抛体运动探究

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 抛体运动探究 摘要：抛体运动是一种常见的运 动模型，一个物体以任意速度抛出，只 受重力作用，这样的运动就是抛体运动， 常见的抛体运动有竖直上抛、竖直下抛、 平抛、斜抛等，下面我们就来研究这些 问题。 中国论文网 /1/view-13042163.htm 关键词：抛体；运动；规律；特 征 中图分类号：G633.6 文献标识码： B 文章编号：1672-1578（2018）19- 0145-02 1.竖直上抛运动 1.1 物体以一定的初速度竖直向 上抛出，抛出的物体只受重力作用，这 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 样的运动叫竖直上抛运动。 1.2 力学特征：抛出后只受重力， 大小为 G，方向竖直向下，故合力恒定。 1.3 运动学特征：加速度不变， 大小为 g，方向竖直向下。 1.4 运动性质：v00，a=g 的匀 变速直线。 1.5 运动规律：（一般取 v0 的方 向为正） 。 1.6 上升时间：t 上=v0g。 1.7 上升最大高度：Hm=v202g。 1.8 特点：t 下=t 上 tAB=tBA VA=VA（大小） 。 1.9Q 直上抛运动的处理方法。 （1）分段法：上升过程是 a=g，v0=0 的匀减速运动，下落是自由 落体运动。 （2）整体法：取 v0 的方向为正， 将全过程看作是 v00，a=g 的匀变速直 线运动，当 v0 时，物体正在上升， v0，即 h（1-gh2v20）0 ， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 所以 1-gh2v200 即 v0gh2 为 甲、乙在空中相遇的条件。 当在乙球的最高点相遇时，应有 12gt2+v202g=h 且 t=v0/g。 解得：v0=gh。 所以：当 gh2gh 时，在乙球上升 过程中两球相遇。 2.竖直下抛运动 2.1 将物体以一定的初速度竖直 向下抛出，抛出后只受重力作用，这种 运动叫做竖直下抛。 2.2 力学特征：只受重力作用， 大小为 G，方向竖直向下，故合力恒定。 2.3 运动学特征：a 恒定，大小为 g，方向竖直向下。 2.4 运动性质：v00，a=g 的匀 加速直线运动。 2.5 运动规律：（取 v0 的方向为 正） v=v0+gt， h=v0t+12gt2， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 v2-v20=2gh 。 2.6 处理方法：与匀加速直线运 动处理安全类似。 3.平抛运动 3.1 将物体以一定的初速度沿水 平方向抛出，不考虑空气阻力，物体是 在重力方向下所做的运动，叫做平抛运 动。 3.2 力学特征：是受重力作用： 合外力恒力，大小为 G，方向竖直向下。 3.3 运动学特征：a=g 大小恒定， 方向竖直向下。 3.4 条件：只受重力作用； v00 且方向水平。 3.5 处理的思想：化曲为直，化 繁为简。 3.6 具体的处理方法：运动的分 解。 水平方向：以初速度 v0 做匀速 直线运动。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 竖直方向：自由落体运动。 3.7 平抛运动的规律。 以抛出点为原点，水平方向为 x 轴，正方向与初速度 v0 的方向相同， 竖直方向为 y 轴，正方向向下；设任意 时刻 t 物体的位置坐标中（x，y） 、位移 为 x、速度为 v。 （1）速度关系： 水平分速度：vx=v0； 竖直分速度：vy=gt。 任意时刻平抛物体的速度大小和 方向： v=v2x+v2y， tan=vyvx=gv0t。 （2）位移关系： 水平分位移：x=v0t 竖直分位移：y=12gt2 时间 t 内位移的大小方向： S=x2+y2 tan=yx=g2v0 t （3）两个主要推论： 速度的反向延长线与 x 轴的交 点，恰是水平位移的中点。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 tan=2tan。 （4）轨迹方程：由水平分位移 和竖直分位移消去时间 t， 可得：y=g2v20x2。 显然这是顶点在原点，开口向下 的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是 一条抛物线。 （5）处理技巧：已知谁分解谁， 抓住两个直角三角形。 即：知道位移就分解位移，知道 速度就分解速度，抓住位移、速度两个 直角三角形。 例 2：如图所示，在倾角为 的 斜面上 A 点以水平速度 v 抛出一个小 球，不计空气阻力，它落到斜面上 B 点 所用的时间为（） 。 A.2vsinBgB.2vtang C.vtangD.vtang 解：设 AB 之间的距离为 L，则： 水平方向：Lcos=Vt 竖直方向： Lsin=12gt2 联立解得：t=2vtang 故选 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 B。 4.斜抛运动 斜抛运动分为斜向上抛和斜向下 抛运动。 4.1 斜向上抛。 1.概念：物体以与水平面成 角 的速度斜向上方抛出。 4.2 力学特征：只受重力作用。 4.3 运动学特征：a=g 大小不变， 方向不变。 4.4 运动性质：v00，a=g 的匀 变速曲线运动。 4.5 处理的思想：化曲为直，化 繁为简。 4.6 具体的处理方法：运动的分 解。 （1）水平方向：vx=v0 cos，以 vx 做匀速直线运动，射程：x=vx t t=2v0sin/g。 （2）竖直方向： vy=v0sin，a=g，以 vy 为初速度作竖直 上抛运动， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 射高：Hm=v2y2g。 4.2 斜向下抛：（这类情况不常 见） 。 （1）概念：将物体以与水平面 成角的初速度斜向下方抛出。 （2）力学特征：只受重力作用。 （3）运动学特征：a 大小不变， 方向不变。 （4）运动性质：v00，a=g 的 匀变速曲线运动。 （5）处理思想：化曲为直，化 繁为