2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级上第三次月考数学试卷.doc

2015-2016 学年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（上） 第三次月考数学试卷 一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题 3 分，共 30 分） 1地球上陆地的面积约为 148 000 000 平方千米，用科学记数法表示为( ) A14810 6 平方千米 B 14.8107 平方千米 C1.4810 8 平方千米 D1.4810 9 平方千米 2用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( ) A15 B 75 C145 D165 3下列说法中正确的是( ) A最小的整数是 0 B有理数分为正数和负数 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 4下列说法中正确的是( ) Aa 的相反数是 a B |a|一定大于 0 Ca 一定是负数 D|m|的倒数是 5下列说法中，正确的有( ) 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点的距离； 两点之间，垂线最短； 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 6下列各数中，不相等的组数有( ) （3） 2 与3 2；（3） 2 与 32；（2） 3 与 23； |2|3 与| 23|； （2） 3 与| 2|3 A0 组 B 1 组 C2 组 D3 组 7下列各组是同类项的是( ) A2x 3 与 3x2 B 12ax 与 8bx Cx 4 与 a4 D 与3 8两个三次多项式的和的次数是( ) A六次 B三次 C不低于三次 D不高于三次 9下列图形不能围成正方体的是( ) A B C D 10某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店( ) A不赔不赚 B赚了 10 元 C赔了 10 元 D赚了 50 元 二、比一比，看谁填得最好（每空 2 分，共 32 分） 11若单项式5x 3ym 的次数是 9，则 m=_ 12已知 2xm1+4=0 是一元一次方程，则 m=_ 13过 A、B、C 三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就 是三条，你认为_的说法是对的 14若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 8，x=_，y= _ 15请你写出一个解为2 的一元一次方程 _ 163.76= _度_分_秒 17在数轴上，与表示1 的点距离为 3 的点所表示的数是_ 186.4349 精确到 0.01 的近似数是_，保留 4 个有效数字时是_ 19已知 的余角是 354520，则 的度数是_ 20两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个 角；四条这样的射线组成了 6 个角，那么 n 条这样的射线组成了_个角 三、算一算，看谁更细心些（21 题 5 分、22 题 6 分，23 题 6 分，共 17 分） 21计算：（3） 2（ 5） 2（8）+（3）（1） 22 23先化简，再求值：2m7n+4m7n2（m 2n3m）3m ，其中 m=3，n=2 四、动动手，试着画一画 24如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图 （1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC； （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E 五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！ 25如图，点 O 是直线 AB、CD 的交点，AOE= COF=90如果EOF=32，求AOD 的度数 六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的 26 （13 分）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买 奖品下面是李小波和售货员的对话： 李小波：阿姨，你好！ 售货员：同学，你好！想买点什么？ 李小波：我只有 100 元钱，想买 15 支钢笔和 15 个笔记本钱够用吗？ 售货员：100 元钱够用每支钢笔比每个笔记本贵 2 元，结帐后还剩 10 元 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？ 2015-2016 学年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（上）第三次月考数学试卷 一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题 3 分，共 30 分） 1地球上陆地的面积约为 148 000 000 平方千米，用科学记数法表示为( ) A14810 6 平方千米 B 14.8107 平方千米 C1.4810 8 平方千米 D1.4810 9 平方千米 【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：148 000 000=1.4810 8 平方千米 故选 C 【点评】用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 2用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( ) A15 B 75 C145 D165 【考点】角的计算 【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法根据选项一一分析，排除错误答案 【解答】解：A、15的角，60 45=15；故本选项不符合题意； B、75的角，45+30=75；故本选项不符合题意； C、145的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意； D、165 的角，90+45+30=165 ；故本选项不符合题意 故选 C 【点评】本题考查了角的计算用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角 板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的 度数 3下列说法中正确的是( ) A最小的整数是 0 B有理数分为正数和负数 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 【考点】正数和负数；相反数；绝对值 【专题】应用题 【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断 【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数， 0 大于负数，所以最小的整数是 0 错误； B、因为 0 