2019年重点中学八年级下学期期末数学试卷精三份汇编十六〖附参考答案及详解〗

2019年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编十六附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的值等于( )A4B4C2D22数据10，15，15，20，40的众数是( )A15B17.5C20D403已知a0，则下列计算正确的是( )A+=B=C=a2D=14已知，a=5cm，b=9cm，且三条线段a，b，c首尾相连能围成三角形，则下列线段中c不能取的是( )A5B9CD105下列二次根式中的最简二次根式是( )ABCD6如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于( )A20B10C4D27如图，在RtABC中，BAC=90，AB=6，D是斜边BC的中点，若AD=5，则AC等于( )A8B64C5D68下列给出的点中，在函数y=2x+1的图象上的点是( )A（1，3）B（2.5，4）C（2.5，4）D（1，1）9已知直线a：y=kx（k0）和直线b：y=kx+1（k0），则说法正确的是( )A直线a向上平移1个单位得到直线bB直线a向下平移1个单位得到直线bC直线a向左平移1个单位得到直线bD直线a向右平移1个单位得到直线b10已知代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A0x1Bx1Cx0D0x111某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是( )A43分B85分C86分D170分12实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+的结果是( )A0B2aC2bD2a+2b二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13已知x=，则x2+=_14如图，分别以RtABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是_15如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b2的解集是_16春耕期间，某农资门市部连续5填调进一批化肥销售在开始调进化肥的第4天开始销售若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个门市部的化肥存量S（单位：t）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_天三、解答题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程会演算步骤）177a（）2a2（a0）18化简与求值先化简a+，然后再分别求出a=2和a=3时，原代数式的值19几何证明如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC和BD互相垂直且相等，顺次连接该四边形四边的中点E、F、G、H试判断四边形EFGH的形状并证明20如图，是斜坡AC上一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图已知斜坡AC的长度为8m，钢丝绳BC的长度为10m，ABAD于点A，CDAD于点D，若CD=4，则电线杆AB的高度是多少m？（结果保留根号）21甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机在10天中， 两家商场的日销售量分别统计如表：（单位：台） 甲商场销量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4 乙商场销量 4 0 3 03 3 2 2 0 3（1）求甲、乙两家商场的日平均销量；（2）甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？（3）在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？22数学应用李四家到学校的路程为3.6km，李四骑自行车上学的速度为0.72km/min在李四从家里出发骑自行车到学校的过程中，设李四从家里出发后经过的时间为x（单位：min）到学校的路程为y（单位km）（1）求y与x间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象23探索与证明如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与 CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接E、M、N、D四点（1）求证：EMND是平行四边形；（2）探索：BC边上的中线是否过点O？为什么？24如图，在四边形AOBC中，ACOB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？（3）当t为何值时，PQ=BC？并求出此时直线PQ与直线BC的交点坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的值等于( )A4B4C2D2考点：算术平方根 分析：直接利用算术平方根的定义求出即可解答：解：=2故选：D点评：此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键2数据10，15，15，20，40的众数是( )A15B17.5C20D40考点：众数 分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据解答：解：数据10，15，15，20，40中出现次数最多的数是15，故众数是15故选A点评：本题主要考查众数的概念众数是指一组数据中出现次数最多的数据3已知a0，则下列计算正确的是( )A+=B=C=a2D=1考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法 分析：根据二次根式的加减法，即可解答解答：解：A、=2，故错误；B、=a，故错误；C、=a，故错误；D、正确；故选：D点评：本题考查了二次根式的加减法，解决本题的关键是熟记二次根式的性质4已知，a=5cm，b=9cm，且三条线段a，b，c首尾相连能围成三角形，则下列线段中c不能取的是( )A5B9CD10考点：三角形三边关系；估算无理数的大小 分析：根据三角形的三边关系可得95c9+5，再解不等式可得答案解答：解：设三角形的第三边为ccm，由题意可得：95c9+5，即4c14，不在此范围内的只有10，故选：D点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边5下列二次根式中的最简二次根式是( )ABCD考点：最简二次根式 