山东省淄博市淄川区中小学社会实践活动基地张勤昌

初中物理 试题解析 本文所说的图像问题是指题目的内容除了文字以外，还伴随有两个物理量之间的关系图像。图像类 试题以图像为信息载体，主要考查考生识别图像、从图像中提取有效信息的能力、分析能力。图像类试题 在中考中一直占有重要的地位，很多学生不能很好的利用图像分析处理试题中的问题，尤其是数学学习差 的学生，一见到图像题便产生畏惧，致使在这类试题中失分较多，为了使学生能较好的解决这类试题，有 必要对这类试题进行分析，下面通过例题说明这类试题的解题方法，以期对同学们有所启迪。 一、电压电流关系图像 例题 1（2011 河南）图 1 是甲、乙两电阻的电流与电压关系的图像，现将甲、乙串联后接在电压为 4.5V 的电源两端。下列分析正确的是 A甲的阻值是乙阻值的两倍 B通过乙的电流是甲的电流的两倍 C乙两端的电压是甲两端电压的两倍 D甲的电功率是乙的电功率的两倍 分析：本题中图像是电阻两端的电压与流过电阻中的电流关系的图像，图像的纵轴表示电阻两端的 电压，横轴表示通过同一电阻中的电流，图像是一条直线且过坐标原点。图像上除原点以外的点的纵坐标 和横坐标的比值就是直线的斜率，斜率值就等于相应的电阻的阻值。 在甲图线上取横坐标（电流）为 0.6A 的点，则对应的纵坐标（电压）为 3.0V ，纵横坐标的比值等 于甲图线所对应的电阻值 ， = =5 ；同理可得乙图线所对应电阻值 =10 。知道了 甲乙两电阻的阻值后，根据相关的电路知识可得，A、B、D 选项错误，C 选项正确。 点评：本题属于阻值不变的电压电流关系图像，图像为直线，直线的斜率等于电阻的阻值。利用该 图像可以求电阻、电阻两端的电压、通过电阻中的电流、电阻消耗的功率。 例题 2（2011 浙江义乌）如图 2 甲所示，电源电压恒为 9 伏，滑动变阻器的最大阻值为 100 欧，电 流在 0.1 安0.4 安之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图 2 乙所示，则下列判断正确的是 A电子元件工作时，电阻保持不变 B电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为 3.6 瓦 C当 P 在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为 1:1 D为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在 12.5 欧70 欧 分析：本题中的图像为电压电流关系图像，纵轴表示的是电子元件两端的电压，横轴表示的是流过 电子元件中的电流，图像为一条曲线，图像的变化趋势是，随着电流的逐渐增大电压逐渐增大。用此图求 电阻时，图像上点的纵坐标除以横坐标的值为该点对应电流或电压时元件的电阻值。 在图像上取不同的点，各点的纵坐标和横坐标的比值就是相应电压或电流时电子元件的电阻值，不 同的点，这个比值是不同的，所以电子元件工作时，电阻是不同的。A 选项错。 设电源的电压为 U，则 U 9V 。由题意可知，通过电子元件的最小电流是 = 0.1A，电路消耗的最 小功率 9V0.1A 0.9W。B 选项错。 由图像可知，在通过电子元件的电流最大时，电子元件两端的电压也最大，最大电压为 4V 。如果电子 元件与滑动变阻器的电压之比为 1:1 ，则电子元件两端的电压将为 4.5V ，在 4.5V 电压下，通过电子元 件的电流将大于 0.4A ，所以电子元件与滑动变阻器的电压之比不可能为 1:1。C 选项错。 由图像可知，流过电子元件的电流最小时，电子元件两端的电压也最小，最小电压是 2V ，此时滑动 变阻器两端的电压最大，最大电压 9V 2V7V ，滑动变阻器两端的电压最大时，滑动变阻器 的电阻达到最大， 70；流过电子元件的电流最大时， 0.4A ，电子元件两端的电压也最大，最大电压是 4V ，此是滑动变阻器两端的电压最小 9V4V=3V , 滑动变阻器两端的电压达到最小时，滑动变阻器的电阻达到最小， 12.5；所以滑动变阻器的阻值范围应控制在 12.570。D 选项正确。 点评：本题属于阻值变化的电压电流关系图像，图像为曲线，曲线上不同的点所对应的元件的阻值是不 同的。利用图像可以求元件的电阻、元件两端的电压、通过元件中的电流、元件消耗的功率。 二、电压电阻关系图像 例题 3（2011 福州）如图 3 甲所示电路，电源电压为 6V 不变，滑动变阻器的滑片 P 从 a 端移动到 b 端，定值电阻 R1两端的电压随滑动变阻器 R2阻值变化的图像如图 3 乙所示。问： （1）当 R2为 10 时，电压表的示数是多少？ （2）当电压表示数为 2V 时，R 1的阻值是多少？ （3）滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电阻 R1的功率是多少？ 分析：本题中的图像是电压电阻关系图像，纵轴表示的是 R1上的电压即电压表的示数，横轴表示的 是 R2的电阻值。图像是一条曲线，图像的变化趋势是：随着电阻的逐渐增大，电压逐渐减小。 （1）设电源的电压为 U ，则 U6V 。由图像可知，当 R2阻值为 10 时，对应的电压值为 3V ，即 此时电压表的示数为 3V 。 （2）当电压表示数 U12V 时，由图像可知对应的 R2的阻值是 R220 ，因为 R1 、R 2串联在电路 中，所以此时 R2上的电压 U2UU 16V2V4V ，通过 R2的电流 I2 0.2 A 。因通 过 R1和 R2的电流相等，所以 R1的阻值 R1 10 。（3）滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时， 此时滑动变阻器接入电路中的阻值达到最大，由图像可知 50，此时电压表的示数 1V ，R 1的电功率 P1 0.1W。 点评：本题中的电压电阻图像，纵轴上的电压，不是横轴上电阻两端的电压，这一点在解题时一定要注 意，这也是本题的一个创新。 三、电流电压关系图像 例题 4（2011 河北）图 4 是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝 AB 通过滑片 P 连入电 路，小灯泡的额定电压为 6V。闭合开关 S 后，滑片 P 从最左端 A 滑到最右端 B 的过程中，小灯泡的 IU 关系图像如图 5 所示。(电阻丝 AB 的阻值不随温度变化) 求： （1）小灯泡的额定功率； （2）电阻丝 AB 的阻值； （3）当 AB 连入电路的阻值 R1=2.5 时，灯泡消耗的功率为 3.2W，此时灯丝的阻值为多少。 分析：本题中的图像是小灯泡的电流电压关系图像，图像的纵轴表示流过小灯泡中的电流，横轴表 示小灯泡两端的电压，用此图像求电阻时，阻值是图线上点的横坐标除以纵坐标的值。图线的变化趋势是 随着电压的逐渐增大，电流逐渐增大。 （1）闭合开关 S 后，滑片 P 滑到最右端 B 时，电阻丝 AB 接入电路中的阻值为 0，电源的电压全部加 在小灯泡上。由图像可知，此时小灯泡上的电压为 6V，等于小灯泡的额定电压。在图像上，6.0V 电压对 应的电流是 1A ，所以小灯泡的额定功率 6V1A = 6W 。 （2）要求电阻丝 AB 的阻值，只要求出滑片 P 在 A 端时电阻丝两端的电压和流过的电流，由欧姆定律即 可求得电阻丝的阻值。当滑片 P 在 A 端时，电阻丝的电阻全部接入电路中，且电阻丝与小灯泡串联。由图 像可知，当滑片 P 在 A 端时，小灯泡两端的电压为 1.5V，电流为 =0.5A ，则电阻丝两端电压： =6V1.5V=4.5V ，由欧姆定律得电阻丝 AB 的电阻：R AB= = = 9 。 （3）解法一：设灯泡的电阻为 RL ，流过灯泡的电流为 I ，则 灯泡消耗的功率为：P=I 2RL= ,将 U=6V、R 1=2.5 、P=3.2W 代入上式中，解得：R L=1.25 或 5 由图像可知，灯泡上的电压最小时，灯泡连入电路中的阻值最小，最小阻值 = =3 ，R L=1.25 不符合题意应舍去，所以 RL =5 。 解法二：设灯泡的电阻为 RL ，流过灯泡的电流为 I ，由题意得 I（R 1+RL）=6 I 2RL=3.2 。由两式消去 RL得 ：25I 260 I32=0 解得 I=0.8A 或 I=1.6A 。由图像可得，流过小灯中的电流 最大是 1A ，所以 I=1.6A 不符合题意，应舍去。把 I=0.8A 代入式得 RL=5 。 点评：本题中的电流电压关系图像是一条曲线，说明在不同的电压值时，所对应的电阻值是不相同 的，用该图线求电阻时一定要注意电阻值是横坐标除以纵坐标的值。用该图像可以求小灯泡两端的电压、 流过小灯泡的电流、小灯泡的电阻、小灯泡消耗的功率。 四、电阻温度关系图像 例题 5（2011 山西）PTC 是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC 有一个人为设定 的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时， 其电阻值随它的温度升高而变大。如图 6 所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图 7 所 示，R 0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。R T是 PTC 的电阻，它的电阻值与温度的关系如图 8 所示。该 电热水壶在 RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为 1100W。 （1）R 0的阻值为多少? （2）当 RT的温度为 130时，电路中 RT的实际功率为多少? 分析 本题中的图像是电阻温度关系图像，纵轴表示半导体陶瓷材料的电阻，横轴表示半导体陶瓷材 料的温度，图像是一条曲线。图像的变化趋势是，随着温度的逐渐增大，电阻值先减小后增大。在温度的 变化过程中，电阻值有一个最小值。 （1）由题意可知，PTC 材料的电阻值在人为设置的温度时是最小的。在图像上，R T的最小值 =34 ，此时对应的温度 100 。设此时热水壶消耗的总功率是 P1 ，电源电压为 U，则 U=220V ；由 得 3410 。 （2）当 RT的温度为 130时，由图像可知，此时 RT的阻值为 100，电路中的总电阻： = =10+100=110 。