2013高考打靶题

5、如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一个质量为 m 的小球相 连，处于静止状态.现用力 F 将小球缓慢上移.直到弹簧恢复原长， 然后撤掉该力，使小 球从静止开始下落.小球下落过程中的最大速度为 v,不计 空气阻力，重力加速度为 g. 下列说法正确的是 A.小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零 B.撤掉力 F 后，小球从静止下落到速度最大过程中，小球克服弹簧弹 力所做的功为 221mvkg C.弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零 D. 小球缓慢上移过程中，力 F 做功为 k g2 答案：B 解析：小球的速度最大时，小球受的重力 mg 和弹力 N=kx 大小相等，弹簧的弹 性势能不为零，A 错。撤掉力 F 后，小球从静止下落到速度最大过程中，是把 小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能；小球的重力势能减小量 是 mgh=m2g2/k,小球的动能增加量是 mv2/2,小球克服弹簧弹力所做的功也就是弹 簧弹性势能的增加量,小球克服弹簧弹力所做的功为 221mvkg ,B 对。弹簧 的弹性势能最大时，小球的速度是零，处在最低点，弹簧对小球向上的弹力大 于重力，小球的加速度不为零，C 错。小球缓慢上移过程中，可以认为小球的 动能为零；力 F 对小球做正功，弹簧弹力做正功，重力对小球做负功，根据动 能定理，力 F 做功跟弹簧弹力做功的和为 k gm2 ，D 错。 6、如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感 器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为 m 的小球，若升降机在匀速运行 过程中突然停止,并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，g 为重力加速度，则 A升降机停止前在向上运动 BO tl 时间内小球处于失 重状态，t 1t2 时间内小球处 于超重状态 Ct lt3 时间内小球向下运 动，动能先增大后减小 Dt 3t4 时间内弹簧弹性势 能变化量小于小球动能变化量 【答案】AD 【解析】升降机停止前，弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力，O tl 时间内， 弹簧弹力由 mg 减小为 0，说明弹簧逐渐恢复原长，升降机停止前在向上运动， 小球由于惯性在继续向上运动，故 A 正确；开始小球受重力和弹簧弹力处于平 衡，小球继续上升的过程中，导致合力的方向向下，大小逐渐增大，根据牛顿 第二定律，加速度的大小逐渐增大，加速度的方向向下，与速度反向，则速度 逐渐减小t lt3 时间内小球向上做减速运动，动能一直减小直至为 0，Ot3 时间内加速度方向一直向下，小球处于失重状态，B、C 错误；t 3t4 时间内弹 簧由压缩状态逐渐恢复原长，由动能定理可知，弹性势能减小量与小球重力势 能减小量之和等于小球动能增加量，故 D 正确。 7、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长 BD=4L、短轴 长 AC=2L。劲度系数为 k 的轻弹簧上端固定在大环的中心 0，下端连接一个质 量为 m、电荷量为 q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹 簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中。将小环从 A 点由静止释放，小 环运动到 B 点时速度恰好为 O。已知小环在 A、 B 两点时弹簧的形变量大小相 等。则（ ） A.小环从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 B.小环从 A 点运动到 B 点的过程中，小环的电势能一直减小 C.电场强度的大小 q mgE D.小环在 A 点时受到大环对它的弹力大小kLmgF21 答案：BD 解析：小环在 A、 B 两点时弹簧的形变量大小相等，因此在 A 点弹簧是压缩的， 在 B 点弹簧是拉伸的。小环从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧的弹性势能的变 化是先减小后增大，A 错。在 A 点，小环所受的静电力一定是向右的，否则从 A 点由静止释放，小环将不能到达 B 点。从 A 点运动到 B 点的过程中，静电力 对小环一直做正功，小环的电势能一直减小，B 对。小环在 A 点和 B 点，动能 为零，弹性势能相等，从 A 点到 B 点，由动能定理知，mgL=qE2L,则电场强度 的大小为 mg/2q,C 错。小环在 A 点和 B 点，由胡克定律得，k(L 0-L)=k(2LL0), 弹簧原长 L0=3L/2，在 A 点时受到弹簧的弹力大小为 kL/2, 在 A 点沿 OA 方向 合力是零，受到大环对它的弹力大小等于重力大小 mg 跟弹簧弹力大小 kL/2 的 和，即 kmgF21 ，D 对。 8、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距 平行直线。两粒子M、N 质量相等，所带电荷的绝对 值也相等。现将 M、N 从虚线上的 O点以相同速率射 出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线 所示。点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点 电势高于 c 点。若不计重力，则 A. M 带负电荷， N 带正电荷 B. N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同 C. N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功 D. M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 答案 BD 【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以 M 点从 O 点到 b 点的过程中电场力对粒子做功等于零,D 正确.根据 MN 粒子的运动轨迹 可知 N 受到的电场力向上 M 受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A 错.o 到 a 的电势差等于 o 到 c 的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且 电场力都做的是正功根据动能定理得 a 与 c 两点的速度大小相同,但方向不同,B 对. 9、一个正点电荷 Q 静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时， 恰好能经过正方形的另外三个角 a、b、c，如图所示，则有 Aa、b、c 三点电势高低及场强大小的关系是 bcaE2, B质点由 a 到 b 电势能增加，由 b 到 c 电场力做正功，在 b 点动能最小 C质点在 a、b 、c 三处的加速度大小之比是 1： 2：1 D若改变带电质点在 a 处的速度大小和方向，有可能使其经过 a、b 、c 三点 做匀速圆周运动 【答案】AB 【解析】由点电荷的场强公式 可知，由于沿电场线方向电势降低，所2QEkr 以 ，选项 A 正确。由题图运动轨迹可知质点带负电荷，由 a 到 b 电bca 场力做负功，电势能增加，