分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、分母中含有二次根式，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；故选：D点评：本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式6如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于( )A20B10C4D2考点：中点四边形 分析：根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形根据菱形的性质来计算四边形EFGH的周长即可解答：解：如图，连接BD，AC在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，DAB=90，则由勾股定理易求得BD=AC=2矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，EF为ABC的中位线，EF=AC=，EFAC，又GH为BCD的中位线，GH=AC=，GHAC，HG=EF，HGEF，四边形EFGH是平行四边形同理可得：FG=BD=，EH=AC=，EF=GH=FG=EH=，四边形EFGH是菱形四边形EFGH的周长是：4EF=4，故选：C点评：此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理、和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH7如图，在RtABC中，BAC=90，AB=6，D是斜边BC的中点，若AD=5，则AC等于( )A8B64C5D6考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理 分析：根据直角三角形斜边上中线性质求出BC，根据勾股定理求出AC即可解答：解：在RtBAC中，BAC=90，D为斜边BC的中点，AD=5，BC=2AD=10，由勾股定理得：AC=8，故选A点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出BC的长是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8下列给出的点中，在函数y=2x+1的图象上的点是( )A（1，3）B（2.5，4）C（2.5，4）D（1，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征 分析：将A，B，C，D分别代入一次函数解析式y=2x+1，根据图象上点的坐标性质即可得出正确答案解答：解：A将（1，3）代入y=2x+1，x=1时，y=1，此点不在该函数图象上，故此选项错误；B将（2.5，4）代入y=2x+1，x=2.5时，y=6，此点不在该函数图象上，故此选项错误；C将（2.5，4）代入y=2x+1，x=2.5时，y=4，此点在该函数图象上，故此选项正确；D将（1，1）代入y=2x+1，x=1时，y=3，此点不在该函数图象上，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上9已知直线a：y=kx（k0）和直线b：y=kx+1（k0），则说法正确的是( )A直线a向上平移1个单位得到直线bB直线a向下平移1个单位得到直线bC直线a向左平移1个单位得到直线bD直线a向右平移1个单位得到直线b考点：一次函数图象与几何变换 分析：根据下减上加的变换规律解答即可解答：解：因为直线a：y=kx（k0）和直线b：y=kx+1（k0），可得：直线a向上平移1个单位得到直线b，故选A点评：此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据下减上加的变换规律分析10已知代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A0x1Bx1Cx0D0x1考点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式有意义的条件，可得结果解答：解：代数式+在实数范围内有意义，1x0，x0，0x1，故选A点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件，注意x0是解答此题的关键11某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是( )A43分B85分C86分D170分考点：加权平均数 分析：根据加权平均数的求法，求出该竞聘教师的最后成绩是多少即可解答：解：（903+802）（3+2）=4305=86（分）该竞聘教师的最后成绩是86分故选：C点评：此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响12实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+的结果是( )A0B2aC2bD2a+2b考点：实数与数轴；二次根式的性质与化简 分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答解答：解：由数轴可得：a0b，|a|b|，+=|a|+|b|ab|=a+b+ab=0故选：A点评：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13已知x=，则x2+=8考点：完全平方公式 分析：根据完全平方公式，即可解答解答：解：x=，故答案为：8点评：本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式14如图，分别以RtABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是8考点：勾股定理 分析：根据正方形的面积为边长的平方可知AB2和BC2的值，再根据勾股定理即可求出R所代表的正方形的边长解答：解：AB2=89，BC2=25，C=90，AC2=8925=64，字母B所代表的正方形的边长=8故答案为：8点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中根据勾股定理求斜边长的平方是解本题的关键15如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b2的解集是x0考点：一次函数与一元一次不等式 分析：一次函数的y=kx+b图象经过点（0，2），由函数表达式可得，kx+b2其实就是一次函数的函数值y2，结合图象可以看出答案解答：解：由图可知：当x0时，y2，即kx+b2；因此kx+b2的解集为：x0故答案为：x0点评：本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误16春耕期间，某农资门市部连续5填调进一批化肥销售在开始调进化肥的第4天开始销售若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个门市部的化肥存量S（单位：t）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是7天考点：一次函数的应用 