已知直线pa是一次函数yx+n

一、选择题 1. （2011 重庆市潼南 ,8,4 分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测 试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小康同学洗手后，没有把水 龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请 写出 y 与 x 之间的函数关系式是 Ay=0.05x B y=5x Cy=100x Dy=0.05x+100 【答案】B 2. （2010 湖北孝感， 7，3 分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两 地.若轮船在静水中 的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到 甲地. 设轮船从甲地出发后所用的时间为 t（小时）,航行的路程为 s（千米）, 则 s 与 t 的函 数图象大致是（ ） 【答案】B 3. （2011 广东广州市， 9，3 分）当实数 x 的取值使得有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值 范围是（ ） Ay 7 By 9 Cy9 Dy 9 【答案】B 4. （2011 山东滨州， 6，3 分）关于一次函数 y=x+1 的图像，下列所画正确的是( ) 【答案】C 5. （ 2011 重庆江津， 4，4 分）直线 y=x1 的图像经过象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 【答案】D 6. （2011 山东日照， 9，4 分）在平面直角坐标系中，已知直线 y=- x+3 与 x 轴、y 轴分别 交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落 在 x 轴上，则点 C 的坐标是（ ） （A） （0， ） （B） （0， ） （C ） （0,3） （D ） （0,4 ） 【答案】B 7. （2011 山东泰安， 13 ，3 分）已知一次函数 y=mx+n-2 的图像如图所示，则 m、n 的取 值范围是（ ） A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n 2 D. m0,n 2 【答案】D 8. （2011 山东烟台， 11,4 分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随 时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米.其中正确的 说法有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个 【答案】C 9. （2011 浙江杭州， 7，3）一个矩形被直线分成面积为 x，y 的两部分，则 y 与 x 之间的函 数关系只可能是 【答案】A 10 （ 2011 浙江衢州，9,3 分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路 （如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为 ，且 ，则小亮同学 骑车上学时，离家的路程 与所用时间 的函数关系图像可能是（ ） 【答案】C 11. （2011 浙江省，9，3 分）如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点坐标为 A（2,4） ，B（ 4，2） ，直线 y=kx-2 与线段 AB 有交点，则 k 的值不可能是（ ） A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】B 12. （2011 台湾台北，9）图 (三)的坐标平面上，有一条通过点 (3,2)的直线 L。若四点 (2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、 (d ,1)在 L 上，则下列数值的判断，何者正确？ Aa 3 B。b2 C。c3 D 。d2 【答案】C 13. （2011 台湾全区，1）坐标平面上，若点 (3, b)在方程式 的图形上，则 b 值 为何？ A1 B 2 C3 D 9 【答案】A 14. （2011 江西，5，3 分）已知一次函数 y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则 b 的值可 以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】D 15. （2011 江西，8，3 分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5. 在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为 y（度） ， 运行时间为 t（分） ，当时间从 12：00 开始到 12：30 止， y 与 t 之间的函数图像是（ ）. 【答案】C 16. （2011 江苏泰州，5，3 分）某公司计划新建一个容积 V（m 3）一定的长方体污水处理 池，池的底面积 S（m 2）与其深度 h（m）之间的函数关系式为 S=（h0 ） ，这个函数的图 像大致是 A B C D 【答案】C 17. （2011 四川成都，3,3 分）在函数 自变量 的取值范围是 A (A) (B) (C) (D) 【答案】A 18. （2011 湖南常德，16，3 分）设 minx,y表示 x,y 两个数中的最小值，例如 min0,2=0，min12,8=8，则关于 x 的函数 y 可以表示为（ ） A. B. C. y =2x D. y=x2 【答案】A 19. （2011 江苏苏州，10,3 分）如图，已知 A 点坐标为（5,0） ，直线 y=xb（b0 ）与 y 轴 交于点 B，连接 AB，=75，则 b 的值为 A.3 B. C.4 D. 