2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级上第二次月考数学试卷.doc

陕西省咸阳市西北农林科大附中 20152016 学年度七年级 上学期第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意 的） 13 的倒数是（ ） A3 B 3 C D 2在2 ， 1，0 ，2 这四个数中，最大的数是（ ） A2 B 1 C0 D2 3在下列方程x 22=0； ；3xy=2；6x3=0，其中是一元一次方程的有（ ） A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个 4若单项式3a 5b 与 am+2b 是同类项，则常数 m 的值为（ ） A3 B 4 C3 D2 5如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（ ） Aab B |a|b| C ab Da+b0 6下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（ ） 若 a=b，则 ac=bc； 若 ac=bc，则 a=b；若 a=b，则= ；若=，则 a=b A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 7如果 2x 与 x3 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A1 B 1 C 3 D3 8的所有可能的值有（ ） A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 9一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元， 若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A （1+50%）x80%=x28 B （1+50%）x80%=x+28 C （1+50%x ） 80%=x28D （1+50%x）80%=x+28 10下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定 x 的值为（ ） A135 B 170 C209 D252 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分.） 11如果 a、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么 d5ab+c= 12方程 3x2=32x 的解是 13若多项式 3xn（m+n ）x+2 三次二项式，则 mn= 14一次数学测试共有 10 道题，按规定答对一道题得 10 分，答错或者不答题扣 3 分，某 学生在这次数学测试中共得 61 分，则该生答对了 道题 15如果方程 8x1=0 与 8xa=0 有相同的解，则 a= 16现定义一种新运算，对于任意有理数 a、b、c、d 满足=adbc，若对于含未知数 x 的式 子满足=3，则未知数 x= 三、解答题（本题共 8 个小题，计 72 分，解答应写出过程） 17计算： （1）2 4+|46|3（1） 2014 （2） （+ ）（ 12） 18解下列方程 （1）4x3=6x 7（9x） （2）1= 19已知（x+2） 2+|y|=0，求 5x2y2x2y（xy 22x2y）42xy 2 的值 20仔细观察下列三组数 第一组：1、4、9、16、25 第二组：0、3、8、15、24 第三组：0、6、16、30、48 解答下列问题： （1）每一组的第 6 个数分别是 、 、 ； （2）分别写出第二组和第三组的第 n 个数 、 ； （3）取每组数的第 10 个数，计算它们的和 21已知多项式 A，B，其中 A=x22x+1，小马在计算 A+B 时，由于粗心把 A+B 看成了 AB 求得结果为3x 22x1，请你帮小马算出 A+B 的正确结果 22方程 23（ x+1）=0 的解与关于 x 的方程的解互为倒数，求 k 的值 23某校进行校园卫生大扫除，20152016 学年度七年级一班原计划分成两个小组，第一 组 26 人打扫大操场，第二组 22 人打扫班级的包干卫生区后来根据工作实际需要，要使 第二组人数是第一组人数的 2 倍，那么应从第一组调多少人到第二组？ （1）设应从第一组调 x 人到第二组，依题意填表（用 x 的代数式表示）： 组 别 第一组 第二组 原计划小组的人数（单位：人） 26 22 调整后小组的人数（单位：人） （2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？ 24某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式， 运输过程中的损耗均为 200 元/时其它主要参考数据如下： 运输工具 途中平均速度 （千米/时） 运费 （元/千米） 装卸费用 （元） 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900 （1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100 元，你知道本市与 A 市之间的路程是 多少千米吗？请你列方程解答 （2）如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2 小时和 3.1 小时， 请计算本市与 A 市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？ 你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运 输方式比较合算呢？（请直接写出结果） 陕西省咸阳市西北农林科大附中 20152016 学年度七年级上学期第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意 的） 13 的倒数是（ ） A3 B 3 C D 【考点】倒数 【专题】常规题型 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：（ 3）（）=1， 3 的倒数是 故选：D 【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数 2在2 ， 1，0 ，2 这四个数中，最大的数是（ ） A2 B 1 C0 D2 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案 【解答】解：2 102， 故选：D 【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键 3在下列方程x 22=0； ；3xy=2；6x3=0，其中是一元一次方程的有（ ） A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可 【解答】解：x 22=0 是一元二次方程，故本小题错误； 是一元一次方程，故本小题正确； 3xy=2 是二元一次方程，故本小题错误； 6x3=0 是一元一次方程，故本小题正确 故选 C 【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元） ，且未知数的次 数是 1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键 4若单项式3a 5b 与 am+2b 