2017年天津市和平区中考数学一模试卷

第 1 页（共 31 页） 2017 年天津市和平区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的 1cos45的值等于（ ） A B C D1 2点（2，4）在反比例函数 y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 （ ） A （2 ，4 ） B （1，8） C （ 2，4） D （4，2） 3如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（ ） A B C D 4如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交 直线 a，b，c 于点 D，E，F，若 = ，则 =（ ） A B C D1 5下列四组图形中，一定相似的图形是（ ） A各有一个角是 30的两个等腰三角形 B有两边之比都等于 2： 3 的两个三角形 C各有一个角是 120的两个等腰三角形 D各有一个角是直角的两个三角形 6布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋， 第 2 页（共 31 页） 再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A B C D 7如图，AB 是O 的直径，过O 上的点作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，若A=25，则D 的大小是（ ） A25 B40 C50 D65 8如图，过反比例函数 y= （x 0）的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若 SAOB =2，则 k 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 9下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是 （ ） A B C D 10已知 A（ x1，y 1） 、B（x 2，y 2） 、C（x 3，y 3）是反比例函数 y= 上的三点，若 x1 x2 x3，y 2y 1y 3，则下列关系式不正确的是（ ） Ax 1x20 Bx 1x30 Cx 2x30 Dx 1+x20 11如图，O 中，弦 AB、CD 相交于 AB 的中点 E，连接 AD 并延长至点 F，使 DF=AD，连接 BC、BF若 = ，则 的值为（ ） 第 3 页（共 31 页） A B C1 D 12对于下列结论： 二次函数 y=6x2，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 关于 x 的方程 a（x+m） 2+b=0 的解是 x1=2，x 2=1（a、m、b 均为常数，a 0） ， 则方程 a（x+m+2） 2+b=0 的解是 x1=2，x 2=1 设二次函数 y=x2+bx+c，当 x1 时，总有 y0，当 1x 3 时，总有 y0， 那么 c 的取值范围是 c3 其中，正确结论的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）. 13从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这十个数中随机取出一个数，取出的 数是 3 的倍数的概率是 14如图，将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得 ACD，BC 的中点 E 的对应点为 F，则EAF 的度数是 15要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场） ，计划 安排 15 场比赛，应邀请 支球队参加比赛 16如图，正方形 ABCD 内接于O ，其边长为 4，则O 的内接正三角形 EFG 的边长为 第 4 页（共 31 页） 17如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF，EG 分别交 BC，DC 于点 M，N，若正方形 ABCD 的边长为 a，则 重叠部分四边形 EMCN 的面积为 18如图，是由边长相等的小正方形组成的网格，点 A，B，C 均在格点上，连 接 BC （1）tanABC 的值等于 ； （2）在网格中，用无刻度直尺，画出CBD，使 tanCBD= 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分解答写出文字说明、证明过程或演算 过程 19解下列方程 （1）x（x 2）（x2）=0； （2）x 2+x=1 20已知二次函数 y=5x212x+7 第 5 页（共 31 页） （1）求自变量 x=1 时的函数值； （2）求该二次函数的图象与 x 轴公共点的坐标 21已知，点 B 是半径 OA 的中点，过点 B 作 BC OA 交O 于点 C （1）如图，若 BC= ，求 O 的直径； （2）如图，点 D 是 上一点，求ADC 的大小 22如图，A，B 两地之间有条河，原来从 A 地到 B 地需要经过桥 DC，沿折线 ADCB 到达，现在新建了桥 EF，可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地已知 BC=11km， A=45，B=37，桥 DC 和 AB 平行，桥 DC 与桥 EF 的长相等 （1）求点 D 到直线 AB 的距离； （2）现在从 A 地到 B 地可比原来少走多少路程？ （结果保留小数点后一位参考数据： 1.41，sin370.60 ，cos37 0.80） 23某超市在五十天内试销一款成本为 40 元/间的新型商品，此款商品在第 x 天的销售量 p（件）与销售的天数 x 的关系为 p=1202x，销售单价 q（元/ 件） 与 x 满足：当 1x25 时，q=x+60；当 25x 50 时，q=40 + （1）求该超市销售这款商品第 x 天获得的利润 y（元）关于 x 的函数关系式； 第 6 页（共 31 页） （2）这五十天，该超市第几天获得的利润最大？