spss多元回归分析案例讲解

SPSS多元线性回归 模型建立 基于 逐步回归法 多元线性回归模型 回归：区别相关。因变量对解释变量的依赖关系，意 义在于通过已知后者的值去预测前者的均值。 线性：用于研究一种特殊的关系，即用直线或多维直 线描述其依赖关系。 多元：解释变量大于等于两个。 建立一个模型： Y = 0 + 1 X 1 + 2 X 2 + . + i X i 确定一些标准，判断进入的变量，和得出对应的系数 。 简要回顾一些计量经济学知识 v T检验， F检验。都是对于系数为 0假设检验。 v T检验针对的假设是某一个系数为 0。分布。 v F检验针对的假设是所有的回归系数均为 0.总显著性 检验。分布。 v Sig.值 significance即 eviews中的 p值。小于设置的 显著性水平如 0.05，则拒绝原假设，统计量显著。 v R2、 调整 R2 指标揭示拟合程度。随着进入模型的变 量个数增加， R2 不断增大，同时代价是残差自由 度的减少，意味着估计和预测可靠性低 。 举例说明 本例给出的是某企业职员调查的数据。共有样 本量 474.所给变量共有 6个：当前工资、初始 工资、工作种类、过去经验、受雇时间、受 教育程度。 准备建立一个以当前工资为因变量，其他变量 为自变量的回归方程。 判断哪些变量进入方程，并且给出对应系数。 1、选变量 v 要建立一个模型首先要选择变量，解释变量 和因变量之间要有一定的关系。 v 方法：散点图直接判断相关性和偏相关性系 数。 v 所要判断的变量：初始工资、工作种类、过 去经验、受雇时间、受教育程度 散点图检验线性关系 v 散点图可以很直观地判断是否存在线性关系 。 v 操作： Graphs-Legacy Dialogs-Scatter/Dot- Simple Scatter 结论：当前工资 和初始工资存在 线性关系。 偏相关系数检验线性关系 v 各因素之间有相互作用，仅仅看每个自变量 分别和因变量之间觉得相关系数不能反映出 各个变量之间的真实情况。 v 检验偏相关系数，控制其他的变量对两个变 量相关关系的影响。 v 由偏相关系数和对应 T值可以判断，这些变量 和因变量的有关，可以建立一个以它们为自 变量的回归模型。 偏相关系数检验线性关系 v 操作： Analyze-Correlate-Partial Correlation v 选择分析变量：当前工资、受教育程度 v 选择控制变量：其他变量 v 结论： T值的显著性水平为 0，拒绝当前工资和受教 育程度不相关的假设。偏相关系数为 0.161.变量和 因变量是相关的。 v 其他分析变量操作同，初步判断得出变量均可进入 模型。 2、选数据 v 我们建立回归模型是在若干假定前提之下的 , 即对数据是有要求的。因变量数据的要求。 v （ 1）是否满足 “残差的方差齐性 ”要求 v 方法：散点图 v 操作在后面做回归模型建立时一同分析。 PP 图检验正态性 v （ 2）因变量数据是否满足正态性要求 v 方法： PP 图。所有点聚集在直线上，则说 明该变量的数据分布是服从于所要检测的分 布的 PP 图检验正态性 v 操作： Analyze-Descriptive Statistics- vP-Pplots v 检验变量：当前工资 v 检验分布：正态分布 Normal v 结论：满足正态性假设要求 3、进行回归 v 介绍回归方法： vEnter：强行进入法。所有变量直接全部进入 模型。只有一个模型。 v 向前回归：根据自变量对因变量的贡献率， 首先选择一个贡献率最大的自变量进入，一 次只加入一个进入模型。然后，再选择另一 个最好的加入模型，直至选择所有符合标准 者全部进入回归。 v 向后回归：将自变量一次纳入回归，然后根 据标准删除一个最不显著者，再做一次回归 判断其余变量的取舍，直至保留者都达到要 求。 逐步回归 Stepwise：是向前回归法和向后回 归法的结合。 v 首先按自变量对因变量的贡献率进行排序， 按照从大到小的顺序选择进入模型的变量。 每将一个变量加入模型，就要对模型中的每 个变量进行检验，剔除不显著的变量，然后 再对留在模型中的变量进行检验。直到没有 变量可以纳入，也没有变量可以剔除为止。 进行回归操作 v 进行回归操作： Analyze-Regression-Linear 选择自变量和因变量 v 选择回归方法： Stepwise 设置操作 Statistics： 系统默认选项： 1、 Estimates（输出回归系数 ，标准化回归系数，回归系数为 0的假设 T值 等） 2、 Model fit（要引入模型的和 要从模型中剔除的变量， 每一步模型 R2 调 整 R2 、 ANOVA方差分析表。 设置操作 vPlots制图，检查方差齐性， vY:ZRESID(标准化残差） v X:ZPRED（标准化预测值） v 残差的方差齐性 v 分析依据：如果 v 它的大部分都落 v 在 ( - 3, 3) 范围之 v 内 , 就可以认为 v 它满足这个条件。 逐步回归中不在方程中变量 一、判断模型中各个要进入变量的系数显著性： 1、注释中是模型已有的变量，表中是排除在回归方 程外变量。 2、举例分析第一步： 方程中已有的（第一个进入）变量是初始工资，还 有 4个未进入模型。在这个方程的基础上，如果 4个 变量中每一个单独进入这个方程，会形成一个新的 二元解释变量方程，这个二元方程的统计量结果如 表。通过判断 Partial Correlation绝对值来确定哪个 是贡献率最大的，从而这个变量先进入模型。 3、第 3 列是针对每一个变量前面的系数为零的假设的 t 检验值 , 第四列给出了这个检验结果。从中可以看 出 ,sig.值均 0.05,不影响。其他的系数的显著性水平为 0. 000, 它们都 0. 05, 故属于小概率事件 , 即拒 绝回归系数为零的假设 , 即每个回归方程都有 意义。 y=-15038.574+1.365X1 +5859.585X2- 19.553X3+154.698X4+539.642X5 注释： X1 初始工资、 X2工作种类、 X3过去经验、 X4受 雇时间、 X5受教育程度 注意： B( 偏回归系数 ) , 有一个缺点就是单位数