【答案】B 20 （ 2011 广东株洲，7，3 分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如 下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：（ ） A男生在 13 岁时身高增长速度最快 B女生在 10 岁以后身高增长速度放慢 C 11 岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢 【答案】D 21. （2011 山东枣庄，10，3 分）如图所示，函数 和 的图象相交于 （1，1 ） ， （2，2）两点当 时，x 的取值范围是（ ） Ax 1 B1x 2 Cx 2 D x1 或 x 2 【答案】D 22. （2011 江西南昌，5，3 分）已知一次函数 y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则 b 的 值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】D 23. （2011 湖南怀化，7，3 分）在平面直角坐标系中，把直线 y=x 向左平移一个单位长度 后，其直线解析式为 Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2 【答案】B 24. （2011 四川绵阳 4，3）使函数 y=有意义的自变量 x 的取值范围是 A.x B.x C.x D.x 【答案】A 25. （2011 四川乐山 3，3 分）下列函数中，自变量 x 的取值范围为 x1 的是 A B C D 【答案】 D 26. （2011 四川乐山 8，3 分）已知一次函数 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0） ，则关于 x 的不等式 的解集为 Ax -1 C x1 Dx1 11. （2011 江苏宿迁,10,3 分）函数 中自变量 x 的取值范围是 【答案】x2 12. （2011 江苏泰州，17，3 分）“一根弹簧原长 10cm,在弹性限度内最多可挂质量为 5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度 y（cm ）与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系式是 y=10+0.5x (0x5).“ 王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的 一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出一个） 【答案】悬挂 2kg 物体弹簧总长度为 11cm. (答案不唯一) 13. （2011 广东 汕头，7，4 分）使 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 【答案】 14. （2011 四川广安，13，3 分）函数 中自变量 的取值范围是_ 【答案】 2 15. （2011 四川广安，17，3 分）写出一个具体的 随 的增大而减小的一次函数解析式 _ 【答案】答案不唯一，如：y=x+1 16. （2011 四川广安，20，3 分）如图 4 所示，直线 OP 经过点 P(4, )，过 x 轴上的点 l、3、5、7、9、11 分别作 x 轴的垂线，与直线 OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯 形的面积从左至右依次记为 S1、S 2、S 3Sn 则 Sn 关于 n 的函数关系式是_ 【答案】(8n4) 17. （ 2011 重庆江津， 14，4 分）函数 中 x 的取值范围是_. 【答案】x2 18. （2011 江西南昌，11，3 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 . 【答案】x1 19. （2011 山东济宁，11，3 分）在函数 中, 自变量 的取值范围是 . 【答案】 20 （ 2011 四川成都，21,4 分）在平面直角坐标系 中，点 P(2， )在正比例函数 的图象上，则点 Q( )位于第_象限 【答案】四 21. （2011 广东省，7，4 分）使 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 【答案】 22. （2011 湖南怀化，12，3 分）一次函数 y=-2x+3 中，y 的值随 x 值增大而 _.(填“增大“或“减小“) 【答案】减小 23. （2011 江苏南通，13，3 分）函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 . 【答案】x1. 24. （2011 上海，10，4 分）函数 的定义域是 _ 【答案】x3 25. （2011 上海，12，4 分）一次函数 y3x2 的函数值 y 随自变量 x 值的增大而 _（填“增大“或“减小“） 【答案】增大 26. （2011 江苏无锡，13，2 分）函数 y = 中自变量 x 的取值范围是_ 【答案】x 4 27. （2011 湖南衡阳，15，3 分）如图，一次函数 的图象与 轴的交点坐标为 （2 ， 0） ，则下列说法： 随 的增大而减小； 0；关于 的方程 的解 为 其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上） 【答案】 28. （2011 湖南邵阳，12，3 分）函数 中，自变量 x 的取值范围是_。 【答案】x1. 29. （2011 贵州贵阳，12，4 分）一次函数 y=2x-3 的图象不经过第 _象限 【答案】二 30. (20011 江苏镇江,16,2 分)已知关于 x 的一次函数 y=kx+4k-2(k0). 若其图象经过原点, 则 k=_;若 y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是_. 