练习。 大家知道教材中练习的安排是一例一练，属于基本练习，学生受定势 的影响，练习时模仿例题，思维水平得不到提高。而且教材中的练习的呈 现是静态的。这就需要教师钻研教材，挖掘教材中的开放因素，设计变式 练习。我有幸听了张齐华老师一节课：苏教版小学数学第五册的认识分 数，深受启发。新课结束后教材安排了这样一个练习： 想想做做：先填一填，再读一读 张齐华老师把这样一道静态的题，借助多媒体稍加改变便成一道动态 的变式题，把这道题用到了极致： （电脑逐个出示） （1）：电脑出示红色直条，师：涂色的直条可以用“1”表示 （2）：电脑出示第二根直条：估计是多少？电脑验证。 （3）：电脑出示第三根直条：估计是多少？电脑验证。 （4）：电脑出示第四根直条：估计是多少？电脑验证。 师：一下子就估对的同学，有没有什么窍门，你们仅仅是看了这一 幅图吗？ 生：对照上面一幅图估计的， 师：借助观察、比较来思考是解决问题的一个重要策略。 师：继续往下平均分，可以得到哪些分数随着平均分的份数越 多，分数将越来越怎样？ 张老师这一段教学不仅帮学生巩固对几分之一的认识，而且在练习 中让学生领悟到数学的思想方法，渗透了极限的思想。我想这样的教学一 定能使学生越学越聪明。 二、根据知识结构特点，设计变式练习。 从知识本身结构特点出发，设计变式练习。通过“变式”，加强了 知识之间的相互联系，体现知识的系统性及结构性，有利于学生对知识进 行迁移；有利于完善学生的认知的结构和促进学生对知识本质理解和掌握 。如学习比的基本性质后可设计这样的练习：54 （）12 34（）12 45（） 25 这组练习帮助学生理解比与分数、除法之间的联系，体现了知识的 系统性，有助于学生更好的掌握比的基本性质。 我在上圆柱的认识一课时，设计了这样的环节：拿出两个圆 柱（等底但不等高），这两个圆柱有什么不同？进而引出圆柱的的高。 认识了圆柱的高之后，我提出了这样的问题： 师：（出示硬币）它是圆柱形的，它的高在那里？ 生：它的高就是厚度。 师：假设一口井是圆柱形的，它的高在那里？ 生：井深就是井的高。 师：如果把一根圆柱形的钢管放在地上，高在哪里？ 生：高就是它的长。 这些问题的设计加深了学生对高的深刻理解，能比较好的渗透变与 不变的数学思想，既丰富了圆柱高的内涵，又提高了学生解决实际问 题的能力。 三、改变习题呈现的形式，设计变式练习。 教学实践表明，在知识形成过程中要使学生把握其本质属性，除了 提供常见的标准材料外，还必须有足够的变式材料让学生感知比较。课堂 教学中，练习形式如果只有计算题、应用题等几种单调无味的常规题型。 不但不能激发学生的学习兴趣，而且不能促进学生对知识的本质理解。 学习三角形面积计算公式后，我设计这样的两组练习，一组是要求 学生根据已知的条件计算，或看图计算，都是根据已知数据求面积，属同 一层次的模仿练习。第二组是需要学生从几个数据中，判断、选择三角形 的对应底和高计算面积，则属更高层次的变式练习，它需要学生具有一定 的思辨能力和深一层次的知识和技能。 我最近上了一节课圆柱的认识，在教学完圆柱侧面展开是长方 形（沿高剪）或平行四边形（斜着剪）后安排了这样的练习： 出示练习 3 选一选：根据提供的材料，选择哪些可以正好围成一个圆 柱。 2 提供材料选围圆柱这一操作题，不仅丰富了练习的形式，而且充满挑 战性和开放的因素。让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地 探究，在操作的过程中学生不但能深刻理解圆柱侧面展开的几种情况，更 重要的是能获得了学习的自信心，增强了学习的动力和能力。 总之，变式练习可以提