2012高考物理联系实际类问题研究

2012 高考物理联系实际类问题研究 “联系实际类”试题难点特征： 1题目信息量大，文字叙述多，题干长。让人一看就感到费力难解。 2物理情景新颖，与常规的物理情景相比让考生感到不知从何处下手。 3物理模型难以建立。 4开放性问题往往对数学方法有依赖。有的题目用到的数学方法不常用 难以迁移。 5自己的知识和方法积累不够从而造成做题困难。 “联系实际类”试题难点特征与应对策略 1试题信息量大文字叙述多，题干长。给人第一印象就是费力难解。 应对策略 （1） 要有成熟的考试心理和一定的承受能力 联系实际类试题的物理模型往往较为简单，大部分文字只是基于生活 背景和科技事件完整性、严密性的必要表达。这类试题往往是起点高但落 点低，只要运用学过的对应物理知识即可顺利解决， 【案例】 （2010 北京）23 （18 分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛 应用于测量和自动控制等领域。如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄 片的两个侧面 a、b 间通以电流 I 时，另外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效 应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是 c、f 间建立起 电场 EH，同时产生霍尔电势差 UH。当电荷所受的电场力和洛伦兹力处处相等时，E H 和 UH 达到稳定值，U H 的大小与 I 和 B 以及霍尔元件厚度 d 之间满足关系式 ，其dIRU 中比例系数 RH 称为霍尔系数，仅与材料性质有关。 a b c fB I I d UHl 图 1 永磁体（共 m 个） 霍尔元件 图 2 UH O t P P-11 3 2 4 图 3 设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 UH 和 EH 的关系式；若半导体材料 是电子导电的，请判断图 1 中 c、f 哪端的电势高； 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系 数 RH 的表达式、 （通过横截面积 S 的电流 I=nevS，其中 v 是导电电子定向移动的平 均速率） ； 图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌 装着 m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当 圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图像如图 3 所示。 a若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式。 b利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀” ， 提出另一个实例或设想。 23U H=EHl c 端电势高 R H= a b略ne1mtP （2） 要有良好阅读习惯和审题技巧 审题就是弄清题目的含义，了解题目所涉及的物理现象、物理状态和物 理过程，明确题目的已知条件和所求物理量，是解题者对题目信息的发现、 辨认、转译的过程。一般说来，首先要对题目的文字和附图阅读两遍读题 时要先粗后细，由整体到局部再回到整体即应先对题目有一个粗糙的总体 认识然后再细致考察各个细节，最后对问题的整体建立起一幅比较清晰的物 理图象 审题的几个技巧 学会画草图。画草图是审题过程中必不可少的重要步骤。边读题边画 过程草图实际上是思考分析的物理思维过程。画草图能把题目所给的文字叙 述变成形象的图示，有助于弄清题意，找到解答的途径。可以说画草图既是 审题过程中必不可少的重要步骤，也是降低题目难度的重要物理手段，善于 画草图是一个同学成为物理高手的标志。 【案例】 （2011）北京 23 （18 分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开， 这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域 ACDG（AC 边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场 加速后穿过狭缝沿垂直于 GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的 收集器收集。整个装置内部为真空。 已知被加速的两种正离子的质量分别是 m1 和 m2（m 1m2） ，电荷量均为 q。加速电场 的电势差为 U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计 重力，也不考虑离子间的相互作用。 求质量为 m1 的离子进入磁场时的速率 v1； 当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边 落点的间距 s； 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置 中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。 设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度 为 d，狭缝右边缘在 A 处。离子可以从狭缝各处射入磁场， 入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场。为保证上述两种 离子能落在 GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。 