答案： ，k0) P 是直线 AB 上的一个动点，作 PCx 轴，垂足为 C记点 P 关于 y 轴的对称点为 P（点 P不在 y 轴上） ，连结 PP，PA ，PC设点 P 的横坐 标为 a (1)当 b3 时， 求直线 AB 的解析式； 若点 P的坐标是 (-1，m)，求 m 的值； (2)若点 P 在第一象限，记直线 AB 与 PC 的交点为 D 当 PD：DC=1 ：3 时，求 a 的值； (3)是否同时存在 a，b，使PCA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a， b 的值；若不存在，请说明理由 【答案】解：(1)设直线 AB 的解析式为 y=kx+3， 把 x4，y 0 代人上式，得4k+30 ， ， 由已知得点 P 的坐标是(1，m)， ， . (2) PPAC， PPDACB， ， . (3)以下分三种情况讨论 当点 P 在第一象限时， i)若APC= 90，PA= PC（如图 1） ，过点 P作 PHx 轴于点H，PP=CH=AH=PH = AC， ， PHPC= AC，ACPAOB， ，即 ， ii)若PAC=90，PA= CA(如图 2)，则 PP=AC，2aa+4， a4 PA PCAC, ACPAOB， ，即 ， iii)若PCA =90，则点 P，P 都在第一象限，这与条件矛盾， PCA 不可能是以 C 为直角顶点的等腰直角三角形 当点 P 在第二象限时， PCA 为钝角（如图 3） ，此时PCA 不可能是等腰直角三角形 当点 P 在第三象限时， PAC 为钝角（如图 4） ， 此时PCA 不可能是等腰直角三角形， 所有满足条件的 a，b 的值为 . 5. (2011 浙江绍兴，21，10 分 )在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐 标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点 分别作 轴， 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 的周长与面积相等，则点 是和谐点. （1 ）判断点 是否为和谐点，并说明理由； （2 ）若和谐点 在直线 上，求点 的值. 【答案】 （1） 点 不是和谐点，点 是和谐点. （2 ）由题意得， 当 时， ，点 在直线 上，代入得 ； 当 时， ，点 在直线 上，代入得 . 6. （2011 江苏盐城， 28，12 分）如图，已知一次函数 y = - x +7 与正比例函数 y = x 的图象 交于点 A，且与 x 轴交于点 B. （1 ）求点 A 和点 B 的坐标； （2 ）过点 A 作 ACy 轴于点 C，过点 B 作直线 ly 轴动点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长的速度，沿 OCA 的路线向点 A 运动；同时直线 l 从点 B 出发，以相同速度沿 x 轴向左平移，在平移过程中，直线 l 交 x 轴于点 R，交线段 BA 或线段 AO 于点 Q当点 P 到达点 A 时，点 P 和直线 l 都停止运动在运动过程中，设动点 P 运动的时间为 t 秒. 当 t 为何值时，以 A、P 、R 为顶点的三角形的面积为 8？ 是否存在以 A、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请 说明理由 【答案】 （1）根据题意，得，解得 ，A(3，4) . 令 y=-x+7=0，得 x=7B（7，0 ）. （2 ） 当 P 在 OC 上运动时，0t4. 由 SAPR =S 梯形 COBA-SACP -SPOR -SARB =8，得 (3+7)4-3(4-t)- t(7-t)- t4=8 整理, 得 t2-8t+12=0, 解之得 t1=2,t2=6（舍） 当 P 在 CA 上运动，4t7. 由 SAPR = (7-t) 4=8，得 t=3（舍） 当 t=2 时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8. 当 P 在 OC 上运动时，0t4. AP=，AQ=t ，PQ=7-t 当 AP =AQ 时， （4-t ） 2+32=2(4-t)2, 整理得，t 2-8t+7=0. t=1, t=7(舍) 当 AP=PQ 时， （4-t） 2+32=(7-t)2, 整理得，6t=24. t=4(舍去) 当 AQ=PQ 时，2（4-t） 2=(7-t)2 整理得，t 2-2t-17=0 t=13 (舍) 当 P 在 CA 上运动时，4t7. 过 A 作 ADOB 于 D,则 AD=BD=4. 设直线 l 交 AC 于 E，则 QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t. 由 cosOAC= = ，得 AQ = (t-4) 当 AP=AQ 时， 7-t = (t-4)，解得 t = . 当 AQ=PQ 时，AE PE，即 AE= AP 得 t-4= (7-t)，解得 t =5. 当 AP=PQ 时，过 P 作 PFAQ 于 F AF= AQ = (t-4). 在 Rt APF 中，由 cosPAF ，得 AF AP 即 (t-4)= (7-t)，解得 t= . 综上所述，t=1 或 或 5 或 时，APQ 是等腰三角形. 7. 1. （2011 浙江金华， 22，10 分） 某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校 路程 s 与时间 t 之间的图象.请回答下列问题： （1 ）求师生何时回到学校？ （2 ）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达 植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结 合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程； （3 ）如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回 学校，往返平均速度分别为每小时 10km、8km.现有 A、B、C、D 四个植树点与学校的路程 分别是 13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求. 解：（1）设师生返校时的函数解析式为 ， 把（12 ， 8） 、 （13，3）代入得， 解得： ， 当 时，t=13.6 ， 师生在 13.6 时回到学校；3 分 （2 ）图象正确分. 由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km； 2 分 （3 ）设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x（km ） ，由题意得： 14, 解得：x ， 答：A、B、C 植树点符合学校的要求3 分 2. （2011 福建福州， 19，12 分） 如图 8,在平面直角坐标系中, 、 均在边长为 1 的正方形网格格点上. (1)求线段 所在直线的函数解析式, 并写出当 时 ,自变量 的取值范围； (2)将线段 绕点 逆时针旋转 ,得到线段 ,请在答题卡 指定位置画出线段 .