既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误； C、因为：如+1 和1 的绝对值相等，但 +1 不等于 1，所以如果两个数的绝对值相等，那么 这两个数相等错误； D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=| 1|=1，所以正确； 故选：D 【点评】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关 键 4下列说法中正确的是( ) Aa 的相反数是 a B |a|一定大于 0 Ca 一定是负数 D|m|的倒数是 【考点】相反数；绝对值；倒数 【分析】根据绝对值，相反数的性质，负数和倒数定义 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝 对值是 0 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0； 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】解：A、正确； B、|a|0，错误； C、a0 时，a0 ，错误； D、m=0 时，| m|没有倒数，错误 故选 A 【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和倒数定义 本题中要特别注意一些特殊的数字，如 0，有时该数是最后的反例 5下列说法中，正确的有( ) 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点的距离； 两点之间，垂线最短； 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离 【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得 解 【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确； 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误； 两点之间，线段最短，故本小题错误； 若 AB=BC，点 A、B、C 不一定在同一直线上，所以点 B 不一定是线段 AC 的中点，故 本小题错误， 综上所述，正确的是共 1 个 故选 A 【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念 是解题的关键 6下列各数中，不相等的组数有( ) （3） 2 与3 2；（3） 2 与 32；（2） 3 与 23； |2|3 与| 23|； （2） 3 与| 2|3 A0 组 B 1 组 C2 组 D3 组 【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的运算法则和绝对值的定义分别计算各选项，再比较即可 【解答】解：（3） 2=9，3 2=9，不相等； （3） 2=32=9； （2） 3 与2 3=8； |2|3=|23|=8； （2） 3=8，|2| 3=8，不相等； 所以不相等的是和 两个组 故选 C 【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行同时考查了绝对值 的定义 7下列各组是同类项的是( ) A2x 3 与 3x2 B 12ax 与 8bx Cx 4 与 a4 D 与3 【考点】同类项 【专题】常规题型 【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项， 所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可 【解答】解：A、2x 3 与 3x2 中所含相同字母的指数不同，不是同类项故选项错误； B、12ax 与 8bx 所含字母不同，不是同类项故选项错误； C、x 4 与 a4 所含字母不同，不是同类项故选项错误； D、 与 3 是同类项，故选项正确 故选 D 【点评】本题考查了同类项的定义判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有 的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同缺少其中任何一条，就不是同类项注 意所有常数项都是同类项 8两个三次多项式的和的次数是( ) A六次 B三次 C不低于三次 D不高于三次 【考点】整式的加减 【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果 【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出 ABC，故选 D 【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最 高次幂，此题易错选到 B 9下列图形不能围成正方体的是( ) A B C D 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】当六个正方形出现“田”字， “凹”字状时，不能组成正方体 【解答】解：所有选项中只有 C 选项出现“ 凹”字状，所以不能组成正方体 故选：C 【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“ 一，三，二”的基本形态要记 牢 10某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店( ) A不赔不赚 B赚了 10 元 C赔了 10 元 D赚了 50 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题 【分析】设盈利的进价是 x 元，亏本的是 y 元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖 了 80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，可列方程求解 【解答】解：设盈利的进价是 x 元， 80x=60%x x=50 设亏本的进价是 y 元 y80=20%y y=100 80+8010050=10 元 故赚了 10 元 故选 B 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价进价，求出两个商品的进价， 从而得解 二、比一比，看谁填得最好（每空 2 分，共 32 分） 11若单项式5x 3ym 的次数是 9，则 m=6 【考点】一元一次方程的解；单项式 【专题】计算题；方程思想 【分析】根据单项式次数的定义来求解由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，列 出关于 m 的方程，求出方程的解即可 【解答】解：由题意，得 3+m=9， 解得 m=6 故答案为 6 【点评】本题考查了单项式次数的定义及一元一次方程的解法确定单项式的次数是解题 的关键 12已知 2xm1+4=0 是一元一次方程，则 m=2 【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 据此可得出关于 m 的等式，继而求出 m 的 值 【解答】解：由一元一次方程的特点得 m1=1， 解得：m=2 故填：2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，特别容易忽视的一点就是系数不是 