23 112mqUv （提示：s 是两种离子在磁场中运动的轨道直径之差）2128qBs （提示：质量为 m1 的离子轨Lmd21 道直径最大为 L-d；落到收集器上最右端的位 置到 CA 的距离也为 L-d；为了不交叠，质量 为 m2 的离子轨道直径最大为 L-2d。由 和）dLqBUm1 离子源 加速电场 狭缝 D C G A B q D C G A B L-d L-2d 两式左右分别相除，可得结论。 ）dLqBUm22 边画边写。有时反复读题也不能找到难点的突破口，但是若在画草图 的同时写出各个过程满足的关系（或规律方程），并适时地推理计算，往往 难点就会逐步化解，因为一些题目只有通过计算才能看出题目隐含条件。 【案例】 （2011 年高考浙江理综卷）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为 L、宽为 b、高为 d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是 装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质 量为 m、电荷量为- q、分 布均匀的尘埃以水平速度 v0 进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和， 同时被收集。通过调整两板间距 d 可以改变收集效率 。当 d=d0时 为 81%（即离下板 0.81d0 范围内的尘埃能够被收 集 ） 。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。 求收集效率为 100%时，两板间距的最大值 dm； 求收集率 与两板间距 d 的函数关系； 若单位体积内的尘埃数为 n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 M/t与 两板间距 d 的函数关系，并绘出图线。 L d b v0 图甲 + + + + + + + L d 接地线 图乙 v0 1 根据题意 ， 20018.vLmdUq （理解物理语言的含义，发现隐含条件。把握临界状态的含义，提取有用 物理信息， ）当 d=d0时 为 81%（即离下板 0.81d0 范围内的尘埃能够被收 集 ） 。 设尘埃恰好全部到达下板时对应的板间距离为 dm，则 ， 201vLdUqm 由以上两式可得结论 dm=0.9d0 2 当 d0.9d 0 时， =100%； 当 d 0.9d0 时，设与 d 对应的效率为 ，则 ， 201vLdUq 与 比较就会发现 d2 是一个常量，因此 d2=0.81 d02， 20018.vLmUq 所以 2.d 3 当 d0.9d 0 时， ，0nbdvtM 当 d 0.9d0 时， mt2081. 时间 t 内通过除尘装置的总体积是 V=bdv0 t，其中进入的尘埃总质量 M = nm (bdv0 t)，再根据收集率 ，可得结论。 图线如图所示。 O d M t0.9nmbd 0v0 0.9d0 善于拆分过程。一些大题难题过程较多，甚至涉及多个物体多个过 程，此时若是能耐心地拆分过程将显得特别重要。多物体的复杂物理过程往 往可以按时间先后或空间顺序，将其分解为几个简单具体的子过程，而子过 程都是来源于课本上考生所熟悉的物理模型。所以，在分析综合题时要注意 物理过程的阶段性、联系性和规律性。 阶段性将题目涉及的整个过程恰当地划分为若干阶段； 联系性找出各阶段之间什么物理量联系，以及各个阶段的链接点 （即临界点）； 规律性明确每个阶段分别遵循什么物理规律。 理解物理语言的含义，发现隐含条件。审题时，对一些隐含着某种条 件的关键字眼，特别要引起重视。如：“弹性碰撞”意味着相互作用的物体 系满足动量守恒和机械能守恒两个规律；“轻”绳、 “轻”棒、 “轻质”滑轮，意味 着质量不计；“缓慢”移动或“缓慢”转动，意味着物体的速度和加速度均不计， 可以当成平衡状态；电场中的“电子、质子和离子”等微观粒子，重力忽略不 计；电场中“悬浮”的带电粒子，电场力恰好与重力平衡；复合场中带电粒子 作“匀速圆周运动”，则电场力与重力平衡，洛仑兹力恰好提供向心力；两个 “完全相同的导体小球”相接触，分开后所带电量相等，等等。 把握临界状态的含义。例如物体沿可动的斜面或曲面到达“最高点”时， 物体与斜面或曲面的相对速度为零；子弹“恰好”穿透木块，意味着子弹穿出 木块时相对速度为零；木块沉入水中“最深”处，速度为零；物体在粗糙斜面 或水平面上“即将”滑动时，静摩擦力达到最大值；物体即将与接触面脱离瞬 间，弹力为零，等等。 2物理情景新颖，与常规的物理情景相比让考生感到不知从何处下 手。 （不知所措，无从下手迷失方向） 应对策略：寻找中心问题物理模型（对谁、经历什么过程） 此类题要求学生在理会题意的基础上，对题给信息进行分析判断， 根据问题的要求和解答目标排除次要因素，抓住主要的物理条件和关系， 以及主要的物理过程和情境，把问题与物理知识联系起来，将实际问题 简化、抽象为恰当的物理模型，用所学过的知识和方法给予解决。 具体思维过程： 具体科学技术问题 提取物理信息 属于哪一类物理知识范围 构建物理模型 应用对应的物理规律 解决有关问题 对物理结果进行说明 【案例】 （2006 北京 24）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图 1 是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道） 组成。如图 2 所示，通道尺寸 a20m、b0 15m、c 010m。工作时，在通道内沿 z 轴正方向加 B80T 的勾强磁场；沿 x 轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压 U996V；海水沿 y 轴方向流过通道。已知海水的电阻率 020 m。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向。 （2）船以 vs50m/s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以 50m/s 的速率涌 入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到 vd 8 0m/s。求此时两金属板间的感应电动势 U 感 ； （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按 U/UU 感 由计算，海水受到电磁力的 80可以转化为 对船的推力。当船以 vs 50m/s 的速度匀速前进时，求 海水推力的 功率。 【分析】通过读题，考生要从知识归属开始逐级分类，看此类题属于哪一 部分知识体系，再看其属于什么哪一类物理问题，然后逐步向已有的物理模型 靠近。 具体科学技术问题 磁流体推进船 提取物理信息 电流与磁场间的相互作用，安培力提供动力 属于哪一类物理知识范围 电流受磁场作用力 构建物理模型 通电导体在磁场中受安培力 应用对应的物理规律 安培力公式 解决有关问题计算安培力、感 应电动势 、功率 对物理结果进行说明 对结果进行表述 【解答】(1)通道内海水的电阻 15.0acbR ， 两金属板间的电压后形成的电流 UI1 根据安培力计算公式得推进器对海水推力的大小 N8.7961BUacbIF 方向沿 y 轴正方向 (2)两金属板间 的感应电动势根据法拉第电磁感应定律得 V6.9dBbv感 (3)通道中海水两侧的电压按 U/=U-U 感=90V 此时通道中的电流为 A602RUI 这时的安培力 N72bBF 海水推力的功率 W80%svP 3物理模型难以建立。 应对策略：首先从物理情景本身的物理知识归属开始逐级分类，看此 类题属于哪一部分知识体系，再看其属于什么哪一类物理问题，然后逐步向 已有的物理模型靠近，从而确定方向找准突破口。 做每一道试题都要建立“对象模型”和 “过程模型” 从物理学的角度看，所谓“建模” ，就是将我们研究的物理对象或物理过 通过抽象、理想化、简化和类比等方法形成物理模型。它是一种重要的科学 思维方法，通过对物理现象及其本质和内在规律的探索，达到认识自然的目 的。 要想在高考中很快通过阅读、分析建立模型，应该在平时就积累物理模 型的建模经验。物理模型一般分为两类，一是物理对象“模型” ，如物理学中 质点、点电荷、单摆、弹簧振子、单摆、弹簧振子、理想气体、带电粒子等 等，即是对物理对象的“理想模型” 。二是物理过程“模型”,如匀速直线运 动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动、匀速圆周运动（非匀变速运动） 、简 谐运动、简谐波、电磁感应等等，即是对物理过程的“理想模型” 。 【案例】 （2008 北京卷 23 题）风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。 风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、 发电机等，如图所示。 （1）利用总电阻 R=10 的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率 P0=300kW，输电电压 U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值； （2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为 ， 气流速度为 v，风轮叶片长度为 r。求单位时间 内流向风轮机的最大风能 Pm； 在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮 机单位时间内接受的风能，简述可采取的措施。 （3）已知风力发电机的输出功率 P 与 Pm 成 正比。某风力发电机在风速 v1=9/时能够输 出的电功率 P1=540k。我国某地区风速不低于 v2=6 /s 的时间每年约为 5000 小时，试估算这 台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千 瓦时。 【分析】此题为风力发电的能量转化问题，归结为动力学体系中单个质点运动问题， 即“单个质点”运动的动能转化为电能。但是很多同学不能把某一段时间 t 内的“风”抽 象为一个“质点”从而无从下手，束手待毙。所以本题的建模能力尤为重要，应该把“一 段时间 t 内通过风轮机叶片的空气”看做“一个物体” ，建立质点模型利用能量守恒解决 此题。 对象模型：质点 过程模型：匀速直线运动 内在规律：动能转化为电能 【解答】 （1） P 损 = R= 10= 9 kW20)(U23)10( 比值： = =0.03039 （2）中单位时间内流向风轮机的最大风能 Pm，实际上也是机械功率。 Pm= = = ( )v2= mv2tWEk1tM 其中： m=vtr 2 Pm= mv2= (vtr 2)v2= r 2v31 采取如：增大风轮机叶片长度、安装 调向装置保持风轮机正面迎风等。 （3） = =21m321)(v P2= P1= 540=160 kW3)(96 【案例】 （2007 北京卷 23 题）23、 （18 分）环保汽车将为 2008 年奥运会场馆 服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 m310 3 kg。当它在 水平路面上以 v36 km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 I50 A，电压 U300 V。