若直线 的函数解析式为 , 则 随 的增大而 (填“增大“或“减小“). 【答案】(1)设直线 的函数解析式为 依题意,得 , 解得 直线 的函数解析式为 当 时,自变量 的取值 范围是 . (2)线段 即为所求 增大 3. （2011 江苏扬州， 27,12 分）如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中 有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注 入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所 示。根据图象提供的信息，解答下列问题： （1 ）图 2 中折线 ABC 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示 槽中的深度 与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲“、或“乙“） ，点 B 的纵坐标表示的实际意义是 （2 ）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ （3 ）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计） ，求乙槽中铁块的体积； （4 ）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米（壁厚不计） ，求甲槽底面积（直接写结果） 。 【答案】解:（1 ）乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为 14 厘米。 （2 ）设线段 AB 的解析式为 y1=kx+b,过点（0,2） 、 （4,14 ）,可得解析式为 y1=3x+2; 设线段 DE 的解析式为 y2=mx+n,过点（0,12） 、 （6,0）,可得解析式为 y2=-2x+12; 当 y1 =y2 时，3x+2=-2x+12 x=2。 （3 ） （19-14） 36=4S 甲 S 甲 = 45 。 （4 ） 60 平方厘米。 理由如下：S 铁 =8 方程：5S 乙 =4S 甲 方程：S 乙 14=S 甲 8+2(S 乙 -8)+112 解得： S 甲 = 60 ，S 乙 = 48. 4. （2011 山东日照， 22，9 分）某商业集团新进了 40 台空调机， 60 台电冰箱，计划调配 给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店， 30 台给乙连锁店两个连锁店 销售这两种电器每台的利润（元）如下表： 空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元） （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围； （2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不 变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团 应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 【答案】 (1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱 (70-x)台, 调配给乙连锁店空调机(40-x)台, 电冰箱(x-10)台， 则 y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)， 即 y=20x+16800 10x40 y=20x+168009 (10x40); (2)按题意知：y=（200-a ）x+170(70-x)+160(40-x)+150 （x-10 ） ， 即 y=（20-a）x+16800 200-a170，a 30 当 0a20 时，x=40，即调配给甲连锁店空调机 40 台，电冰箱 30 台，乙连锁店空调 0 台，电冰箱 30 台； 当 a=20 时，x 的取值在 10x40 内的所有方案利润相同； 当 20a30 时，x=10，即调配给甲连锁店空调机 10 台，电冰箱 60 台，乙连锁店空调 30 台，电冰箱 0 台； 5. （2011 山东泰安，28 ，10 分）某商店经营一种小商品，进价为每件 20 元，据市场分 析，在一个月内，售价定为每件 25 元时，可卖出 105 件，而售价每上涨 1 元，就少卖 5 元。 （1）当售价定为每件 30 元时，一个月可获利多少元？ （2）当倍价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】 （1）获利：（30-20 ）105-5 （30-25 ）=800 （元） （2）设售价为每件 x 元时，一个月的获利为 y 元 由题意，得：y=(x-20)105-5（30-25） =-5x2+330x-4600 =-5(x-33)2+845 当 x=33 时，y 的最大值是 845 故当售价为定价格为 33 元时，一个月获利最大，最大利润是 845 元。 6. （2011 四川南充市，20，8 分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产 生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润 y(元/千度)与电价 x(元/ 千度)的函数图象如图： （1）当电价为 600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？ （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价 x(元/千度)与每天用电量 m(千度) 的函数关系为 x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过 60 千度，为了获得最大利润，工 厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？ 