七年级解一元一次方程教案设计.docx

七年级解一元一次方程教案设计 导语：一元一次方程是初中教学的重中之重，那么老 师该如何去教学生才能达到最大的效益呢？本文为品才网 为网友精心准备几篇教学方案，欢迎浏览 七年级解一元一次方程教案设计 教学内容：人教版七 年级上册一元一次方程 教学目标： 知识与技能： 1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。 2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列 出简单的方程。 3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。 过程与方法： 在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程 的方法，训练学生运用 新知识解决实际问题的能力。 情感态度和价值观： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学 和日常生活密切相关， 认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生 学习数学的热情。 教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系， 列出方程。 教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。 教学准备：多媒体教室，配套课件。 教学过程： 设计理念： 数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有 助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造 性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教 教材”而是“用教材” 。本节课在抓住主要目标，用活教材， 针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索， 现就几个教学片断进行探讨。 一、游戏导入，设置悬念 师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。 请看大屏幕，这是 XX 年 10 月的日历，请你用正方形任意 框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就 告诉你这四个数字。 生 1：24,师：2，3，9,10 生 2:84 师：17，18,24，25 师：同学们想学会这个魔术吗?生：想! 师：通过这节课的学习，同学们一定能学会! 【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入， 但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用 游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x 是第一 个日期，这是本次课的第一个变化。 】 二、突出主题，突出主体 1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出 式子。 (1)x 的 2 倍与 3 的差是 5， (2)长方形的的长为 a，宽比长少 5，周长为 36，则=36 (3)A、B 两地相距 180 千米，甲乙两车分别从 A、B 两 地出发，相向而行，甲车每小时行驶 30 千米，乙车得速度 是甲车速度的倍，经过 t 小时相遇，则=180 生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+(30t)=180 师：这些式子小学学习过，它们是()?生：方程。 师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分 别叫做方程的左边和右边。(现实，学生齐读) 【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出 方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程 打下基础。 】 2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应 用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加 方便。请自己阅读课本 P/7981，(课本内容略)并把课本 空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问 题： (1)你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数， 然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式 方程”? (2)什么叫一元一次方程? (3)什么是的解?你找到验证的方法吗? 师：在阅读 P/80 例题 1 时老师做出友情提示： (1)选择一个未知数 x (2)对于这三个问题，分别考虑： 用含 x 的未知数分别表示正方形的边长; 用含 x 的未知数表示这台计算机的检修时间; 用含 x 的未知数分别表示男、女生人数。 (3)找一个问题中的相等关系列出方程 学生讨论出上述答案后 师：大屏幕显示上述问题的答案 【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样 的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果 我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂;这次我放开手，让学 生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生 情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变 化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不 休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得 轻松!】 三、体现新时代教师是学生学习的合作者 在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述 问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方 程等号左右两边式子的含义。 师：(强调)(1)方程两边表示的是同一个数; (2)左右两边表示的方法不同。 【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的 实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】 四、给学生一个展示自己精彩的舞台 师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的 几多秘密? 设任意框出的四个数字的第一个为 x，则： 生 1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24; 生 2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84 师：很好!如何算出 x 的值，是我们下一节课要探讨的 问题(继续设疑，激发学生的学习兴趣)，但老师想当堂检 测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。 【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出 列方程的一个相等关系;检验一个数值是不是方程的解。这 次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画 脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴 露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了 N 倍!】 五、我的课堂，我做主，我来说 生 1 我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程， 即有未知数是等式; 生 2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一 个未知数，并且未知数的次数都是 1; 生 3：我会检查一个数值是不是方程的解; 生 4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相 等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方 式! 生 5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算 术法来得简单! 师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破 其他人”! 【课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听， 心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让 学生自己说，让学生把掌握的数学知识用自己的语言说出 来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后 学习几何学知识打下深厚的基础!】 五、基础巩固与知识延伸 (1)基础练习见同步练习册 (2)拓展练习如下; 1、下列四个式子中，是一元一次方程的是() +2+3+4=1 D.|=、 2、已知关于 x 的方程 ax+b=c 的解是 x=1,则= 3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道 一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋 而合! 【作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分 出了层次，也体现了趣味性和挑战性，激发了学生的求知 欲!】 六、课后反思： 数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在 课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他 们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的 语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程 的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互 讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础 上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并 且未知数的最高次数是 1 的等式才是一元一次方程。只有 使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得 好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来 说至关重要，它比起老师的“苦口婆心”的说教有效得多。 七年级解一元一次方程教案设计 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.要求学生学会用移项解方程的方法. 2.使学生掌握移项变号的基本原则. (二)能力训练点 由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到 代数解法的解方程的基本能力. (三)德育渗透点 用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知 的重要数学思想. (四)美育渗透点 用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体 现了数学的方法美. 二、学法引导 1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体 现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛. 2.学生学法：练习移项法制练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：移项法则的掌握. 2.难点：移项法解一元一次方程的步骤. 3.疑点：移项变号的掌握. 四、课时安排：3 课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则， 教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成. 七、教学步骤 (一)创设情境，复习导入 师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解 方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容;回 答下面问题. (出示投影 1) 利用等式的性质解方程 (1) ;X-7=5 (2) ;7X=6X-4 解：方程的两边都加 7， 解：方程的两边都减去 ， 得 ，X=5+7 得 ，7X-6X=-4 即 .X=12 合并同类项得 .X=-4 【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程 进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础. 提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中 观察变化的项的规律是什么? (二)探索新知，讲授新课 投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将 上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的 项的变化规律，引出新知识. (出示投影 2) 师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改 变了在原方程中的位置?怎样变的? 2.改变的项有什么变化? 学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代 表上报教师，最好分四组，这样节省时间. 师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共 同点：方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的 项从右边移到了左边;这些位置变化的项都改变了原来 的符号. 【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机， 让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是 为以后解更复杂方程打下好的基础. 师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后， 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项 要改变符号. (三)尝试反馈，巩固练习 师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两 个方程哪个变化过程可以叫做移项. 学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一 过程是移项. 【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项 过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式. 对比练习：(出示投影 3) 解方程：(1) ;X+4=6 (2) ;3X=2X+1 (3) ;3-X=0 (4) .9X=8X-3 学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学 (1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解;三、四组同 学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解. 师提出问题：用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤 是什么?(答：移项法;移项、合并同类项、检验.) 【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这 一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的 步骤，从而掌握移项这一法则. 巩固练习：(出示投影 4) 通过移项解下列方程，并写出检验. (1) ;X+12=34 (2) ;X-15=74 (3) ;3X=2X+5 (4) .7X-3=6X 【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故 采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成. (四)变式训练，培养能力 (出示投影 5) 口答： 1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应怎样改 正? (1)从 ，7+X=13 得到 ;X=13+7 (2)从 ，5X=4X+8 得到 ;5X-4X=8 (3)从 ，3X=2X+5 得到 ;3X-2X=