在此行驶状态下 求驱动电机的输入功率 P 电 ； 若驱动电机能够将输入功率的 90%转化为用于牵引汽车前进的机械功 率 P 机 ，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取 10 m/s2） ； 设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电 池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。 已知太阳辐射的总功率 P0410 26 W，太阳到地球的距离 r1.510 11 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有 30%的能量损耗，该车所用太阳能 电池的能量转化效率约为 15%。 第三问： 对象模型：太阳（辐射能量） 过程模型：光线垂直球面沿直线传播 内在规律：能量均匀分布在球面上（能量与面积成正比） 23、驱动电机的输入功率 31.50WPIU电 在匀速行驶时 9Fvf电机 ./f电 汽车所受阻力与车重之比 。0.45mg 当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为 S，距太阳中心为 r 的球面面积20Sr 若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为 ，则P0P 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为 P，13%00PS 由于 ，所以电池板的最小面积15%P电 220041 m.7.57rPS电 分析可行性并提出合理的改进建议。 4开放性问题往往对数学方法有依赖。有的题目用到的数学方法不常 用难以迁移。 应对策略：要有熟练的数学技巧和数理结合意识，公式应用的条件意识。 高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透 考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质 上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程。 物理解题运用的数学方法通常包括方程(组) 法、数学比例法、数列极值法、 三角函数法、几何(图形辅助)法、图象求解法、导数微元法等，而物理计算题 往往用到数学归纳法，以及等差数列求和公式法和等比数列求和求和公式法。 【案例】 （2009 北京）23 （18 分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体 的体积流量（以下简称流量） 。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤 酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪 表两部分组成。 传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极 a 和 c，a、c 间 的距离等于测量管内径 D，测量管的轴线与 a、c 的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向 三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极 a、c 间出现感应电动势 E，并通过与电 极连接的仪表显示出液体的流量 Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B。 （1）知 D=0.40m， B=2.510-3T， Q=0.12m3/s。 试 求 E 的 大 小 （ 取 3.0） ； （2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际 显示却为负值。经检查，原因是误将测量 管接反了，即液体由测量管出水口流入， 从入水口流出。因水已加压充满管道，不 便再将测量管拆下重装，请你提出使显示 仪表的流量指示变为正值的简便方法； （3）显示仪表相当于传感器的负载 电阻，其阻值记为 R。a、c 间导电液体的 电阻 r 随液体电阻率的变化而变化，从而 会影响显示仪表的示数。试以 E、R、r 为 参量，给出电极 a、c 间输出电压 U 的表 a c B D v 液体入口 测量管 通电线圈 测量管轴线 接电源 液体出口 通电线圈 显示仪器 达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。 23E= 1.010-3V 能使仪表显示的流量变为正值的方法，简便、合理即可。如：改变通 电线圈中电流的方向，使磁场反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。 ，增 大 R 使 Rr， 则 U E， 可 以 降 低 液 体 电 阻 率 变 化rEIRU/1 对 流 量 示 数 的 影 响 。 【案例】 （2010 北京卷 24）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水 珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。 已知雨滴的初始质量为 m0，初速度为 v0，下降距离 l 后与静止的小水珠碰撞且合并，质量 变为 m1。此后每经过同 样的距离 l 后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为 m2、m 3mn（设各质量为已知量） 。不计空气阻力。 （1）若不计重力，求第 n 次碰撞后雨滴的速度 vn； （2）若考虑重力的影响， a.求第 1 次碰撞前、后雨滴的速度 v1 和 vn； b.求第 n 次碰撞后雨滴的动能 ；2nm 【分析】此题中，物理情景不断重复着相互碰撞这一过程，碰撞规律相同，只是物理量 的大小在变化，所以此类问题必不可少地应用数学归纳法。 