分析：通过分析题意和图象可求调入化肥的速度，销售化肥的速度；从而可计算最后销售化肥20吨所花的时间解答：解：调入化肥的速度是243=8吨/天，当在第3天时，库存物资应该有24吨，在第5天时库存20吨，所以销售化肥的速度是=10（吨/天），所以剩余的20吨完全调出需要2010=2（天），故该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是5+2=7（天）故答案为：7点评：此题主要考查了一次函数的应用，难度适中解题的关键是注意调入化肥需8天，但6天后调入化肥和销售化肥同时进行三、解答题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程会演算步骤）177a（）2a2（a0）考点：二次根式的加减法 分析：根据二次根式的性质化简，再进行化简即可解答解答：解：原式=7a（2）=7aa=6a点评：本题考查二次根式的加减法，解决本题的关键是先进行化简18化简与求值先化简a+，然后再分别求出a=2和a=3时，原代数式的值考点：二次根式的性质与化简 分析：先把二次根式解析化简，再代入求值，即可解答解答：解：a+=a+=a+|a+1|，当a=2时，原式=2+|2+1|=2+1=1；当a=3时，原式=3+|3+1|=3+4=7点评：本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是先化简，再求值19几何证明如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC和BD互相垂直且相等，顺次连接该四边形四边的中点E、F、G、H试判断四边形EFGH的形状并证明考点：中点四边形 分析：四边形EFGH的形状是正方形，先由三角形的中位线定理求出四边相等，然后由ACBD入手，进行正方形的判断解答：解：四边形EFGH的形状是正方形，理由如下：在ABC中，F、G分别是AB、BC的中点，故可得：FG=AC，同理EH=AC，GH=BD，EF=BD，在四边形ABCD中，AC=BD，EF=FG=GH=HE，四边形EFGH是菱形在ABD中，E、H分别是AD、CD的中点，则EHAC，同理GHBD，又ACBD，EHHG，四边形EFGH是正方形点评：此题考查了正方形的判定，解题的关键是了解既是矩形又是菱形的四边形是正方形，难度适中20如图，是斜坡AC上一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图已知斜坡AC的长度为8m，钢丝绳BC的长度为10m，ABAD于点A，CDAD于点D，若CD=4，则电线杆AB的高度是多少m？（结果保留根号）考点：勾股定理的应用 分析：过点C作CEAD交AB于点E，得到矩形ADCE，那么AE=CD=4，CE=AD先在直角ACD中利用勾股定理求出AD，然后在直角BCE中利用勾股定理求出BE，那么AB=AE+BE解答：解：过点C作CEAD交AB于点E，ABAD于点A，CDAD于点D，四边形ADCE是矩形，AE=CD=4，CE=AD在直角ACD中，ADC=90，AD=4，CE=AD=4在直角BCE中，BEC=90，BE=2，AB=AE+BE=4+2即电线杆AB的高度是（4+2）m点评：本题考查了勾股定理的应用，准确作出辅助线求出BE的长是解题的关键21甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机在10天中，两家商场的日销售量分别统计如表：（单位：台） 甲商场销量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4 乙商场销量 4 0 3 03 3 2 2 0 3（1）求甲、乙两家商场的日平均销量；（2）甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？（3）在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？考点：方差；加权平均数；中位数 分析：（1）分别利用平均数的计算公式即可求得甲、乙两家商场的日平均销量；（2）排序后计算位于中间两个数的平均数就是中位数；（3）利用方差公式求得方差即可根据方差的大小确定哪家商场的销售量更稳定解答：解：（1）甲商场的日平均销量为：（0+13+22+33+4）=2；乙商场的日平均销量为：（03+22+34+4）=2；（2）把甲商场的日平均销量从小到大排列为：0，1，1，1，2，2，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是（2+2）2=2（台），则中位数是2台；把乙商场的日平均销量从小到大排列为：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是（2+3）2=2.5（台），则中位数是2.5台；（3）甲商场的销售量更稳定甲商场的日销售量的方差为（02）2+3（12）2+2（22）2+3（32）2+（42）2=1.4，乙商场的日销售量的方差为3（02）2+2（22）2+4（32）2+（42）2=2；1.42，甲商场的销售量更稳定点评：本题考查方差、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据的个数；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22数学应用李四家到学校的路程为3.6km，李四骑自行车上学的速度为0.72km/min在李四从家里出发骑自行车到学校的过程中，设李四从家里出发后经过的时间为x（单位：min）到学校的路程为y（单位km）（1）求y与x间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象考点：一次函数的应用 分析：（1）根据题意列出解析式即可；（2）根据一次函数的图象作图步骤画出图象即可解答：解：（1）由题意可得：y=3.60.72x（0x5）；（2）图象如图：点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据题意列出解析式23探索与证明如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接E、M、N、D四点（1）求证：EMND是平行四边形；（2）探索：BC边上的中线是否过点O？为什么？