专题06 电场、磁场的基本性质-2014年高考物理考纲解读及热点难点试题演练

【命题趋势】 (1)电场的性质与特点结合曲线运动条件、功能关系等主干知识进行综合考查，一般为 选择题； (2)电容器的决定式和定义式综合电路分析的问题考查，应该出现在选择题中； (3)带电粒子在匀强电场中的运动结合力学运动规律、功能关系及电场力做功的特点等 考点综合考查，仍将是命题的热点 (4)考查导体棒在匀强磁场中平衡运动的问题； (5)考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题. 电场与磁场是历年高考试题中考点分布的重点内容，纵观近几年的高考试题，对电场、 磁场性质的考查，涉及运动与力的关系、功与能量的关系、能量守恒定律等重要力学规律， 试题题材新颖丰富,对考生的分析综合能力、应用数学知识处理物理问题能力有较高的要求。 电场力与能的性质，带电粒子在重力场、电场、磁场等复合场中的运动是高考的命题热点。 在今后的高考中，对电场力和能的考查仍以选择题的形式出现。而带电粒子在复合场中 的运动仍会结合牛顿运动定律、功能关系，以计算题的形式出现。 一、带电粒子的拐弯问题 第一步,由带电粒子的运动曲线判断出粒子受电场力的方向(带电粒子所受合力在曲面的 凹侧)。 第二步,把电场线方向、受力方向与带电的电性相联系,从而判断出带电粒子的电性或电 - 2 - 场力做功的情况。 第三步,将电场线的疏密与电场力、加速度及做功情况的变化相联系,从而判断出力、加 速度及各种能量的变化情况。 二、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的运动 加速(只受电场力) (1)匀强电场中, v0与 E 平行,可用牛顿定律和运动学方程求解: a= ,E= ,v2- =2ax。也 可用动能定理: mv2- =qU(匀强与非匀强电场都可以)。 2.带电粒子在电场中的运动 偏转 (1)分析方法 运用运动的合成与分解。 (2)偏转规律: 偏转位移 y= 则 y= 偏转角:tan = tan = 三、处理带电粒子在电场中运动问题的方法 第一类方法 动力学方法(包括运动的分解)。运用动力学方法,要做好受力分析和运 动情况的分析,牛顿第二定律( F 合 =ma)是联系力与运动的桥梁;运动的分解与合成是解决曲线 运动的基本方法。 第二类方法 功能关系法。此类方法的应用,主要涉及运动的初、末状态及运动过程 中各力做功的情况,因此要分析清楚各力做功的情况及各力的功与能量转化的关系。 四、带电粒子在磁场中的运动 1.处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题,常用方法:画轨迹,画出带电粒子在磁场 中的运动轨迹,并确定圆心和半径,圆心确定后,根据数学知识和洛伦兹力公式求出半径。 五、解决带电粒子在磁场中的圆周运动的方法 (1)找圆心画轨迹； (2)寻半径列算式； (3)理关系定时间； (4)由对称找规律。 处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系: (1)四点:分别为入射点、出射点、圆心、入射速度与出射速度的交点; (2)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。 【易错警示】 1.对电场的分布与特点理解不全面，,导致错误 对等量及不等量同种、异种电荷形成的电场的特点，不能从合成的角度进行熟练的分析 和判断。 - 4 - 2.对图象分析不到位导致错误 对于常见的描述带电粒子在电场中的运动图象，要研究各时刻带电粒子的运动情况、受 力情况及各种能量的变化情况。 3.把左手定则和右手定则混淆 左手定则用来判断安培力、洛伦兹力，右手定则用来判断导体棒切割磁感线时产生的感 应电流方向及判断通电导线、通电圆环、通电螺线管周围的磁场方向。 4.不能正确地找出带电粒子在磁场中运动的临界状态 对带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，能够由一条确定轨迹想到多条动态轨迹，并 结合具体问题判定临界问题。 考点 1、对电场强度的理解及计算 【例 1】 (2013江苏卷，3)下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标 14 出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘坐标原点 O 处电场强度最大的是( ) 14 【特别提醒】分析电场强度叠加问题的一般步骤 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场强度的叠加问题的一般步骤 是： (1)确定分析计算的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和 【变式探究】 在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为 r0的一点，引入 一电荷量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F，则离该点电荷为 r 处的场强大小为( ) A B Fq Fr20qr2 C D Fr0qr Fq r0r 考点 2、电场的基本性质 【例 2】 (2013江苏卷，6)将一电荷量为 Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形 成的电场线分布如图 365 所示，金属球表面的电势处处相等 a、 b 为电场中的两点，则 ( ) A a 点的电场强度比 b 点的大 B a 点的电势比 b 点的高 C检验电荷 q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D将检验电荷 q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功 【特别提醒】 1记住两个重要结论：第一，场强的大小与电场线的疏密有关；第二，电势的高低与 电场线的方向有关 2弄清两个问题：第一，静电力做功的正、负由电荷的正、负及两点间的电势差共同 决定，而并非由电场线的疏密决定；第二，公式 U Ed 用于匀强电场中的定量计算和非匀强 电场中的定性分析 3抓住两个要点：第一，电势的高低与场强的大小无必然联系，反之亦然；第二，场 - 6 - 强的方向总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，且与等势面垂直 【变式探究】 如图 366 所示，虚线表示某电场的等势面一带电粒子仅在电场力 作用下由 A 运动到 B 的径迹如图中实线所示粒子在 A 点的加速度为 aA、电势能为 EA；在 B 点的加速度为 aB、电势能为 EB.