【解析】（1）不计重力，全过程中动量守恒， 0nmv 得： 0nmv （2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为 g 的匀加速运动，碰撞瞬间 动量守恒 a. 第 1 次碰撞前 221010vglvl， 第 1 次碰撞后 m 20110vvgl b. 第 2 次碰撞前 21vgl 利用化简得： 2220011mvgl 第 2 次碰撞后 利用得： 22220011mvvl 同理，第 3 次碰撞后 22220013 3mgl 第 n 次碰撞后 1222003niinvvglm 动能 1222001()nn iivvgl 5自己的知识和方法积累不够从而造成做题困难。 应对策略：要研究一些有应用背景的试题，积累物理情景和对应的物理 方法，熟练物理模型、物理规律和物理方法。 例如：磁场在现代科技中的应用 1、速度选择器 例题 1如图 9-4-1 所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强 电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂 直电场、磁场入射它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中 虚线所示若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采 取下列的正确措施为： A使入射速度减小 B使粒子电量减小 C使电场强度增大 D使磁感应强度增大 2、回旋加速器 例题 2回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图 9-4-3 所示.它的核心部分是两 个 D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间 的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒 放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周 运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通 过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核（ ）和H31 粒子（ ）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动eH42 能的大小，有： A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 3、质谱仪 例题 3右图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子 a、 b 经电压 U 加速（在 A 点初速 度为零）后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周 运动，最后分别打在感光板 S 上的 x1、 x2处。右图中半圆 形的虚线分别表示带电粒子 a、 b 所通过的路径，则： A a 的质量一定大于 b 的质量 B a 的电荷量一定大于 b 的电荷量 C a 运动的时间大于 b 运动的时间 D a 的比荷（ q a /ma）大于 b 的比荷（ qb /mb） 4、磁流量计 例题 4. 为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如右 图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、 b、 c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充 满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U若用 Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法 正确的是： A若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D污水流量 Q 与电压 U 成正比，与 a、 b 有关 5、霍尔效应 例题 5 如右图所示，厚度为 h，宽度为 d 的导体板 放在垂直于它的磁感强度为 B 的均匀磁场中，当电流通过导 体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A之间会产生电势 差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时， 电势差 U、电流 I 和 B 的关系为 U=kIB/d式中的比例系数 k 称为霍尔系数上图中 板（填 A 或 A/）电势高。 6、磁强计 例题 6 磁强计实际上是利用霍尔效应来测量磁感强度 B 的仪器其原理可解释为：如右图所示一块导体接上 a、b、c、d 四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b 间通 以电流 I，c、d 间就会出现电势差，只要测出 c、d 间的电势 差 U，就可测得 B。设导体中单位体积内的自由电荷数为 n， 则 B 的大小为_。 7、磁流体发电机 例题 7 如右图所示为磁流体发电机示意图其中两极板间距 d20cm，磁场的磁感 应强度 B=5T，若接入额定功率 P100 W 的灯泡，灯泡正好正常发光，灯泡正常发光时的 电阻 R400 不计发电机内阻，求：（1）等离子体的流速多大？ （2）若等离子体均为一价离子，则每秒钟有多少个什么性质的离 子打在下极板 潮汐发电 24 （20 分） “潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、 规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式 传送机供电，图 1 所示为皮带式传送机往船上装煤。 