使用matlab的fft分析六脉动整流的谐波

matlab 谐波分析总结 一 基本思路 为直观分析显示整流装置的谐波特性，使用 matlab 的 simulink 搭建整流电 路，利用 matlab 的 fft 函数分析其电压与电流波形的谐波特性，并利用 matlab 的绘图工具，直观的显示谐波的相关参数。输出详细参数到文件。 包括以下想法： 1：用 simulink 搭建一个由多个不同幅值及相位的正弦波，输出到 workspace 的 simout 参数，主要是为了验证算法的正确性。 ：算出 THD% 二 算法及验证 1： Sine 叠加输出 sine.mdl 文件 其中含 4 个 Sine Wave，其参数如下表所示。 Sinewave Amplitud e bias Frequency(rad/sec ) Phase(rad) Sample Time 1 2 0.7 2*pi*50 0 -1 2 0.5 0 2*pi*50*5 Pi/180*90 -1 3 1 0 2*pi*50*9 pi/180*45 -1 4 0.3 0 2*pi*50*26 Pi/180/(-135) -1 表达的波形为 f(t)=2*sin(2*pi*50*t) +0.5*sin(2*pi*50*5*t+pi/2) +1*sin(2*pi*50*9*t+pi/4) +0.3*sin(2*pi*50*26*t-pi*3/4) 为不同幅值与相位的 50Hz 的基波，5 次、9 次、26 谐波的叠加。含基波、奇次、偶次、高 次谐波。在基波上加了 0.7 的偏置，模拟直流分量。 示波器输出到 workspace 的参数名 仿真参数 10 个周波，每周波采样点 2048 个 使用 1/50/2048 的采样频率，是为了每个周波采 2048 个点，便于准确的 FFT 分析。理 论上可以分析 1024 次以内的谐波。 simulink 的 scope 的输出 simulink的workspace的输出 ScopeData.signals.values共10*2048个点。之所以采10 个周波，是为了保证可以 避开初始的过渡状态，虽然当前的仿真没有过渡状态，但六脉动整流如果负载有电容的话 会有。实际进行FFT分析时，只抽取一个稳定状态周期的2048 个点。 2：代码 程序名分 fenxi_FFT.m %基波频 率为50Hz N=2048*4;%每周波采 2048个点 fp=30;%拟显 示的倍频次数，需小于N/2 用于使前面的参数显示清晰 wq=5;%稳定周期个数，为保证下行程序数组不出错，workspce的数据周期必须大于wq 值 kh=0.01;%幅值比例系数，输出到文本时太小的谐波参数不 输出 fid=fopen(output.txt,wt);%准备写入文件，文件在当前目录下 fprintf(fid,每周波采样点数=%dn,N); y =ScopeData.signals.values ; %读取workspce数据,第一个点前面为示波器输 出到workspce 参数名 t=0:0.02/N:0.02/N*(size(y)-1);%每个周期为0.02秒，每周期采个点，共 size(y)-1个点 subplot(2,1,1); plot(t,y); xlabel(时间 /s); ylabel(幅值 ); title(原始信号 ); grid on; subplot(2,1,2); pn=wq*N;%取数据的基准点，主要目的是等系统稳定 plot(t(pn:pn+N-1),y(pn:pn+N-1);%数据周期必 须小于wq ，将出错 xlabel(时间 /s); ylabel(幅值 ); title(抽取信号 ); grid on; figure(2); subplot(2,1,1); z=fft(y(pn:pn+N-1),N); mag=abs(z)/N*2; %/N*2还原为真实的幅值 mag(1)=mag(1)/2;% 直流幅值要再除以2 f=0:N/2; %可分析N/2倍频率，N=128点时，可解析64倍频相关参数 bar(f(1:fp),mag(1:fp);%频谱 直方图bar 火柴杆stem %bar(f(2:fp),mag(2:fp);%除去直流分量显示 %bar(f(3:fp),mag(3:fp);%除去基波分量显示 grid on; xlabel(频率 /倍); ylabel(幅值 ); title(FFT分析 结果 ); fprintf(fid,直流分量=%8.4gn,mag(1); fprintf(fid,基波峰值=%8.4gn,mag(2); %求THDu Uhf=0; for i=3:(size(mag)-1)/2%去除直流与基波 各次谐波平方加 奈奎斯特频率为采样频 率的一半 if(mag(i)/mag(2)kh) %输出各次谐波电流 fprintf(fid,%d次谐波峰值 %8.3g t %2.3g% n,i-1,mag(i), mag(i)/mag(2)*100); end Uhf =Uhf+(mag(i)2; end Uhf=sqrt(Uhf); THDu=Uhf*100/mag(2);%比上基波 乘以100% fprintf(fid,总谐波畸变率THD=%6.3fn,THDu); subplot(2,1,2); theta=angle(z)/pi*180+90;%不知为何要+90才对 %考虑matlab计算误差，幅值接近0 的地方需将相位强制 赋0 ，因为 实部误差小/虚部误差 小 求出的角度不为0，但无意义 for i=1:size(mag)-1 if(mag(i)/mag(2)kh) %小于值的设定与最大值必须相关 与mag(1)相关最 佳，但怕mag(i)=0 theta(i)=0; end end bar(f(1:fp),theta(1:fp);%频谱 直方图bar 火柴杆 stem grid on; xlabel(频率 /倍); ylabel(相位 /度); title(FFT分析 结果 ); YT=0:45:460; set(gca,YTickMode,manual,YTick,YT) set(gca,YMinorTick,on); fclose(fid);%关闭文件 3：说明 （1）程序显示 4 幅图，原始波形、抽取的一个周波、FFT 后的幅值、FFT 后的相位。 （2）t 为每个采样点对应的时间，从开始，步长为 /50/N 秒 （3）参数 wq=7。从第 7 个周期开始去 N 个点。该参数是为了保证取一个稳定的周期，避 开过渡周期。该参数可根据观测波形后设定。为保证下行程序数组不出越线错误， workspce 的数据周期必须大于 wn 值。 （4）fp =30 为拟显示的倍频次数。理论上每周期采 N 点 fp 可设为 N/2。为清晰显示， 故设为 30。该参数可更改为N/2 的值。 （5）程序运行过程中发现，当某次谐波的幅值很小时，发现其相位变化很大，分析其原因 认为是 FFT 结果实部虚部都很小，误差大，故加了一判断，当幅值很小时相位强制置 0。 考虑阅读习惯，相位以角度显示。 ：运行结果 Output.txt 4：运行结果验证 5：结论 程序正确，输出灵活 三 脉动整流电路谐波分析 1 搭建 该电路可分析负载电流、负载电压、电源电流、电源电压。当前输出的是相电流。仿 真采用 Fixed-step，fundamental sample time 为 1/50/2048，3 个电源的 sample time 为-1， 保证每周期输出 2048 个点。 整流管参数 2 改变负载电阻 电源电压有效值 220 1 欧 10 欧 30 欧 直流分量 7.503e-005 3.912e-006 1.257e-006 基波峰值 565.6 56.67 18.9 THD 30.748 30.748 30.746 5 次 128 22.6% 12.8 22.6% 4.27 22.6% 7 次 64.1 11.3% 6.42 11.3% 2.14 11.3% 11 次 51 9.02% 5.11 9.02% 1.7 9.02% 13 次 36.7 6.49% 3.68 6.49% 1.23 6.49% 17 次 31.8 5.63% 3.19 5.63% 1.06 5.63% 19 次 25.7 4.55% 2.58 4.55% 0.86 4.55% 23 次 23.1 4.09% 2.32 4.09% 0.772 4.09% 25 次 19.8 3.51% 1.99 3.51% 0.663 3.51% 结论 THD 值不变，各次谐波与基波的比值不变，基波幅值决定了各次谐波的幅值。6 脉动 整流的谐波为 ，各次谐波幅值比已定。1k 理论上网侧电流傅立叶级数展开为 .19sin7si13sin1si7sin15siin32 tttttttIidA 1.103*Id ? 3 增加滤波电容负载 R=1 欧 c=1000uF，仿真出现不正常尖峰波，将采样频率提高有改善，故采样频率改为 8192, c=20000uF,电流波形增加了过零点。 电源电压有效值 220，电阻 1 欧 1000uF 5000uF 20000uF 直流分量 2.552e-006 1.252e-006 0.002012 基波峰值 565.7 571.7 592.5 THD 32.195 56.366 117.512 5 次 134 23.7% 239 41.8% 473 79.8% 7 次 67 11.8% 119 20.9% 374 63.1% 11 次 53.7 9.49% 95.6 16.7% 185 31.2% 13 次 38.3 6.77% 68 11.9% 135 22.8% 17 次 33.6 5.94% 59.7 10.4% 123 20.8% 19 次 26.8 4.73% 47.5 8.31% 115 19.4% 23 次 24.4 4.32% 43.4 7.6% 80.8 13.6% 25 次 20.6 3.64% 36.5 6.38% 71.5 12.1% 负载脉动电压峰峰 1000uF70V、5000uF70V、20000uF45V 50000uF30V 150000 uF 10V。当 150000 uF 时由于暂态过程长，取第一个波作分析时谐波会明显不一样，必须取后 面比较稳定的波。在暂态过程中，会有直流及偶次谐波。 取第 6 个波 取第 1 个波 结论 电容越大，负载上的波动越小，但谐波越大。 四 半波整流电路谐波分析 1 搭建 电源峰值 100，电阻 1 2 改变负载电阻 0.2 1 直流分量 156.4 31.4 基波峰值 246.2 49.44 THD 43.968 43.968 2 次 106 42.9% 21.2 42.9% 4 次 21.1 8.57% 4.24 8.57% 6 次 9.04 3.67% 1.81 3.67% 8 次 5.02 2.04% 1.01 2.04% 10 次 3.19 1.3% 0.64 1.3% 结论 半波整流的谐波为 2k，THD 及各次谐波幅值比已定。 3 增加滤波电容负载（并联） C=10000e-6 波形图 C=10000e-6 频谱图 R=1 欧 0 1 10000e-6 直流分量 31.4 32.16 56.5 基波峰值 49.44 51.55 104.4 THD 43.968 48.200 106.763 2 次 21.2 42.9% 23.6 45.8% 81.5 78.1% 3 次 1.6 3.11% 52 49.8% 4 次 4.24 8.57% 5.53 10.7% 26.6 25.5% 5 次 1.52 2.96% 17.7 17% 6 次 1.81 3.67% 2.67 5.18% 19.4 18.6% 7 次 1.42 2.75% 17.1 16.4% 8 次 1.01 2.04% 1