则下列结论正确的是 ( ) A粒子带正电， aAaB， EAEB B粒子带负电， aAaB， EAEB C粒子带正电， aAtdtc Dt at btctd 3 (2013重庆卷，3)如图 36 18 所示，高速运动的 粒子被位于 O 点的重原子核散射， 实线表示 粒子运动的轨迹， M、N 和 Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比 M 点离核 更远，则( ) A 粒子在 M 点的速率比在 Q 点的大 B三点中， 粒子在 N 点的电势能最大 C在重核产生的电场中，M 点的电势比 Q 点的低 - 16 - D 粒子从 M 点运动到 Q 点，电场力对它做的总功为负功 4 (2013安徽卷，15) 图 36 19 中 a、b、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位 于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示一带正电的粒子从正 方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( ) A向上 B向下 C向左 D向右 子所受洛伦兹力的方向向下本题正确选项为 B. 答案 B 5 (2013广东卷，15) 喷墨打印机的简化模型如图 36 20 所示，重力可忽略的墨汁微滴， 经带电室带负电后，以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电 场中( ) A向负极板偏转 B电势能逐渐增大 C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电量无关 6 (2013重庆卷，5)如图 36 21 所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和 b，内有带电量为 q 的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强 磁场中，内部磁感应强度大小为 B.当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表 面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低，由此可得该导电材料单位体积内自由运 动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( ) A ，负 B ，正 IB|q|aU IB|q|aU C ，负 D ，正 IB|q|bU IB|q|bU 7 (2013广东卷，21) 如图 36 22 ，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂 - 18 - 直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上，不计重力，下列说法正确的有( ) Aa、b 均带正电 Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 8某同学设计了一种静电除尘装置，如图 3623 甲所示，其中有一长为 L、宽为 b、高为 d 的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料图乙是装置的截面图， 上、下两板与电压恒定为 U 的高压直流电源相连带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度 为 v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集将被收集尘埃的数量与进入矩形通道 尘埃的数量的比值，称为除尘率不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用要增大除尘率， 则下列措施可行的是( ) A只增大电压 U B只增大长度 L C只增大高度 d D只增大尘埃被吸入的水平速度 v0 9如图 3624 所示，AOB 为一边界为 圆的匀强磁场，O 点为圆心，D 点为边界 OB 的中 14 点，C 点为边界上一点，且 CDAO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场( 不 计粒子重力)，其中粒子 1 从 A 点正对圆心射入，恰从 B 点射出，粒子 2 从 C 点沿 CD 射入， 从某点离开磁场，则可判断( ) om A粒子 2 在 BC 之间某点射出磁场 B粒子 2 必在 B 点射出磁场 C粒子 1 与粒子 2 在磁场中的运行时间之比为 32 D粒子 1 与粒子 2 的速度偏转角度应相同 10如图 3625 所示，O 点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带 - 20 - 正电粒子，它们的速度大小相等，方向均在 xOy 平面内在直线 xa 与 x2a 之间存在垂直 于 xOy 平面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场，与 y 轴正方向成 60角发射的粒子恰好垂直 于磁场右边界射出不计粒子的重力和粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，下列说 法正确的是( ) A粒子的速度大小为 2aBqm B粒子的速度大小为 aBqm C与 y 轴正方向成 120角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 D与 y 轴正方向成 90角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 11如图 3626 甲所示，边长为 L 的正方形区域 ABCD 内有竖直向下的匀强电场，电场强 度为 E；与区域边界 BC 相距 L 处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与 AB 延长线交于 O 点现有一质量为 m，电荷量为q 的粒子从 A 点沿 AB 方向以一定的初速度进入电场，恰 好从 BC 边的中点 P 飞出，不计粒子重力 (1)求粒子进入电场前的初速度的大小 (2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从 CD 边的中点 Q 飞出，求粒子从 Q 点飞 出时的动能 (3)现将电场分成 AEFD 和 EBCF 相同的两部分，并将 EBCF 向右平移一段距离 x(xL)，如图 乙所示设粒子打在荧光屏上位置与 O 点相距 y，请求出 y 与 x 的关系 - 22 - y1xtan 1 x2 12 (2013天津卷， 11)一圆筒的横截面如图 3627 所示，其圆心为 O.筒内有垂直于 纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N，其中 M 板 带正电荷，N 板带等量负电荷质量为 m、电荷量