最大利润为多少？ 24如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（0，8） ，点 B（m，0） ，且 m0把AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，得ACD，点 O，B 旋转后的对应点为 C， D （1）点 C 的坐标为 ； （2）设BCD 的面积为 S，用含 m 的式子表示 S，并写出 m 的取值范围； 当 S=6 时，求点 B 的坐标（直接写出结果即可） 25已知抛物线 C：y=x 24x （1）求抛物线 C 的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）将抛物线 C 向下平移，得抛物线 C，使抛物线 C的顶点落在直线 y=x7 上 求抛物线 C的解析式； 抛物线 C与 x 轴的交点为 A，B （点 A 在点 B 的左侧） ，抛物线 C的对称轴于 x 轴的交点为 N，点 M 是线段 AN 上的一点，过点 M 作直线 MFx 轴，交抛物 线 C于点 F，点 F 关于抛物线对称轴的对称点为 D，点 P 是线段 MF 上一点，且 MP= MF，连接 PD，作 PEPD 交 x 轴于点 E，且 PE=PD，求点 E 的坐标 第 7 页（共 31 页） 2017 年天津市和平区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的 1cos45的值等于（ ） A B C D1 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解答】解：cos45= 故选 B 2点（2，4）在反比例函数 y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 （ ） A （2 ，4 ） B （1，8） C （ 2，4） D （4，2） 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】由点（2，4）在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特 征，即可求出 k 值，再去验证四个选项中横纵坐标之积是否为 k 值，由此即可 得出结论 【解答】解：点（2，4）在反比例函数 y= 的图象上， k=2（4）=8 A 中 24=8；B 中1（8）=8；C 中 2（4）=8；D 中 4（2）= 8， 点（4，2）在反比例函数 y= 的图象上 第 8 页（共 31 页） 故选 D 3如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主 视图中 【解答】解：从颁奖台正面看所得到的图形为 A 故选 A 4如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交 直线 a，b，c 于点 D，E，F，若 = ，则 =（ ） A B C D1 【考点】平行线分线段成比例 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解 【解答】解：abc， = = 故选 B 5下列四组图形中，一定相似的图形是（ ） A各有一个角是 30的两个等腰三角形 第 9 页（共 31 页） B有两边之比都等于 2： 3 的两个三角形 C各有一个角是 120的两个等腰三角形 D各有一个角是直角的两个三角形 【考点】相似图形 【分析】利用相似图形的定义逐一判断后即可确定正确的选项 【解答】解：A、各有一顶角或底角是 30的两个等腰三角形相似，故错误，不 符合题意； B、有两边之比为 2：3 的两个三角形不一定相似，故错误，不符合题意； C、各有一个角是 120的两个等腰三角形相似，正确，符合题意； D、两个直角三角形不一定相似，故错误，不符合题意； 故选 C 6布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋， 再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A B C D 【考点】列表法与树状图法 【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后 根据概率公式求出该事件的概率 【解答】解：画树状图如下： 一共有 6 种情况， “一红一黄”的情况有 2 种， P（一红一黄）= = 故选 C 7如图，AB 是O 的直径，过O 上的点作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，若A=25，则D 的大小是（ ） 第 10 页（共 31 页） A25 B40 C50 D65 【考点】切线的性质 【分析】由 OA=OC，A=25，推出A= OCA=25，推出 DOC=A+ OCA=50，由 CD 是O 的切线，推出 OCCD，推出OCD=90， 推出D=90DOC=40 【解答】解：OA=OC，A=25， A=OCA=25， DOC=A +OCA=50， CD 是O 的切线， OCCD， OCD=90， D=90 DOC=40， 故选 B 8如图，过反比例函数 y= （x 0）的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若 SAOB =2，则 k 的值为（ ） 第 11 页（共 31 页） A2 B3 C4 D5 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；反比例函数的性质 【分析】根据点 A 在反比例函数图象上结合反比例函数系数 k 的几何意义，即 可得出关于 k 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出 k 值，再结合反比 例函数在第一象限内有图象即可确定 k 值 