2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学七年级上第三次月考数学试卷.doc

2015-2016 学年福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上） 第三次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1计算：4（5）的结果是（ ） A9 B 9 C1 D1 2下列各题的两个单项式为同类项的是（ ） A x2y 与 xy2 B 3x2y 与4x 2yz C3xy 3 与 zy3 Dx 2y 与3yx 2 3下列等式：x2=8 ；2x+y=5；x 2+3x+2=0；x=5，其中是一元一次方程的有 （ ） A0 个 B 1 个 C2 个 D3 个 4下列语句中，正确的是（ ） A x=5 的解是 x= B 7x=4 的解是 x= Cx=0 的解是 x=1 D 的解是 x=0 5已知方程 7x1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有（ ） 1=7x+6x ； x =3x 7x 6x1=0； 7x+6x=1 A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 6对于方程 ，去分母与去括号得（ ） A2x1x+1=6 B 6x32x2=6 C2x1x1=6 D6x32x+2=6 7已知关于 x 的方程 5x+3k=24 与方程 5x+3=0 的解相同，则 k 的值是（ ） A7 B 8 C10 D9 8现对某商品降价 10%后进行促销，为了使销售总金额不变，则销售量比按原价销售时 约应增加（ ） A10% B 11% C12% D13% 9小华带 x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买 30 杯，若全买豆花刚好可买 40 杯已 知豆花每杯比红豆汤圆便宜 10 元，依题意可列出下列哪一个方程式？（ ） A B C D 10如图是 2007 年 5 月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能 是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A27 B 36 C40 D54 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11用科学记数法表示：56990000= 12一元一次方程 3x6=0 的解是 13若关于 x 的方程（k2）x |k1| +5k=0 是一元一次方程，则 k= 14若3x+4x+（5x）=13，则 x= 15有一个计算系统，其原理为： ，当输出的 值与 2x15=9 的解相等时，输入的 x 等于 16若（x4） 2+|2y|=0 ，则 的值是 17十一国庆节期间，百货大楼推出全场打 8 折的优惠活动，持贵宾卡可在 8 折基础上继 续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 2000 元的商品，共节省 560 元，则用贵宾卡又享受 了 折优惠 18甲乙两厂去年分别完成生产任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂 之和超产 400 台，问甲乙原来的生产任务是多少台？设甲厂原生产 x 台，得方程 ，解得 x= 台 三、解答题（共 54 分） 19计算： （1）1+（2） 3+|3| （2）5a+（3a 2）（3a7） 20解方程： （1）1 x=3x+ （2） （x5）= 21当 x 取何值时，整式 + 的值比 的值大 1？ 22已知 ，求代数式 a2+6a2（1+3aa 2）的值 23刘彬的练册上有一道方程题，其中一数字被墨水污染了，成了 = （“”表示被墨水污染的数字） ，他翻了书后的答案，才知道这个方 程的解为 x=1，于是他把被墨水污染的数字求了出来你能把刘彬的计算过程写出来吗？ （提示：设“”数字为 a，求 a 的值） 24用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第 5 个图形有多少黑色棋子？ （2）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由 25某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产 20 套服装， 就比定货任务少 100 套，如果每天生产 23 套服装，就可超过订货任务 20 套，问这批服装 的定货任务是多少套？原计划几天完成？ 26某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买 3000 千克以上（含 3000 千克） 者有两种销售方案甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾 客自己租车运回已知该公司从基地到公司的运费为 5000 元，若购买量在 3000 千克以上， 问：选择哪种方案较省钱？请说明理由 2015-2016 学年福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1计算：4（5）的结果是（ ） A9 B 9 C1 D1 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法法则，即可解答 【解答】解：4（5）=4+5=1 故选：C 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则 2下列各题的两个单项式为同类项的是（ ） A x2y 与 xy2 B 3x2y 与4x 2yz C3xy 3 与 zy3 Dx 2y 与3yx 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误； B、字母不同不是同类项，故 B 错误； C、字母不同不是同类项，故 C 错误； D、字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确 故选：D 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混 点，因此成了中考的常考点 3下列等式：x2=8 ；2x+y=5；x 2+3x+2=0；x=5，其中是一元一次方程的有 （ ） A0 个 B 1 个 C2 个 D3 个 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义判断即可 【解答】解：x2=8 是一元一次方程； 2x+y=5 含有两个未知数，不是一元一次方程； x2+3x+2=0 未知数的最高次数为 2，不是一元一次方程； x=5 是一元一次方程 故选：C 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关 