考点：三角形中位线定理；平行四边形的判定 分析：（1）由中位线定理，可得EDBC，MNBC，且都等于边长BC的一半分析到此，此题证明即可（2）BC边上的中线过点O，连接DE根据三角形的中位线定理，得DFBA，DF=BA根据平行得到三角形MDF相似于三角形MBA，再根据相似三角形的对应边的比相等即可求解解答：（1）证明：ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，EDBC且ED=BC，MNBC且MN=BC，EDMN且ED=MN，四边形MNDE是平行四边形（2）BC边上的中线过点O，理由如下：作BC边上的中线AF，交BD于M，连接DF，BD、AF是边AC、BC上的中线，DFBA，DF=BAMDFMBA，=，即BD=3DM，BO=BD，O和M重合，即BC边上的中线一定过点O点评：此题主要考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半24如图，在四边形AOBC中，ACOB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？（3）当t为何值时，PQ=BC？并求出此时直线PQ与直线BC的交点坐标考点：一次函数综合题 分析：（1）首先根据顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分别求出点B、C的坐标各是多少；然后应用待定系数法，求出直线BC的函数解析式即可（2）根据四边形AOQP是矩形，可得AP=OQ，据此求出t的值是多少即可（3）根据题意，分两种情况：当四边形PQBC是平行四边形时；当四边形PQBC是等腰梯形时；然后根据PQ=BC，求出t的值是多少；最后联立直线PQ与直线BC的解析式，求出直线PQ与直线BC的交点坐标是多少即可解答：解：（1）如图1，顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，B（26，0），C（24，8），设直线BC的函数解析式是y=kx+b，则解得直线BC的函数解析式是y=4x+104（2）如图2，四边形AOQP是矩形，AP=OQ，t=263t，解得t=6.5，当t为6.5时，四边形AOQP是矩形（3）如图3，当四边形PQBC是平行四边形时，PQ=BC，PC=BQ，24t=3t，解得t=6，此时直线PQ与直线BC没有交点如图4，作CDPQ交OB于点D，当四边形PQBC是等腰梯形时，PQ=BC，PC=BQBD，24t=3t（2624）2，解得t=7，AP=7，OQ=2637=5，P（7，8）、Q（5，0），设直线PQ的解析式是y=mx+n，则解得直线PQ的解析式是y=4x20，由解得此时直线PQ与直线BC的交点坐标是（，42）点评：（1）此题主要考查了一次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间，要熟练掌握（3）此题还考查了待定系数法求出直线的解析式，要熟练掌握中学八年级下学期期末数学试卷二一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1若分式有意义，则a的取值范围是（）A a=0B a=1C a1D a02分式方程的解为（）A x=1B x=2C x=3D x=43若ABC的周长是12cm，则ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A 24cmB 6cmC 4cmD 3cm4矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A B C D 5如图，反比例函数的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（）A y1B 0ylC y2D 0y26已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（）A 3B 3C 6D 67下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A 2+x=x1B 2x=1C 2+x=1xD 2x=x18点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A 1个B 2个C 3个D 4个9如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（2，1），若反比例函数y=（x0）的图象经过点A，则k的值为（）A 2B 1C 1D 210某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A 15，15B 15，15.5C 15，16D 16，1511如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A 16.5B 18C 23D 2612如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3则AB的长为（）A 3B 4C 5D 6二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上13若分式的值为0，则x=14今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质将0.0000025用科学记数法表示为15若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是16一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为17已知一个样本：1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=（提示：方差公式为s2=）18一个水池装一个进水管和三个同样的出水管先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空那么出水管比进水管晚开小时三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上19计算：（1）2013+|2|+（2013）020如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上21先化简，再求值其中x=222为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？23春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？24如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD，垂足为E求证：BE=AE+CD（提示：解答需作辅助线哟！）