“变式”问题在高中物理中的应用

“习题变式”在物理教学中的实践研究 摘要：“变式教学”已经成为教师公认的行之有效的教学方法， 但在实施过程中，又苦于没有具体的变化方法。本文就“习题”教 学进行变式，从多个方面为教师提供了变式题的具体变化方法。为 “习题变式”教学打开了一扇智慧之门。 关 键 词 ： 变 式 、 创 新 、 发 散 思 维 、 物 理 情 景 随着教育改革的不断深化，素质教育越来越受到全社会的重视， 培养新世纪的开拓创造型人才，是新时期教师的历史使命。而“习 题变式”恰恰要求学生在不同角度、不同方面思考问题的过程中获 得对问题深入的认识，它是培养学生思维能力的有效教学方法，是 创新的重要途径，恰当的运用“习题变式”能点燃学生的心智之火， 激发学生探求思索，有拔云见日之功效。下面是本人在教学实践中 总结的变式题的具体变化方法，供同行参考。 一 、 变 更 方 位 ： （ 1） 、 移 位 ： 把 某 一 物 理 元 件 移 动 位 置 ， 变 成 新 的 题 目 。 如 下 图 1 所 示 的 电 路 中 ， 电 池 电 动 势 为 ， 内 阻 为 r， R 是 一 个 定 值 电 阻 ， 当 可 变 电 阻 的 滑 片 向 上 端 滑 动 时 ， 通 过 干 路 中 的 电 流 I 将 怎 样 变 化 ？ 对 此 题 可 做 如 下 移 位 变 式 ： 变 式 一 ： 如 图 2 所 示 ， 将 R 移 位 成 和 可 变 电 阻 并 联 ， 再 求 电 流 ？ 当 滑 片 向 上 滑 动 时 ， 减 小 ， I 将 增 大 。rRIx x 变 式 二 ： 如 图 3 所 示 ， 将 R 移 位 到 图 中 滑 片 位 置 ， 电 流 如 何 变 化 ？ 图 3 R R R 图 1 图 2 (设 可 变 电 阻 的 阻 值 为 )0R 这 时 的 滑 动 变 阻 器 的 电 阻 一 部 分 和 定 值 电 阻 R 并 联 ， 另 一 部 分 和 整 个 并 联 电 阻 串 联 ， 利 用 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 ， 求 得 此 时 的 电 流 I。 通 过 这 两 种 变 式 ， 使 学 生 对 电 阻 的 串 并 联 知 识 掌 握 的 更 为 牢 固 ， 知 识 难 度 逐 渐 增 加 ,提 高 了 学 生 思 维 的 敏 捷 性 和 灵 活 性 。 （ 2） 、 旋 转 ： 把 某 个 物 理 量 进 行 角 度 旋 转 ， 将 形 成 新 的 物 理 情 境 。 如 下 图 4 所 示 ， 在 场 强 为 E， 方 向 竖 直 向 下 的 匀 强 电 场 中 ， 有 两 个 质 量 均 为 m 的 带 电 小 球 ， 电 量 分 别 为 和 ， 两 小 球 用 长 为q L 的 绝 缘 细 线 相 连 ， 另 用 绝 缘 细 线 系 住 带 正 电 的 小 球 悬 挂 于 O 点 而 处 于 平 衡 状 态 。 重 力 加 速 度 为 g， 细 线 对 O 点 的 作 用 力 等 于 （ ） 此 题 可 以 从 下 往 上 取 各 个 小 球 为 研 究 对 象 ， 最 终 算 出 上 面 绳 子 的 拉 力 ， 也 可 以 取 两 带 电 小 球 为 一 整 体 ， 分 析 整 体 的 受 力 得 出 结 论 。 变 式 一 ： 如 图 5,当 把 电 场 旋 转 到 水 平 向 右 ， 继 续 提 出 上 面 的 问 题 ？ 变 式 二 ： 如 图 6,当 把 电 场 旋 转 到 与 水 平 成 300角 ， 上 面 的 问 题 又 如 何 ？ 变 式 三 ： 当 把 电 场 旋 转 到 与 水 平 成 角 ， 研 究 上 面 的 问 题 是 否 具 有 普 遍 实 用 性 ？ 变 式 四 ： 当 把 电 场 旋 转 到 与 水 平 成 角 ， 研 究 两 球 组 成 的 系 统 的 总 能 量 的 变 化 ？ 通 过 以 上 四 种 “变 式 ”的 练 习 ， 使 学 生 循 序 渐 进 地 掌 握 知 识 ， 有 意 识 地 培 养 和 增 强 了 学 生 的 发 散 思 维 能 力 。 （ 3） 、 改 变 观 察 角 度 ： 如 变 化 地 要 求 学 生 画 各 个 观 察 角 度 电 流 磁 场 的 磁 感 线 平 面 图 。 如 ： 通 电 直 导 线 竖 直 放 置 时 的 正 面 磁 感 线 图 ， 以 及 直 导 线 向 里 放 置 时 ， 电 流 向 纸 内 的 磁 感 线 图 和 电 流 向 纸 外 的 磁 感 线 图 等 。 二 、 变 更 研 究 对 象 的 结 构 形 式 变 更 研 究 对 象 的 结 构 形 式 主 要 包 括 ： (1)、 变 形 ： 有 些 具 体 的 结 构 形 式 有 时 是 干 扰 因 素 ， 作 适 当 的 变 更 可 以 起 消 除 干 扰 、 突 出 本 质 的 作 用 。 