是同类项，则常数 m 的值为（ ） A3 B 4 C3 D2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得 m 的 值 【解答】解：根据题意得：m+2=5， 解得：m=3 故选 C 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同， 是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点 5如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（ ） Aab B |a|b| C ab Da+b0 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利 用排除法求解 【解答】解：根据数轴，a0，b0，且|a| |b| ， A、应为 ab，故本选项错误； B、应为|a| |b|，故本选项错误； C、a0，b0，且|a|b|， a+b 0， ab 正确，故本选项正确； D、应该是 a+b0，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大 小是解题的关键 6下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（ ） 若 a=b，则 ac=bc； 若 ac=bc，则 a=b；若 a=b，则= ；若=，则 a=b A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可 【解答】解：若 a=b，则 ac=bc，符合等式的基本性质 2，故本小题正确； 当 c=0 时， ab，故本小题错误； 当 c=0 时，原式无意义，故本小题错误； 若=，则 a=b，符合等式的基本性质 2，故本小题正确 故选 B 【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数， 结果仍得等式是解答此题的关键 7如果 2x 与 x3 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A1 B 1 C 3 D3 【考点】解一元一次方程；相反数 【分析】根据题意得 2x+x3=0，然后解出 x 的值即可 【解答】解：2x 与 x3 的值互为相反数， 2x+x3=0， x=1 故选 A 【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们 的和为 0 8的所有可能的值有（ ） A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】绝对值；有理数的混合运算 【专题】压轴题；分类讨论 【分析】由于 a、b 的符号不确定，应分 a、b 同号，a 、b 异号两种情况分类求解 【解答】解：a、b 同号时，、也同号，即同为 1 或1；故此时原式 =2； a、b 异号时，、也异号，即一个是 1，另一个是1，故此时原式 =11=0； 所以所给代数式的值可能有 3 个：2 或 0 故选 C 【点评】此题主要考查了绝对值的性质及分类讨论的思想方法 9一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元， 若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A （1+50%）x80%=x28 B （1+50%）x80%=x+28 C （1+50%x ） 80%=x28D （1+50%x）80%=x+28 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】销售问题 【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入 即可 【解答】解：标价为：x（1+50%） ， 八折出售的价格为：（1+50%）x80%； 可列方程为：（1+50%）x80%=x+28， 故选 B 【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关 键 10下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定 x 的值为（ ） A135 B 170 C209 D252 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】首先根据图示，可得第 n 个表格的左上角的数等于 n，左下角的数等于 n+1；然 后根据 41=3，62=4 ，8 3=5， 104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角 的数的差分别是 3、4、5、，n+2，据此求出 a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角 的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出 x 的值是多少即可 【解答】解：a+（a+2）=20， a=9， b=a+1， b=a+1=9+1=10， x=20b+a =2010+9 =200+9 =209 故选：C 【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规 律 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分.） 11如果 a、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么 d5ab+c= 5 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题 【分析】首先根据倒数的概念，可知 ab=1，根据相反数的概念可知 c+d=0，然后把它们分 别代入，即可求出代数式 d5ab+c 的值 【解答】解：若 a，b 互为倒数，则 ab=1， c，d 互为相反数，则 c+d=0， 那么 d5ab+c=d+c5ab=051=5 故答案为：5 【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0； 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 12方程 3x2=32x 的解是 x=1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：方程移项合并得：5x=5， 解得：x=1 故答案为：x=1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13若多项式 3xn（m+n ）x+2 三次二项式，则 mn= 9 【考点】多项式 【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案 【解答】解：多项式 3xn（m+n）x+2 三次二项式， n=3，m+n=0 ， 解得：m=3， 故 mn=3（3）= 9 故答案为：9 【点评】此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键 14一次数学测试共有 10 道题，按规定答对一道题得 10 分，答错或者不答题扣 3 分，某 学生在这次数学测试中共得 61 分，则该生答对了 7 道题 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该同学答对的题数为 