【解答】解：点 A 是反比例函数 y= 图象上一点，且 ABx 轴于点 B， S AOB = |k|=2， 解得：k=4 反比例函数在第一象限有图象， k=4 故选 C 9下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是 （ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图， 可得答案 【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左 视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故 A 错误； B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个 小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个 小正方形，故 B 错误； C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层 两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 C 正确； D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一 第 12 页（共 31 页） 层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 D 错误； 故选：C 10已知 A（ x1，y 1） 、B（x 2，y 2） 、C（x 3，y 3）是反比例函数 y= 上的三点，若 x1 x2 x3，y 2y 1y 3，则下列关系式不正确的是（ ） Ax 1x20 Bx 1x30 Cx 2x30 Dx 1+x20 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数 y= 和 x1x 2x 3，y 2y 1y 3，可得点 A，B 在第三象 限，点 C 在第一象限，得出 x1x 20x 3，再选择即可 【解答】解：反比例函数 y= 中，10， 在每一象限内，y 随 x 的增大而减小， x 1x 2x 3，y 2y 1y 3， 点 A，B 在第三象限，点 C 在第一象限， x 1x 20 x 3， x 1x20， 故选 A 11如图，O 中，弦 AB、CD 相交于 AB 的中点 E，连接 AD 并延长至点 F，使 DF=AD，连接 BC、BF若 = ，则 的值为（ ） A B C1 D 【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理；圆周角定理 【分析】由 E 为线段 AB 中点，AD=DF 找出 ED= BF，再由同弦的圆周角相等和 第 13 页（共 31 页） 对顶角相等得出AED CEB ，由相似三角形的性质即可得出结论 【解答】解：点 E 为线段 AB 中点，AD=DF， DE 为ABF 的中位线， ED= BF DAE= BCE（同弦的圆周角相等） ，AED= CEB， AED CEB， = ， 又 = ， ED= BF， = 故选 D 12对于下列结论： 二次函数 y=6x2，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 关于 x 的方程 a（x+m） 2+b=0 的解是 x1=2，x 2=1（a、m、b 均为常数，a 0） ， 则方程 a（x+m+2） 2+b=0 的解是 x1=2，x 2=1 设二次函数 y=x2+bx+c，当 x1 时，总有 y0，当 1x 3 时，总有 y0， 那么 c 的取值范围是 c3 其中，正确结论的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】二次函数的性质；一元二次方程的解 【分析】根据二次函数的性质即可得出抛物线 y=6x2 的对称轴为 y 轴，结合 a=60 即可得出当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，结论正确； 将 x=2 和 1 代入一元二次方程可得出 x+m 的值，再令 x+m+2=该数值可求出 x 值，从而得出结论正确； 由“当 x1 时，总有 y0，当 1x3 时，总有 y0”可得出当 x=1 时 y=0 且 抛物线的对称轴2，解不等式即可得出 b 4、c3，结论正确综上即可 第 14 页（共 31 页） 得出结论 【解答】解：在二次函数 y=6x2 中，a=6 0， b=0， 抛物线的对称轴为 y 轴，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大， 结论正确； 关于 x 的方程 a（x+m） 2+b=0 的解是 x1=2，x 2=1， x+m= 2+m 或 1+m， 方程 a（x+m+2） 2+b=0 中， x+m+2=2+m 或 x+m+2=1+m， 解得：x 1=4，x 2=1， 结论错误； 二次函数 y=x2+bx+c，当 x1 时，总有 y0，当 1x 3 时，总有 y0， ， 解得：b4，c3， 结论正确 故选 C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）. 