2012年全国自考概率论与数理统计试卷有答案的

1.已知事件 A，B，AB 的概率分别为 0.5，0.4，0.6，则 P(A )=B.0.2B 2.设 F(x)为随机变量 X 的分布函数，则有 C.F(-)=0，F(+)=1 3.设二维随机变量(X，Y)服从区域 D：x 2+y21 上的均匀分布，则( X，Y)的概率密度为 D. 1,0,yfxy， （ ） ,其 他 4.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E(2X1)= A.0 5.设二维随机变量(X，Y)的分布律则 D(3X)= B.2 6.设 X1，X 2 Xn为相互独立同分布的随机变量序列，且 E(X1)=0，D( X1)=1，则 A.01lim0 niniPX 7.设 x1,x2，x n 为来自总体 N(， 2)的样本， 2 是未知参数，则下列样本函数为统计量的是 D. 21 nix 8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是 B.置信度越大，置信区间越短 9.在假设检验中，H 0 为原假设，H 1 为备择假设，则第一类错误是 B.H0 成立，拒绝 H0 10设一元线性回归模型： 且各 相互独立.依据样本20(1,2),(,)ii iyxnNi 得到一元线性回归方程 ，由此得 对应的回归值为 ， 的平均值 ，(,)1,2)ixyn01yxi iyi 1(0)niyy 则回归平方和 为 CS回 21(-)iiy 11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为 0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_0.4. 12.设 A，B 为两事件，且 P(A)=P(B)= ，P(A|B)= ，则 P( | )=7/12.316B 13.已知事件 A，B 满足 P(AB)=P( )，若 P(A)=0.2，则 P(B)= 0.8 . 14.设随机变量 X 的分布律 则 a=0.1. 15.设随机变量 XN(1，2 2)，则 P-1X3=0.6826.(附：(1)=0.8413) X 1 2 3 4 5 P 2a 0.1 0.3 a 0.3 ， 16.设随机变量 X 服从区间2，上的均匀分布，且概率密度 f(x)= 1,240x，其 他 ， 则 =6. 17.设二维随机变量(X，Y)的分布律 Y X 0 1 2 0 0.1 0.15 0 1 0.25 0.2 0.1 2 0.1 0 0.1 则 PX=Y=_0.4. 18.设二维随机变量(X，Y)N(0， 0，1，4，0) ，则 X 的概率密度 fX (x)=_. 19.设随机变量 XU(-1 ，3)，则 D(2X-3)= 16/3. 20.设二维随机变量(X，Y)的分布律 Y X -1 1 -1 0.25 0.25 1 0.25 0.25 则 E(X2+Y2)=_2. 21.设 m 为 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数，p 为事件 A 的概率，则对任意正数 ，有 =1.limnPp 22.设 x1， x2， xn是来自总体 P()的样本， 是样本均值，则 D( )=入/n.xx 23.设 x1， x2， xn是来自总体 B(20，p) 的样本，则 p 的矩估计 =_. 24.设总体服从正态分布 N(，1)，从中抽取容量为 16 的样本， 是标准正态分布的上侧 分位数，则 的置信度为 0.96 的置信区间u 长度是_. 25.设总体 XN(， 2)，且 2 未知， x1，x 2，x n为来自总体的样本， 和 S2 分别是样本均值和样本方差，则检验假设 H0: x =0;H1:0 采用的统计量表达式为_. 26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是 0.03，第二台出现不合 格品的概率是 0.06. (1)求任取一个零件是合格品的概率； （1）依题意知某一台车床加工的零件数占有率为 2/3 第二台车床位 1/3，故另取一个零件是合格品的概率位，2/3*(1-0.03)+1/3*(1-1.06) =0.96 (2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率. （2）取出的零件是不合品格的概率为 2/3*0.03+1/3*0.06=0.04，它是由第二台车床加工的概率为 0.04/0.06=0.67 27.已知二维随机变量(X，Y)的分布律 Y X -1 0 1 0 0.3 0.2 0.1 1 0.1 0.3 0 求：(1)X 和 Y 的分布律；(2)Cov(X，Y). 28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制) 近似地服从正态分布 N(75， 2)，已知 85 分以上的考生数占考生总数的 5，试求考生 成绩在 65 分至 85 分之间的概率. P（65X85）=(（85-75）/6)(65-75)/6)2(10/6)-1 所以 P(85)=0.05 所以 P(x0);f(x,y)=0,其他 (3)PXY. p(xy)=1-1/e 30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量 XN(500，2 2)(单位：g)，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取 了 9 袋产品，测得样本均值 =502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常