0 的条件这是这类题目考查的重点 13过 A、B、C 三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就 是三条，你认为小颖的说法是对的 【考点】直线、射线、线段 【分析】本题中三点的位置关系不明确，应分情况讨论 【解答】解：若 A、B、C 三点共线，则只能做一条直线 若三点不共线，则可作三条直线，分别为直线 AB、直线 AC、直线 BC 故小颖的说法正确 【点评】本题涉及直线的知识，难度一般 14若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 8，x=7，y=5 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【专题】方程思想 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为 8 解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x” 相对，面“3” 与面“y”相对 因为相对面上两个数之和为 8， 所以 1+x=8，解得 x=7， 3+y=8，解得 y=5 故答案为：7，5 【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及 解答问题 15请你写出一个解为2 的一元一次方程 5x=10 【考点】一元一次方程的解 【专题】开放型 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是 ax+b=0（a， b 是常数且 a0） 【解答】解：x= 2， 根据一元一次方程的一般形式 ax+b=0，可列方程 5x=10 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 163.76= 3 度 45 分 36 秒 【考点】度分秒的换算 【专题】计算题 【分析】根据 1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒，由大单位转换成小单位乘以 60，小单位转 换成大单位除以 60，按此转化即可 【解答】解：0.7660=45.6，0.660=36， 3.76=34536 故答案为：3，45，36 【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以 60 为进制即可 17在数轴上，与表示1 的点距离为 3 的点所表示的数是 2 或 4 【考点】数轴 【专题】常规题型 【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧 【解答】解：若点在1 的左面，则点为 4； 若点在1 的右面，则点为 2 故答案为：2 或4 【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加 法 186.4349 精确到 0.01 的近似数是 6.43，保留 4 个有效数字时是 6.435 【考点】近似数和有效数字 【分析】对于精确度，要严格按照题目的要求，对 0.001 千分位上的数字进行四舍五入， 舍去 4，可得答案； 要保留 4 个有效数字，从此数的左边查到第 5 位，对对应的数字进行四舍五入后可得答 案 【解答】解：6.4349 千分位对应的数字为 4，舍去 4， 故答案为：6.43； 6.4349 第 5 个有效数字是 9，舍去 9，进 1， 故答案为：6.435 【点评】本题考查了近似数和有效数字；按照题目的要求，对题目要求达到的数位的后一 位进行四舍五入是正确解答本题的关键 19已知 的余角是 354520，则 的度数是 541440 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】本题考查角互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角 【解答】解：根据定义 的余角度数是 90354520=541440故答案为 541440 【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90 度 20两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个 角；四条这样的射线组成了 6 个角，那么 n 条这样的射线组成了 个角 【考点】角的概念 【专题】规律型 【分析】作出有公共端点的两条射线、三条射线、四条射线组成的图形，从图形中找到规 律，利用规律即可推知 n 条这样的射线组成的角的个数 【解答】解：如图， 2 条射线时，1 个角； 3 条射线时，1+2 个角； 4 条射线时，1+2+3 个角； n 条射线时，1+2+3+（n1）个角 1+2+3+（n1）= ， 故答案为 【点评】此题结合探索三角形角的个数与射线条数的关系，考查了同学们的由具体到抽象 的推理能力作出具体图形可为推理提供思路 三、算一算，看谁更细心些（21 题 5 分、22 题 6 分，23 题 6 分，共 17 分） 21计算：（3） 2（ 5） 2（8）+（3）（1） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低 一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减同级运算按从左到右的顺序进行有括号先算 括号内的运算二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算 能力 【解答】解：原式=（9 25）（8）+3， =（16） （8）+3， =2+3， =5 【点评】本题考查了学生的有理数的混合运算，通过此类题目提高学生的计算能力 22 【考点】解一元一次方程 【专题】探究型 【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】解：去分母得，2（2x+4）3（3x1）=6， 去括号得，4x+8 9x+3=6， 移项得，4x9x=638， 合并同类项得，5x=5， 系数化为 1 得，x=1 故答案为：1 【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移 项、合并同类项、化系数为 1，注意移项要变号 23先化简，再求值：2m7n+4m7n2（m 2n3m）3m ，其中 m=3，n=2 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 m、n 的值代入 即可 【解答】解：2m7n+4m 7n2（m 2n3m）3m=2m 7n+4m7n2m+4n+6m3m =2m7n+4m7n2m+4n+6m3m=2m7n4m+7n+2m4n6m+3m=3m4n 当 m=3，n=2 时，原式= 3m4n=3（ 3）42=98=1 【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是 各地中考的常考点 四、动动手，试着画一画 24如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图 （1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC； （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E 【考点】作图基本作图 【分析】 （