13从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这十个数中随机取出一个数，取出的 数是 3 的倍数的概率是 【考点】概率公式 【分析】从该组数据中找出 3 的倍数，根据概率公式解答即可 【解答】解：3 的倍数有 3，6，9， 第 15 页（共 31 页） 则十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是 故答案为： 14如图，将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得 ACD，BC 的中点 E 的对应点为 F，则EAF 的度数是 60 【考点】旋转的性质；等边三角形的性质 【分析】根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出EAF 的度数 【解答】解：将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得 ACD，BC 的中点 E 的对应点为 F， 旋转角为 60，E ，F 是对应点， 则EAF 的度数为：60 故答案为：60 15要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场） ，计划 安排 15 场比赛，应邀请 6 支球队参加比赛 【考点】一元二次方程的应用 【分析】设邀请 x 个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x 1）场球， 第二个球队和其他球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1）场 球，然后根据计划安排 15 场比赛即可列出方程求解 【解答】解：设邀请 x 个球队参加比赛， 依题意得 1+2+3+x1=15， 即 =15， 第 16 页（共 31 页） x 2x30=0， x=6 或 x=5（不合题意，舍去） 即应邀请 6 个球队参加比赛 故答案为：6 16如图，正方形 ABCD 内接于O ，其边长为 4，则O 的内接正三角形 EFG 的边长为 2 【考点】正多边形和圆 【分析】连接 AC、OE、OF，作 OMEF 于 M，先求出圆的半径，在 RTOEM 中利用 30 度角的性质即可解决问题 【解答】解；连接 AC、OE、OF，作 OMEF 于 M， 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC=4，ABC=90 ， AC 是直径， AC=4 ， OE=OF=2 ，OM EF， EM=MF， EFG 是等边三角形， GEF=60， 在 RTOME 中，OE=2 ，OEM= GEF=30， OM= ，EM= OM= ， EF=2 故答案为 2 第 17 页（共 31 页） 17如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF，EG 分别交 BC，DC 于点 M，N，若正方形 ABCD 的边长为 a，则 重叠部分四边形 EMCN 的面积为 a2 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】过 E 作 EPBC 于点 P，EQCD 于点 Q，EPMEQN，利用四边形 EMCN 的面积等于正方形 PCQE 的面积求解 【解答】解：过 E 作 EPBC 于点 P，EQCD 于点 Q， 四边形 ABCD 是正方形， BCD=90， 又EPM=EQN=90， PEQ=90， PEM+MEQ=90， 三角形 FEG 是直角三角形， 第 18 页（共 31 页） NEF=NEQ+MEQ=90， PEM=NEQ， AC 是BCD 的角平分线，EPC=EQC=90 ， EP=EQ，四边形 PCQE 是正方形， 在EPM 和EQN 中， ， EPMEQN（ASA） S EQN =SEPM ， 四边形 EMCN 的面积等于正方形 PCQE 的面积， 正方形 ABCD 的边长为 a， AC= a， EC=2AE， EC= a， EP=PC= a， 正方形 PCQE 的面积= a a= a2， 四边形 EMCN 的面积= a2， 故答案为： a2 18如图，是由边长相等的小正方形组成的网格，点 A，B，C 均在格点上，连 接 BC （1）tanABC 的值等于 ； （2）在网格中，用无刻度直尺，画出CBD，使 tanCBD= 第 19 页（共 31 页） 【考点】解直角三角形 【分析】 （1）根据三角函数的定义即刻得到结论； （2）根据三角函数值作出图形即可 【解答】解：（1）如图，在 RtBCE 中，tanABC= ， 故答案为： ； （2）如图所示，tanCBD= 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分解答写出文字说明、证明过程或演算 过程 19解下列方程 （1）x（x 2）（x2）=0； （2）x 2+x=1 【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程 公式法 【分析】 （1）利用因式分解法解方程； （2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程 【解答】解：（1） （x2） （x1）=0， 第 20 页（共 31 页） 所以 x1=2，x 2=1； （2）x 2+x1=0， =1 241（1）=5， x= ， 所以 x1= ，x 2= 20已知二次函数 y=5x212x+7 （1）求自变量 x=1 时的函数值； （2）求该二次函数的图象与 x 轴公共点的坐标 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】 （1）将 x=1 代入二次函数 y=5x212x+7 即可； （2）令有 y=0，可得二次函数的图象与 x 轴公共点的坐标 【解答】解：（1）当 x=1 时，y=512+7=0， 自变量 x=1 时的函数值是 0； （2）令 y=0，得 5x212x+7=0， 解得 x1=1，x 2= ， 该二次函数的图象与 x 轴公共点的坐标为（1，0）和（ ，0） 21已知，点 B 是半径 OA 的中点，过点 B 作 BC OA 交O 于点 C （1）如图，若 BC= ，求 O 的直径； （2）如图，点 D 是 上一点，求ADC 的大小 第 21 页（共 31 页） 【考点】圆周角定理；线段垂直平分线的性质；勾股定理；圆内接四边形的性 质 【分析】 （1）连接 OC，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可； （2）在O 上取一点 E，连接 AC，CE，连接 OC，解直角三角形求出 AOC ， 根据圆周角定理求出E，根据圆内接四边形的性质求出即可 