例 如 ， 判 定 带 有 铰 链 的 轻 杆 的 弹 力 方 向 到 底 是 拉 杆 还 是 压 杆 ， 可 把 杆 的 一 部 分 变 形 成 一 段 小 弹 簧 ， 看 小 弹 簧 的 伸 缩 情 况 判 定 杆 的 图 6图 5图 4 O -q +q +q -q O O -q +q 受 力 情 况 (2)、 添 加 ： 在 对 象 结 构 系 统 中 加 入 物 体 、 元 件 等 。 如 电 路 习 题 中 ， 适 当 位 置 添 加 一 只 电 容 形 成 一 个 新 的 问 题 或 在 某 一 段 串 、 并 联 电 路 中 加 上 电 源 ， 由 原 来 的 求 电 阻 问 题 转 变 成 为 求 电 压 问 题 。 (3)、 截 减 ： 去 掉 对 象 结 构 的 某 个 部 位 。 当 去 掉 对 象 结 构 的 某 一 部 分 时 ， 整 个 题 目 可 能 已 经 发 生 了 质 的 变 化 。 这 就 是 物 理 中 常 说 的 “具 体 问 题 具 体 分 析 ”。 三 、 变 更 物 理 环 境 环 境 是 指 研 究 对 象 周 围 的 物 体 或 场 。 学 生 对 一 些 知 识 的 理 解 和 形 成 的 图 式 往 往 与 特 定 的 环 境 情 况 相 联 系 ， 比 较 肤 浅 。 改 变 物 理 环 境 可 以 帮 助 学 生 深 化 对 物 理 问 题 本 质 的 认 识 。 如 图 7 在 竖 直 平 面 内 有 一 条 圆 弧 轨 道 AB， 其 半 径 为 r， B 点 的 切 线 方 向 恰 好 为 水 平41 方 向 。 一 个 质 量 为 m 的 小 球 从 轨 道 顶 端 A 由 静 止 开 始 沿 轨 道 下 滑 ， 小 球 落 地 点 距 底 端 B 的 水 平 距 离 为 s， 竖 直 距 离 为 H， （ 不 计 空 气 阻 力 ， g=10m/ ） 求 ：2s （ 1） 小 球 在 A、 B 轨 道 上 克 服 阻 力 做 的 功 ？ （ 2） 小 球 落 地 时 的 动 能 ？ 图 7 H A 0v B 图 8 H 图 9 H 学 生 在 上 述 运 算 有 结 果 后 ， 可 作 如 下 变 式 ： 变 式 一 ： 如 图 8,把 底 端 B 距 水 平 面 H 改 为 顶 端 A 距 水 平 面 H， 圆 槽 光 滑 ， 求 槽 半 径 多 大 时 ， 落 地 点 最 远 ？ 变 式 二 ： 如 图 9,设 半 径 为 r 的 光 滑 槽 可 在 高 度 为 H 的 竖 直 面 内 上 下 移 动 ， 问 槽 放 在 什 么 位 置 ， 小 球 落 地 点 最 远 ？ 以 上 几 种 变 式 ， 综 合 了 各 种 运 动 形 式 ， 囊 括 了 数 学 中 极 值 的 求 法 ， 培 养 了 学 生 的 变 式 思 维 ， 提 高 了 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力 和 运 用 数 学 方 法 处 理 物 理 问 题 的 能 力 。 四 、 增 减 物 理 量 (1)、 设 置 物 理 量 数 目 。 如 增 加 一 个 作 用 力 。 这 种 变 式 可 以 和 前 面 的 旋 转 、 移 位 相 结 合 综 合 运 用 ， 以 增 加 习 题 的 深 度 和 难 度 。 (2)、 减 少 物 理 量 数 目 。 减 少 作 用 量 等 于 放 宽 对 问 题 的 要 求 ， 可 以 拓 宽 问 题 空 间 ， 产 生 多 种 可 能 性 ， 这 有 利 于 培 养 学 生 的 发 散 思 维 。 (3)、 增 减 物 理 量 数 值 。 物 理 量 数 值 的 增 减 ， 将 影 响 整 个 解 题 思 路 和 过 程 ， 也 将 改 变 整 个 物 理 情 景 。 例 如 ： 以 18m/s 的 速 度 行 驶 的 汽 车 ， 制 动 后 做 匀 减 速 运 动 在 3 秒 内 前 进 了 36m。 求 汽 车 的 加 速 度 ？ 若 把 题 中 的 36m 变 成 为 18m 整 个 物 理 过 程 将 大 改 变 。 通 过 这 样 的 训 练 ， 可 使 学 生 变 式 能 力 得 到 提 高 ， 又 能 使 学 生 想 到 物 理 问 题 必 须 和 实 际 情 况 相 结 合 的 道 理 。 总 之 ， 在 物 理 教 学 中 开 展 “习 题 变 式 ”教 学 能 有 效 解 决 传 统 物 理 教 学 中 存 在 的 问 题 ， 它 能 帮 助 学 生 深 刻 地 理 解 物 理 概 念 和 物 理 规 律 ， 使 学 生 的 知 识 迁 移 能 力 得 到 提 高 。 通 过 “习 题 变 式 ”中 的 移 位 、 旋 转 等 提 高 了 学 生 思 维 的 灵 活 性 ， 同 时 也 提 高 了 学 生 的 发 散 思 维 能 力 ， 使 学 生 通 过 “习 题 变 式 ”真 正