电路中的电流： 2 A ， 两端的电 压： 2A100200V ； 的实际功率： 200V2A400W。 点评：本题中的图像是一条“凹”型的曲线，这样的图像，纵轴表示的物理量会有一个最小值，要 注意纵轴物理量的变化趋势是：先变小，后变大。用该图像可以求不同温度时，半导体陶瓷材料的电阻。 五、电阻力关系图像 例题 6（2011 济宁） 随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭。仔细观察 和思考，可以发现小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请你用学过的物理知识 解答下面的问题： 图 9 为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中： Rx 为压力传感器，它的电阻值随受到压力的 变化而变化，阻值随压力变化的关系如图 10 所示；表 A 为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的 变化通过电流表示数的变化显示出来； R 0是阻值为 5 的定值电阻；电源电压恒为 15V；油箱位于压力 传感器 Rx 上，空油箱重 50N。若电流表的量程为 0 0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求： 此时，R 0两端的电压是多少？ Rx 的阻值是多少？油箱最多能储油多少升？（1 升=1dm 3）（取 g=10N/kg、 =0.7103kg/m3） 分析：本题中的图像是电阻和力的关系图像，纵轴表示压力传感器的电阻，横轴表示压力传感器所 受的压力，图像是一条曲线。图像的变化趋势是：随着压力的逐渐增大，传感器的电阻值逐渐减小。 设电源的电压为 U，空油箱重为 G0，则 U=15V ，G 0=50N。当油箱加满油时，由题意得电流表的示 数 I=0.6A ，由欧姆定律得 R0两端的电压 U0=I R0=0.6A5=3V 。由于 R0 、Rx 串联在电路中，所以此 时 Rx 两端的电压 Ux=U- U0=15V -3V=12V 。由欧姆定律得 Rx 的阻值 Rx = = =20 。 当 Rx 的阻值为 20 时，由图像可知，此时压力传感器所受的压力为 F=400N 。则油箱盛满油时， 油的重力为 G = F -G0 =400N -50N =350N 。设油箱的容积为 ，则 ， = =0.05 立方米=50 升 。 点评：本题是压力传感器在日常生活中的应用。在解题时要注意，压力传感器的电阻值不会为零， 不要把图像上压力的最大值当做油箱加满油时压力传感器受到的压力。 六、功率电压关系图像 例题 7（2011 黄石）王明同学准备测量额定电压为 2.5V 的小灯泡在实际工作时的功率，根据已有 器材，他设计好了电路原理图，并完成了实物连接如图 11 所示。 王明同学经过多次测量与计算后，得到了一组功率 P 与电压的平方 U2的数据，下列各图中能正确表 示 P 与 U2的关系的是：（设灯丝电阻不变） 分析：本题中的图像是功率与电压平方关系的图像，纵轴表示小灯泡的功率，横轴表示小灯泡两端 电压的平方。本题是判断图像的形状，但没有给出具体的测量数据，要得出 P 与 U2的关系的图像，必须 先找到 P 与 U2的关系式。因为题目中设定灯丝的电阻不变，所以根据功率、电压、电阻之间的关系得 P= ，因 R 不变，所以 P 与 成正比关系，P 与 的关系的图像应为直线。A 选项正确。 点评：本题中图像的横坐标不是单一的纯物理量，而是一个物理量（电压）的平方形式，这种处理 实验数据的方式，可以使图像简单，易于绘制。本题对学生的创新能力是一个挑战。 七、功率时间关系图像 例题 8（2011 桂林）小明的妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图 12 甲所示。 图 12 乙所示是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部 是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸。下表是这个豆浆机的主要技术参数；图 13 所示是 豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P-t”图像。请解答下列问题： 型 号 SYL624 额定电压 220V 额定频率 50Hz 电机功率 120W 加热功率 1210W 容量 1000mL （1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？ （2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？ （3）在一次豆浆机工作的时候，小明将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管工作时， 家里标有“1200r/kWh”字样的电能表转盘在 1min 内转过了 20 转。此时电路的实际电压是多大？ 分析：本题中的图像是功率时间关系图像，纵轴表示的是豆浆机电热管的功率和电动机的功率，横 轴表示的是加热管的工作时间