【答案】解：（1）工厂每千度电产生利润 y(元/ 千度) 与电价 x(元/ 千度) 的函数解析式为： y=kx+b 该函数图象过点（0 ，300 ） ， （500，200） ，解得 y=- x+300(x0) 当电价 x=600 元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润 y=- *600+300=180（元/ 千度） 设工厂每天消耗电产生利润为 w 元，由题意得： W=my=m(- x+300)=m - (10m+500)+300 化简配方，得：w=-2(m-50) 2+5000 由题意，m60, 当 m=50 时， w 最大 =5000 即当工厂每天消耗 50 千度电时，工厂每天消耗电产生利润为 5000 元. 7. （2011 宁波市， 24，10 分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗 每株 24 元，乙种树苗每株 30 元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%，90%， （1 ）若购买这两种树苗共用去 21000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2 ）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3 ）在（2 ）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用 【答案】解：（1）设购买甲种树苗 x 株，乙种树苗 y 株，则列方程组 解得：，答：购买甲种树苗 500 株，乙种树苗 300 株 （2 ）设购买甲种树苗 z 株，乙种树苗（800z）株，则列不等式 85%90% （800z ） 88% 800 解得：z320 （3 ）设甲种树苗 m 株，购买树苗的费用为 W 元，则 W24m30 （800 m） 6m2400 60 W 随 m 的增大而减小， 0 m320 当 m320 时，W 有最小值 W 最小值 240006 32022080 元 答：当选购甲种树苗 320 株，乙种树苗 480 株时，总费用最低为 22080 元 8. （2011 浙江丽水， 22，10 分）某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地 点后原路返校，如图为师生离校路程 s 与时间 t 之间的图象.请回答下列问题： (1)求师生何时回到学校？ (2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植 树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合 图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程； (3)如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回学 校，往返平均速度分别为每小时 10km、8km.现有 A、B 、 C、D 四个植树点与学校的路程分 别是 13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求. 【解】(1)设师生返校时的函数解析式为 s=kt+b， 把（12 ， 8） 、 （13，3）代入得， 解得 s=5t+68， 当 s=0 时，t =13.6， 师生在 13.6 时回到学校； (2)图象见下图. 由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km； (3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x(km)，由题意得： +2+8 时， 即 ,则 500， 该学校印制学生手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于 500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样 21. （2011 湖北襄阳，24，10 分） 为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为 50 元/人， 非节假日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下（含 m 人）的团队 按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票，超过 m 人部分的游客打 b 折售 票.设某旅游团人数为 x 人，非节假日购票款为 （元） ，节假日购票款为 （元）. ， 与 x 之间的函数图象如图 8 所示. （1 ）观察图象可知：a ；b ；m ； （2 ）直接写出 ， 与 x 之间的函数关系式； （3 ）某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团，5 月 20 日（非节假日）带 B 团都到该景区旅 游，共付门票款 1900 元，A，B 两个团队合计 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人？ 【答案】 （1 ） （填对一个记 1 分） 3 分 （2 ） ； 4 分 . 6 分 （3 ）设 A 团有 n 人，则 B 团有（50n）人. 当 0n10 时， 解之，得 n20 ，这与 n10 矛盾. 7 分 当 n10 时， 8 分 解之，得，n30 ， 9 分 50 3020 答：A 团有 30 人，B 团有 20 人. 10 分 22. （2011 河北，24，9 分）已知 A，B 两地的路程为 240 千米.某经销商每天都要用汽车或 火车将 x 吨保鲜品一次性由 A 地运往 B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车 中的一种进行运输，且须提前预定. 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数图象（如 图 131） 、上周货运量折现统计图（如图 132）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表 运输工具 运输费单价元/（吨时） 冷藏费单价元/（吨时） 固定费用元/次 汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 (1)汽车的速度为 千米/ 时， 火车的速度为 千米/时； （2 ）设每