【解答】解：（1） 连接 OC， 设 OA=OC=R，则 OB=AB= R， BC OA， CBO=90， 由勾股定理得：OC 2=BC2+OB2， 即 R2=（ ） 2+（ R） 2， 解得：R=2 ， 即O 的直径是 4； 第 22 页（共 31 页） （2）在O 上取一点 E，连接 AC，CE，连接 OC， 由（1）可知：sinBOC= = ， BOC=60， E= AOC=30， A、E 、C 、D 四点共圆， ADC+E=180， ADC=150 22如图，A，B 两地之间有条河，原来从 A 地到 B 地需要经过桥 DC，沿折线 ADCB 到达，现在新建了桥 EF，可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地已知 BC=11km， A=45，B=37，桥 DC 和 AB 平行，桥 DC 与桥 EF 的长相等 （1）求点 D 到直线 AB 的距离； （2）现在从 A 地到 B 地可比原来少走多少路程？ （结果保留小数点后一位参考数据： 1.41，sin370.60 ，cos37 0.80） 【考点】解直角三角形的应用 第 23 页（共 31 页） 【分析】 （1）过点 D 作 DHAB 于 H，DGCB 交 AB 于 G，根据平行四边形的 判定得出 DCBG 为平行四边形，在 RtDGH 中，根据 DH=DGsin37，即可求出 点 D 到直线 AB 的距离； （2）根据（1）先求出 GH、AD 和 AH 的长，再根据两条路线路程之差为 AD+DGAG，代值计算即可得出答案 【解答】解：（1）如图，过点 D 作 DHAB 于 H，DGCB 交 AB 于 G， DCAB， 四边形 DCBG 为平行四边形 DC=GB，GD=BC=11 在 RtDGH 中， DH=DGsin37110.60=6.60， 点 D 到直线 AB 的距离是 6.60km； （2）根据（1）得： GH=DGcos37110.808.80， 在 RtADH 中， AD= DH1.416.609.31 AH=DH6.60， 两条路线路程之差为 AD+DGAG， AD+DGAG=（9.31+11）（6.60 +8.80）4.9 （km ） 即现在从 A 地到 B 地可比原来少走约 4.9km 第 24 页（共 31 页） 23某超市在五十天内试销一款成本为 40 元/间的新型商品，此款商品在第 x 天的销售量 p（件）与销售的天数 x 的关系为 p=1202x，销售单价 q（元/ 件） 与 x 满足：当 1x25 时，q=x+60；当 25x 50 时，q=40 + （1）求该超市销售这款商品第 x 天获得的利润 y（元）关于 x 的函数关系式； （2）这五十天，该超市第几天获得的利润最大？最大利润为多少？ 【考点】二次函数的应用 【分析】 （1）根据 y=p（q 40） ，根据 1x25 时，q=x+60；25 x 50 时， q=40+ 分别代入可得； （2）根据二次函数的性质和反比例函数的性质分别求得最大值，比较可得 【解答】解：（1）y=p（q 40） ， 当 1x25 时，y=（x+60 40）=2x 2+80x+2400； 当 25x50 时，y=（40+ 40）= 2250； （2）当 1x25 时，y= 2x2+80x+2400=2（x20） 2+3200， 当 x=20 时，y 取得最大值 3200； 当 25x50 时，y= 2250， 当 x=25 时，y 取得最大值为 3150； 第 25 页（共 31 页） 答：该超市第 20 天获得的利润最大，最大利润为 3200 元 24如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（0，8） ，点 B（m，0） ，且 m0把AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，得ACD，点 O，B 旋转后的对应点为 C， D （1）点 C 的坐标为 （8，8） ； （2）设BCD 的面积为 S，用含 m 的式子表示 S，并写出 m 的取值范围； 当 S=6 时，求点 B 的坐标（直接写出结果即可） 【考点】三角形综合题 【分析】 （1）由旋转的性质得出 AC=AO=8，OAC=90，得出 C（8，8）即可； （2）由旋转的性质得出 DC=OB=m，ACD=AOB=90，OAC=90，得出 ACE=90，证出四边形 OACE 是矩形，得出 DE x 主，OE=AC=8 ，分三种情况： a、当点 B 在线段 OE 的延长线上时，得出 BE=OBOE=m8，由三角形的面积公式 得出 S= m24m（m 8）即可； b、当点 B 在线段 OE 上（点 B 不与 O，E 重合）时， BE=OEOB=8m，由三角形 的面积公式得出 S= m2+4m（0m8）即可； c、当点 B 与 E 重合时，即 m=8，BCD 不存在； 当 S=6，m8 时，得出 m24m=6，解方程求出 m 即可； 第 26 页（共 31 页） 当 S=6，0m8 时，得出 m2+4m=6，解方程求出 m 即可 【解答】解：（1）点 A（0，8） ， AO=8， AOB 绕点 A 逆时针旋转 90得ACD ， AC=AO=8，OAC=90 ， C （8，8） ， 故答案为：（8，8） ； （2）延长 DC 交 x 轴于点 E， 点 B（m，0） ， OB=m， AOB 绕点 A 逆时针旋转 90得ACD ， DC=OB=m，ACD=AOB=90，OAC=90 ， ACE=90 ， 四边形 OACE 是矩形， DEx 主， OE=AC=8， 分三种情况： a、当点 B 在线段 OE 的延长线上时，如图 1 所示： 则 BE=OBOE=m8， S= DCBE= m（m8） ， 即 S= m24m（m 8） ； b、当点 B 在线段 OE 上（点 B 不与 O，E 重合）时，如图 2 所示： 则 BE=OEOB=8m， 第 27 页（共 31 页） S= DCBE= m（8m） ， 即 S= m2+4m（0m 8） ； c、当点 B 与 E 重合时，即 m=8，BCD 不存在； 综上所述，S= m24m（