x 道根据在这次竞赛中共得了 61 分，列方程求解 【解答】解：设该同学答对的题数为 x 道根据题意得： 10x3（ 10x）=61， 解得 x=7 故答案为：7 【点评】本题是一道一元一次方程的应用题，考查了列方程解应用题的基本步骤，寻找等 量关系是关键，此题的等量关系：答对的分数答错或不答的分数=61 15如果方程 8x1=0 与 8xa=0 有相同的解，则 a= 【考点】同解方程 【分析】根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】解：由 8x1=0，得 8x=1 由 8xa=0，得 8x=a 由方程 8x1=0 与 8xa=0 有相同的解，得 a=1 解得 a= 故答案为： 【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的定义得出关于 a 的方程是解题关键 16现定义一种新运算，对于任意有理数 a、b、c、d 满足=adbc，若对于含未知数 x 的式 子满足=3，则未知数 x= 1 【考点】解一元一次方程 【专题】新定义 【分析】根据已知阅读得出方程 3（2x+1）2（2x1）=3，再去括号、移项、系数化为 1， 求出方程的解即可 【解答】解：=ad bc，=3 ， 3（ 2x+1） 2（2x1）=3 ， 6x+34x+2=3， 2x=2， x=1 故答案为：1 【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程 3（2x+1）2（2x 1）=3 也是解 此题的关键 三、解答题（本题共 8 个小题，计 72 分，解答应写出过程） 17计算： （1）2 4+|46|3（1） 2014 （2） （+ ）（ 12） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）首先计算乘方，然后计算除法，最后进行加减即可求解； （2）首先利用分配律转化为乘法计算，计算乘法，最后进行加减即可 【解答】解：（1）原式= 16+231=16+23=17； （2）原式=1212+12=29+5=2 【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即 乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减 法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号 的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 18解下列方程 （1）4x3=6x 7（9x） （2）1= 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）这是一个带括号的方程，所以要先去括号，再移项、合并同列项，化系数为 1，从而得到方程的解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而 得到方程的解 【解答】 （1）4x3=6x7（9x） ， 去括号得：4x57+3x=6x 63+7x 移项合并同类项得：6x=6 化系数为 1 得：x=1； （2）1=， 去分母得：3（3y1） 12=2（5y 7） 去括号得：9y3 12=10y14 移项、合并同类项得：x= 1 【点评】本题考查了一元一次方程的求解，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数 为 1 是常用的解方程方法 19已知（x+2） 2+|y|=0，求 5x2y2x2y（xy 22x2y）42xy 2 的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即 可求出值 【解答】解：（x+2 ） 2+|y|=0， x=2，y=， 则原式=5x 2y2x2y+xy22x2y+42xy2=x2yxy2+4=2+4=6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本 题的关键 20仔细观察下列三组数 第一组：1、4、9、16、25 第二组：0、3、8、15、24 第三组：0、6、16、30、48 解答下列问题： （1）每一组的第 6 个数分别是 36 、 35 、 70 ； （2）分别写出第二组和第三组的第 n 个数 n 21 、 2（n 21） ； （3）取每组数的第 10 个数，计算它们的和 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】由数列可知：第一组是从 1 开始连续自然数的平方，第 n 个数为 n2，第二组比第 一组对应的数字少 1，第 n 个数为 n21，第三组数字是第二组对应数字的 2 倍，第 n 个数为 2（n 21） ，由此规律； （1）每一组的第 6 个数； （2）第二组和第三组的第 n 个数； （3）每组数的第 10 个数，计算它们的和 【解答】解：（1）每一组的第 6 个数分别是 36、35、70； （2）分别写出第二组和第三组的第 n 个数 n21、2（n 21） ； （3）取每组数的第 10 个数分别为 100，99，198， 100+99+198=397 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决 问题 21已知多项式 A，B，其中 A=x22x+1，小马在计算 A+B 时，由于粗心把 A+B 看成了 AB 求得结果为3x 22x1，请你帮小马算出 A+B 的正确结果 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】根据 AB 的差，求出 B，即可确定出 A+B 【解答】解：根据题意得：B=（x 22x+1） （3x 22x1）=x 22x+1+3x2+2x+1=4x2+2， 则 A+B=x22x+1+4x2+2=5x22x+3 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22方程 23（ x+1）=0 的解与关于 x 的方程的解互为倒数，求 k 的值 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程， 可求字母系数 k 【解答】解：23（x+1）=0 的解为 x=， 则的解为 x=3，代入得：3k 2=6， 解得：k=1 故答案为：1 【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义， 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 23某校进行校园卫生大扫除，20152016 学年度七年级一班原计划分成两个小组，第一 组 26 人打扫大操场，第二组 22 人打扫班级的包干卫生区后来根据工作实际需要，要使 第二组人数是第一组人数的 2 倍，那么应从第一组调多少人到第二组？ （1）设应从第一组调 x 人到第二组，依题意填表（用 x 的代数式表示）： 组 别 第一组 第二组 原计划小组的人数（单位：人） 26 22 调整后小组的人数（单位：人） 26x 22+x （2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据“第一组 26 人打扫大操场，第二组 22 人打扫班级的包干卫生区”书写代 数式； （2）题中的等量关系：第二组人数是第一组人数的 2 倍据此列出方程，通过解方程求得 x 的值 【解答】解