横向位移检查后交点点位精度可靠性的分析

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 横向位移检查后交点点位精度可靠 性的分析 摘要：本文就后交点用横向位移 检查其点位的正确性的方法从理论上进 行了分析，并结合实例进行了论证。认 为此法在理论上还欠完善，实际工作中 也暴露出它的不可靠性。 中国论文网 /4/view-12705183.htm 关键词：位移 控制点 观测角 误差 1 概述 在矿山野外测量过程中，后方交 会凭借自身选点灵活、外业工作简单等 优点，进而在一定程度上被广泛用来作 二级图根控制点。目前，计算后交点的 公式比较多，因此在检验其点位准确性 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 方面，各种方法之间存在一定的差异。 在诸多计算方法中，计算点位的横向位 移来衡量点位的准确性是最为简便的一 种。因而，采用此法在日常测量工作中 对后交点点位的可靠性进行检查。 在青海一锑矿野外测量工作中， 本人通过对比分析一些实测后交点的检 验及理论，进而在一定程度上认为：通 过采用横向位移来检查后交点点位的正 确性，在理论方面存在一定的缺陷，实 践工作中也暴露出不可靠性。为此，本 文对此进行分析和验证，进而与同行进 行商讨。 2 理论分析 用横向位移检查后交点点位正确 的观测图形中，一般其外业工作须观测 四个已知点，分别测得 、 角。然 后用 、 角和三个已知点的坐标求其 待定点 P 的坐标。由于观测角 a、 总 是带有随机误差，因此所求出的待定点 P 的坐标是含有误差的坐标值（x，y） ， 而不是待定点的真坐标值（x，y） 。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 在图 1 所示的点位误差图中 C、D 为已知点，P （x，y）为待定点的 真位置，P（ x，y）为通过解算所得的 点位，那么在待定点 P 的这两对坐标中 存在着误差x 和 y。 由于x 和 y 的存在而使 P 点产 生一个位移P，显然从图中可得出： p2=x2+y2 根据真误差与中误差的关系，在 交会点的情形中，为了分析方便起见， 将其真误差以中误差代替，于是有： m2p=m2x+m2y 由于点位中误差 mp 的大小与坐 标系的选择无关，将 mp 投影到后交点 的检查方向上，则得 ms 和 mt，这表明 由于点位误差而引起了点位相对于 PD 边的横向误差 mt 和纵向误差 ms，由此 同样可得： m2p=m2s+m2t 用横向位移来检查后交点的点位 正确性一般是这样进行的： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 在点位误差图中，当 p 点坐标 （X，y）计算出来后，根据坐标反算 公式算出 apD 和 SpD，然后求出 角， 由观测值 与计算值 求其差，最后 根据公式： e= 求出后交点的点位位移 et，在此 是根据 一般很小，而以弦线代替弧 线求得的。 在点位误差图中，由于 实际 值较小， （根据以往实际测量资料，一 般在 2以下） ，因此等腰三角形 PPD 的两底角都很接近 90，由此 et 与 mt 的差别甚微，可以看成近似相等。这样， et 值的大小反映了 mp 在 PD 方向上的 横向误差 mt 的大小，而忽略了它的纵 向误差 ms。 根据误差椭圆的理论可知：如点 位误差在垂直于 PD 方向上取得极大值， 那么在 PD 方向上必然取得极小值。此 时 mt 或 et 表明的是点位误差的极大值， 而 ms 是极小值。根据公式 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 m2p=m2s+m2t 可知：et 值在 mp 中所占 比例越大，用 et 值检验点位正确的可靠 性程度就大些；反之就要小些。但在实 际测量工作中，各点的点位中误差相对 于检查边方向的横向误差和纵向误差的 大小是随机的。因此，用横向位移 et 的 大小来衡量后交点点位的正确，其可靠 性也值得怀疑。 同时，求 时是将观测值 看 成理论值。实际上在观测中， 角不可 避免地带有测角误差 m，因而由 - =式计算出来的 也有误差 m， 由此根据误差传播定律可知横向位移 et 中含误差为： met=m 由上式不难看出：这种误差会随 检查边 Spd 增长而更为明显。因此，横 向位移 et 值本身也不能真实地反映点位 在检查边 Spd 方向上的横向误差。 3 实例验证 由前面的理论分析可知：点位中 误差 mp 总是大于 PD 方向上的横向误 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 差 et，显然用 et 检查而不符合精度要求 的后交点，改用 mp 检查也是不符合要 求的。那么，对于用 et 值检验符合要求 的点位是否用 mp，检验也同样符合精 度要求呢？在以往的测量工作中对部分 后交点点位精度进行了对比检验，其检 验结果如下表： 从表中结果我们可以看出：点位 的 et 值都小于 et 的允许值，按此法是 符合精度要求的，说明 p 点的点位是可 靠的。但对照点位中误差 mp 栏，不难 发现：et 值小并不意味着点位中误差 mp 也小。虽说点位经横向位移 et 值检 验已达到精度要求，但它的点位中误差 却有可能超限。如表中的 2、8、23 点 位就是此种情况。因此用横向位移 et 值 检查后交点点位的正确也不完全可靠。 4 结束语 综上所述，用横向位移 et 值检查 后交点点位正确性的方法无论在理论上， 还是在实际应用中都有它的缺陷性和不 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 完备性。 虽然在矿山测量工作中，用后交 点来作为二级图根控制点，只要在选点 时注意图形强度，精度上一般都能满足