中级微观经济学补充练习题 (1)

1. 税收对消费者福利的影响：假设政府要 征收一定总额的税收 T，一种方法是征 收从量税，另一种方法是征收所得税， 并假设这两种方法征收的总税额相等， 即 tx1*=R=T,那么消费者在哪种税收下境 况更好？ 2. 写出下列情形下的效用函数，画出无差 异曲线，并求最优解。 （1 ） X1=一支铅笔，x 2=一对铅笔 （2 ） 一杯咖啡加两勺糖一起消费 3. 求解如下效用函数的最优选择 （1 ） u(x1,x2)= x12 x2 （2 ） u= （x 1） 1/2+ x2 4. 消费者对(x 1,x2)的效用函数是拟线性的 效用函数 U= x1+ （x 2） 1/2，x 1 的价格为 1，x 2 的价格为 P2，消费者收入是 m。 （1 ） 求 x1， x2 的需求函数（注意分情况讨论， 比如角点和内部解） 。 （2 ） 收入变化是否影响对 x1， x2 的消费？ （3 ） 设 m=100， P2 从 1 变到 2，计算该消 费者从消费 x2 这种商品获得的消费者剩 余的变化。 5. 已知某消费者每月用于购买 X 商品和 Y 商品的货币收入为 M=9000 美元，这两 种商品的价格分别为 PX=30 美元、P Y=40 美元，该消费者的效用函数为 U=2XY2， 试求该消费者每月购买这两种商品的数 量分别是多少？他每月从中获得的总效 用是多少？ 6. 用下列效用函数推导对商品 1 的需求函 数、反需求函数、恩格尔曲线；在图上 大致画出价格提供曲线、收入提供曲线； 说明商品 1 是否为正常商品、劣质品、 一般商品、吉芬商品？商品 2 与商品 1 是替代还是互补关系？ （1 ） u=2 x1+ x2 （2 ） u=min(x1,2 x2) （3 ） u= x1a x2b （4 ） u=ln x1+ x2 7. 一辆自行车和一把车锁总是捆在一起消 费，消费者对自行车（x 1）和车锁 （x 2）的效用函数可以表示为：U= x1+ x2。请问这个说法正确吗？ 8. 若某个消费者的偏好可以由效用函数 U(x1，x 2)= （x 1+ x2） 3-5 表示，那么对 于该消费者而言，x 1 和 x2 是完全替代品。 请问这个说法正确吗？ 9. 假定篮球赛的门票需求可表示为 P=50- 0.00166Q。P 表示每个座位的价格，Q 代表每场比赛卖出的票数。体育馆的容 量是 25000 个座位。求当价格为 15 元 时卖出的门票数量，以及此时的消费者 剩余。 10. 假定某国葡萄酒市场上的供给曲线和需 求曲线方程分别为 Qs=2P，Q D=600-4P， 期中 Qs 表示供给量（千克） ；Q D 表示 需求量（千克） ，P 表示单位价格（元） 。 （1 ） 不存在国际贸易的情况下，该国国内的 葡萄酒市场均衡价格和产量是多少？ （2 ） 如果可以自由贸易（没有关税） ，世界 价格为 50 元/千克，那么，该国将出口 还是进口葡萄酒？贸易对该国的社会福 利（生产者剩余、消费者剩余、总剩余） 有何影响？请用图加以说明。 （3 ） 由于受到国内产业工人的压力，该国政 府对每千克葡萄酒征收 20 元关税。在 征收关税的情况下，该国将进口货出口 多少葡萄酒？政府由于征收关税所得收 入为多少？ （4 ） 请用图说明（3）关税所以起的无谓损 失。并分析指明征收关税对福利的影响。 11. 美国对包括钢铁、汽车及纺织品在内的 许多产品实行配额。经济学家们估算通 过拍卖配额权，美国财政每年至少获得 100 亿美元的收入。假定美国的服装市 场在无贸易条件下，国内服装均衡价格 为 8 美元/单位，交易数量为 200 单位。 而服装的世界市场价格为 4 美元/ 单位。 在自由贸易条件下，美国的服装价格降 至 4 美元，国内生产者只供给 100 单位， 需进口 200 单位才能满足国内需求，现 假定美国政府的服装配额为 100 单位， 并将配额按一年的进口量分配给个进口 国。请图示并对美国的服装配额进行分 析。 （1 ） 美国的服装交易量和价格将是多少？ （2 ） 配额导致的效率损失是多少？ （3 ） 拍卖配额权会带来什么影响？ 12. 设某商品的反需求函数为 P=（a-q） /b，其中 q 是需求量，a 、b 为常数且 a 大于 0，b 大于 0。