本题计算中取 sin18o=0.31，cos18 o=0.95，水的密度 =1.0103kg/m3，g=10m/s 2。 （1）皮带式传送机示意图如图 2 所示, 传送带与水 平方向的角度 = 18o，传送带的传送距离为 L = 51.8m，它始终以 v = 1.4m/s 的速度运行。在传送带的 最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的 初速度为 0） ，煤与传送带之间的动摩擦因数 = 0.4。 求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时 间 t； （2）图 3 为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间 有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到 海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机 在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭 闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某 潮汐发电站发电有效库容 V =3.610 6m3，平均潮差 h = 4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的 效率 1 = 10。求该电站一天内利用潮汐发电的平均 功率 P； （3）传送机正常运行时，1 秒钟有 m = 50kg 的煤 从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率 2 = 80%， 电动机输出机械能的 20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦） 以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样 的传送机正常运行？ 24 （20 分） 解：（1）煤在传送带上的受力如右图所示 （1 分） 根据牛顿第二定律 mgcos mgsin = ma （1 分） 设煤加速到 v 需要时间为 t1 v = at1 t1 = 2s （1 分） 设煤加速运动的距离为 s1 v2 = 2as1 s1 = 1.4m （1 分） 设煤匀速运动的时间为 t2 L s1 = vt2 t2 = 36s （1 分） 总时间 t = t1 + t2 = 38s （1 分） （2）一次发电，水的质量 M = V = 3.6109kg （1 分） 重力势能减少 EP = Mg （1 分）h 大海 涡轮机 水坝 水库 图 3 图 1 图 2 mg Nf 一天发电的能量 E = 4 EP10 % （2 分） 平均功率 （1 分）t 求出 P = 400kW （1 分） （3）一台传送机，将 1 秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点 煤获得的机械能为 E 机 = （1 分）sin2mgLv 传送带与煤之间因摩擦产生的热 Q = （1 分）sco 煤与传送带的相对位移 m （1 分）4.1vt 设同时使 n 台传送机正常运行，根据能量守恒 P80%80% = n（ + ） （3 分）sin21gLsg 求出 n = 30 台 （2 分） 评分标准：若仅列出一个能量守恒方程，方程全对给 5 分，若方程有错均不给分。 太阳帆 23 （18 分）光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强。这就是“光 压” 。光压的产生机理如同气体压强；大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在 单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光中每个光子的平均能量为 E，太阳光垂直照射地球表 面时，在单位面积上的辐射功率为 P0。已知光速为 c，则光子的动量为 E/c。求： （1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间 t 内照射到地球表面上半径为 r 的圆形区域内太阳光 的总能量及光子个数分别是多少？ （2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为 r 的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反 射，且被反射前后的能量变化可忽略不计） ，则太阳光在该区域表面产生的光压（用 I 表示光压）是多 少？ （3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳照 射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为 ，则在物体表面 产生的光压是全反射时产生光压的 21倍。设太阳帆的反射系数 80.，太阳帆为圆盘形，其半 径 r=15m，飞船的总质量 m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率 P0=1.4kW， 已知光速 c=3.0108m/s。利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光太的作用 下，能产生的加速度大小是多少？不考虑光子被反射前后的能量变化。 （保留 2 位有效数字） 23 （18 分） （1）时间 t 内太阳光照射到面积为 S 的圆形区域上的总能量 St