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上25如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（4，0）（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标26如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OABC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0t4）（1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1若分式有意义，则a的取值范围是（）A a=0B a=1C a1D a0考点：分式有意义的条件专题：计算题分析：根据分式有意义的条件进行解答解答：解：分式有意义，a+10，a1故选C点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；2分式方程的解为（）A x=1B x=2C x=3D x=4考点：解分式方程分析：首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验解答：解：，去分母得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C点评：此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方3若ABC的周长是12cm，则ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A 24cmB 6cmC 4cmD 3cm考点：三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得ABC的周长等于三条中位线围成的三角形的周长的2倍，然后代入数据计算即可得解解答：解：ABC的周长是12cm，ABC三条中位线围成的三角形的周长=12=6（cm）故选B点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键4矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A B C D 考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象分析：首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围解答：解：由矩形的面积16=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选C点评：本题考查了反比例函数的应用，注意反比例函数y=的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限5如图，反比例函数的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（）A y1B 0ylC y2D 0y2考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征专题：压轴题；数形结合分析：先根据反比例函数的图象过点A（1，2），利用数形结合求出x1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案解答：解：反比例函数的图象过点A（1，2），由函数图象可知，x1时，2y0，当x1时，0y2故选：D点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x1时y的取值范围是解答此题的关键6已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（）A 3B 3C 6D 6考点：反比例函数系数k的几何意义分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：根据题意可知：SAOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k=6故选：C点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义7下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A 2+x=x1B 2x=1C 2+x=1xD 2x=x1考点：解分式方程分析：去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程解答：解：方程的两边同乘（x1），得2x=x1故选D点评：本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项8点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A 1个B 2个C 3个D 4个考点：平行四边形的判定专题：几何图形问题分析：根据平面的性质和平行四边形的判定求解解答：解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个故选：C点评：解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系注意图形结合的解题思想9如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（2，1），若反比例函数y=（x0）的图象经过点A，则k的值为（）A 2B 1C 1D 2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质专题：计算题分析：根据菱形的性质，点A与点C关于OB对称，而OB在y轴上，则可得到A（2，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值解答：解：菱形OABC的顶点B在y轴上，点A和点C关于y轴对称，A（2，1），k=21=2故选A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k也考查了菱形的性质10某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A 15，15B 15，15.5C 15，16D 16，15考点：众数；中位数专题：常规题型分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5故选B点评：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数11如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A 16.5B 18C 23D 26考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，DC=，再根据直角三角形的性质可得DE=EC=6.5，然后可得答案解答：解：AB=AC，AD平分BAC，ADBC，DC=，BC=10，DC=5，点E为AC的中点，DE=EC=6.5，CDE的周长为：DC+EC+DE=13+5=18，故选：B点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半12如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3则AB的长为（）A 3B 4C 5D 6考点：翻折变换（折叠问题）