键 4下列语句中，正确的是（ ） A x=5 的解是 x= B 7x=4 的解是 x= Cx=0 的解是 x=1 D 的解是 x=0 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】将各项中方程 x 的系数化为 1，求出解即可做出判断 【解答】解：A、 x=5 的解为 x=15，错误； B、7x= 4 的解是 x= ，错误； C、x=0 的解是 x=0，错误； D、 =0 的解是 x=0，正确 故选 D 【点评】此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5已知方程 7x1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有（ ） 1=7x+6x ； x =3x 7x 6x1=0； 7x+6x=1 A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式仍成立，可得答 案 【解答】解：1=7x+6x，故错误； x =3x，故错误； 7x 6x1=0，故正确； 7x 6x=1，故错误； 故选：A 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或 字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍 成立 6对于方程 ，去分母与去括号得（ ） A2x1x+1=6 B 6x32x2=6 C2x1x1=6 D6x32x+2=6 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断 【解答】解：去分母得：3（2x1）2（x+1）=6， 去括号得：6x32x2=6， 故选 B 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数 系数化为 1，即可求出解 7已知关于 x 的方程 5x+3k=24 与方程 5x+3=0 的解相同，则 k 的值是（ ） A7 B 8 C10 D9 【考点】同解方程 【专题】计算题 【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 m 的方程，从而可以求出 m 的值 【解答】解：解第一个方程得 x= ， 第二个方程得 x= ， ， 解得 k=9 故选：D 【点评】本题解决的关键是能够求解关于 x 的方程，正确理解方程解的含义 8现对某商品降价 10%后进行促销，为了使销售总金额不变，则销售量比按原价销售时 约应增加（ ） A10% B 11% C12% D13% 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设销售单价为 a，销售量为 b，销售量要比按原价销售时增加 m，则销售总金额为 ab，根据题意列出关系式，求出 m 即可 【解答】解：设销售单价为 a，销售量为 b，销售量要比按原价销售时增加 m，则销售总金 额为 ab， 根据题意列得：（110%） a（1+m）b=ab， 解得：m0.11=11% 故选：B 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题目中的销售问题中的基本数量关系是解 本题的关键 9小华带 x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买 30 杯，若全买豆花刚好可买 40 杯已 知豆花每杯比红豆汤圆便宜 10 元，依题意可列出下列哪一个方程式？（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先要找到题中存在的等量关系：豆花价钱=红豆汤圆10 【解答】解：由题意知红豆汤圆每杯 元，豆花每杯 元， 又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜 10 元， 即 = 10， 则 = +10 故选 A 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解此类题的关键是找出题中存 在的等量关系 10如图是 2007 年 5 月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能 是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A27 B 36 C40 D54 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设圈出的最小数是 n，然后依次是（n+7） ， （n+14） ，三个数相加，所求的 n 必需 是整数 【解答】解：设圈出的最小数是 n， n+（n+7）+ （n+14）=3n+21， 27，36，54 分别减去 21 后都能被 3 整除 只有 40 不可以 故选 C 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是知道这三个数之间的关系，以及求出的 n 必需 是整数，可得解 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11用科学记数法表示：56990000= 5.69910 7 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：56990000=5.69910 7， 故答案为：5.69910 7 【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式， 其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12一元一次方程 3x6=0 的解是 x=2 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为 1 即可得解 【解答】解：移项得，3x=6， 系数化为 1 得，x=2 故答案为：x=2 【点评】本题考查了移项解一元一次方程，是基础题，注意移项要变号 13若关于 x 的方程（k2）x |k1| +5k=0 是一元一次方程，则 k= 0 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次 方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：由关于 x 的方程（k2）x |k1| +5k=0 是一元一次方程，得 ， 解得 k=1（不符合题意的要舍去） ，k=0 故答案为：0 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数 是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 14若3x+4x+（5x）=13，则 x= 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：3x+4x5x=13， 移项合并得：4x=13， 解得：x= ， 故答案为： 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数 系数化为 1，求出解 15有一个计算系统，其原理为： ，当输出的 值与 2x15=9 的解相等时，输入的 x 等于 2 【考点】一元一次方程的解 【专题】图表型 【分析】解方程 2x15=9 求得解为 12，然后根据题意得出 3x+6=12，求出此方程的解即 可 【解答】解：解方程 2x15=9，得 x=12， 输出的值与 2x15=9 的解相等， 3x+6=12， x=2 故答案为 2 【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据题意得出关于 x 的一元一次方程是解此题的 关键 16若（x4） 2+|2y|=0 ，则 的值是 1 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出方程组求出 x、y 的值，代入代数式求值即可 【解答】解：（x4） 2+|2y|=0， x 4=0，解得 x=4， 2y=0，解得 y=2， = =1， 故答案为：1 【点评】本题考查的是非负数的性质，根据非负数的性质解得 x，y 是解答此题的关键 17十一国庆节期间，百货大楼推出全场打 8 折的优惠活动，持贵宾卡可在 8 折基础上继 续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 2000 元的商品，共节省 560 元，则用贵宾卡又享受 了 9 折优惠 【考点】一元一次方程的应用 【分析】解决此题的关键是注意是打八折后又打折，根据打折后共节省 560 元列方程求 解 【解答】解：设用贵宾卡又享受了 x 折优惠， 由题意得：20000.8 =2000560， 解得：x=9， 即用贵宾卡又享受了 9 折优惠 故答案是：9 【点评】本题考查了一元一次方程的应用此题关键是掌握公式：现价=原价打折数，找 出等量关系列方程 18甲乙两厂去年分别完成生产任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂 之和超产 400 台，问甲乙原来的生产任务是多少台？设甲厂原生产 x 台，得方程 112%x+110%=4000 ，解得 x= 2000 台 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设甲厂原生产 x 台；根据等量关系：甲、乙两厂去年完成生产任务之和=4000， 列出方程，求解，即可解决问题 【解答】解：设甲厂原生产 x 台，则乙厂原生产 4000400x=3600（台） ， 由题意得：112%x+110%=4000 解得：x=2000 故答案为 112%x+110%=4000，2000 【点评】该题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题；解题的关键是认真审题， 准确找出命题中隐含的等量关系，正确根据题意列出方程 三、解答题（共 54 分） 19计算： （1）1+（2） 3+|3| （2）5a+（3a 2）（3a7） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到 结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=18+33=9+9=0； （2）原式=5a+3a23a+7=5a+5 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程： （1）1 x=3x+ （2） （x5）= 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去分母得：23x=6x+5， 移项合并得：9x=3， 解得：x= ； （2）去分母得：6（x+4）30（x5）=10（x+3 ）15（x2） ， 去括号得：6x+2430x+150=10x+3015x+30， 移项合并得：19x=114， 解得：x=6 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21当 x 取何值时，整式 + 的值比 的值大 1？ 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得： + =1， 去分母得：3（x1）+2x+12（x1）=6， 去括号得：3x3+2x+12x+2=6， 移项合并得：3x=6， 解得：x=2 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知 ，求代数式 a2+6a2（1+3aa 2）的值 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出 值 【解答】解：原式=a 2+6a26a+2a 2=3a22， 当 a= 时， 原式=3 （ ） 22=3 2=1 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类 项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 23刘彬的练册上有一道方程题，其中一数字被墨水污染了，成了 = （“”表示被墨水污染的数字） ，他翻了书后的答案，才知道这个方 程的解为 x=1，于是他把被墨水污染的数字求了出来你能把刘彬的计算过程写出来吗？ （提示：设“”数字为 a，求 a 的值） 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=1 代入方程，即可得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】解：将 x=1 代入 = 得， = 1， 解得 a=2 被墨水污染的数字是 2 【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于 a 的一元一次方程是解此题的关键 24用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第 5 个图形有多少黑色棋子？ （2）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】 （1）根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案； （2）根据（1）所找出的规律，列出式子，即可求出答案 【解答】解：（1）第一个图需棋子 6， 第二个图需棋子 9， 第三个图需棋子 12， 第四个图需棋子 15， 第五个图需棋子 18， 第 n 个图需棋子 3（n+1）枚 答：第 5 个图形有 18 颗黑色棋子 （2）设第 n 个图形有 2013 颗黑色棋子， 根据（1）得 3（n+1）=2013 解得 n=670， 所以第 670 个